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1、
專題01 集合與常用邏輯用語
一．選擇題
1.【2005年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷1】設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個數是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2.【2005年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷2】對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“”是“”充要條件； ②“是無理數”是“a是無理數”的充要條件③“a>b”
是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件. 其中真命題的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
試題分析：①是假命題,∵由ac=bc推不出a
2、=b；②是真命題；③是假命題；④是真命題，∵“a<3”“a<5”，選B.
3.【2006年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷8】有限集合中元素的個數記做，設都為有限集合，給出下列命題：
①的充要條件是；
②的充要條件是；
③的充要條件是；
④的充要條件是；
其中真命題的序號是 ( )
A．③④ B．①② C．①④ D．②③
【答案】B
【解析】
4.【2007年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷3】設和是兩個集合，定義集合，如果，，那么等于（ ?。?
A． B． C． D．
【答案】選B
3、
【解析】
試題分析：先解兩個不等式得，. 由定義，故選B.
5.【2007年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷6】若數列滿足（為正常數，），則稱為“等方比數列”．
甲：數列是等方比數列；乙：數列是等比數列，則（ ）
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
6.【2008年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷2】若非空集合A,B,C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則（ ）
A.“x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件
B. “x∈C”是“x∈A”的必要條件但不
4、是充分條件
C. “x∈C”是“x∈A”的充分條件
D. “x∈C”是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”必要條件
【答案】B
【解析】
試題分析：,但是, 所以B正確。另外畫出韋恩圖，也能判斷B選項正確.
7.【2009年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷1】已知是兩個向量集合，則（ ）
A．｛(1，1)｝ B. ｛(-1，1)｝ C. ｛(1，0)｝ D. ｛(0，1)｝
8.【2009年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷7】已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是（ ）
A.
5、 B.
C. D.
【答案】A
【解析】
試題分析：易得準線方程是 所以 即所以方程是，聯立可得由可解得A.
9.【2010年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷2】設集合，，則的子集的個數是（ ）
A．4 B．3 C ．2 D．1
10.【20xx年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷10】記實數，，……中的最大數為max，最小數為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的傾斜度為
則“=1”是“ABC為等邊三角形
6、”的（ ）
A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
11.【20xx年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷2】 已知，則( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
試題分析：，，
故 ，即為.
12.【20xx年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷9】若實數a，b滿足，則稱a與b互補，記，那么是a與b互補的（ ）
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件
7、 D.既不充分也不必要條件
13.【20xx年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷2】命題“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
試題分析：根據對命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結論否定。因此選D.
14.【20xx年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷2】已知全集為，集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
試題分析：，，.故選C.
8、
15.【20xx年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷3】在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
試題分析：“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”即：“甲或乙沒有降落在指定范圍內”.故選A.
16.【20xx年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷3】設為全集，是集合，則“存在集合使得是“”的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
17. 【20xx高考湖北，理5】設，. 若p：成等比數列；
q：，則（ ）
A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件
B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件
C．p是q的充分必要條件
D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
新編湖北版高考數學分項匯編 專題01 集合與常用邏輯用語含解析理
