2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

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2圖形的旋轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)梳理 1 旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞一個(gè) 按某個(gè) 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè) 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 這個(gè)定點(diǎn)稱為 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為 定點(diǎn) 方向 角度 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 2 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 3 圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了 的角度 全等 相等 相同 4 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是 旋轉(zhuǎn)角 自我診斷 1 判斷對(duì)錯(cuò) 1 轉(zhuǎn)呼啦圈 這一現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn) 2 在圖形的旋轉(zhuǎn)中 圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn) 3 在圖形的旋轉(zhuǎn)中 圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線長(zhǎng)度相等 2 下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是 A 車輪在水平地面上滾動(dòng)B 火車車廂的直線運(yùn)動(dòng)C 電梯的上下移動(dòng)D 汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) D 3 2017 北市區(qū)一模 如圖 已知鈍角三角形ABC 將 ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110 得到 AB C 連接BB 若AC BB 則 CAB 的度數(shù)為 A 55 B 65 C 75 D 85 C 知識(shí)點(diǎn)一旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用 示范題1 2017 徐州中考 如圖 已知AC BC 垂足為點(diǎn)C AC 4 BC 3 將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 得到線段AD 連接DC DB 1 線段DC 2 求線段DB的長(zhǎng)度 自主解答 1 AC AD CAD 60 ACD是等邊三角形 DC AC 4 答案 4 2 作DE BC于點(diǎn)E ACD是等邊三角形 ACD 60 又 AC BC DCE ACB ACD 90 60 30 在Rt CDE中 DE DC 2 CE BE BC CE 在Rt BDE中 DB 備選例題 如圖 在 ABC中 AB AC BAC 90 D E分別是AB AC邊的中點(diǎn) 將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角 0 180 得到 AB C 如圖 1 探究DB 與EC 的數(shù)量關(guān)系 并給予證明 2 當(dāng)DB AE時(shí) 試求旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù) 解析 1 DB EC 證明如下 AB AC BAC 90 D E分別是AB AC邊的中點(diǎn) AD AE AB ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角 0 180 得到 AB C B AD C AE AB AB AC AC AB AC 在 B AD和 C AE中 B AD C AE SAS DB EC 2 DB AE B DA DAE 90 在Rt B DA中 AD AB AB AB D 30 B AD 90 30 60 即旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)為60 微點(diǎn)撥 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的兩種應(yīng)用1 根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等可得線段或角相等 2 根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形與原來圖形的形狀 大小都相同可得圖形的對(duì)應(yīng)線段 對(duì)應(yīng)角相等 知識(shí)點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)作圖及應(yīng)用 示范題2 2017 寧波中考 在4 4的方格紙中 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 1 在圖1中畫出與 ABC成軸對(duì)稱且與 ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形 畫出一個(gè)即可 2 將圖2中的 ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形 思路點(diǎn)撥 1 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念 分別以邊AC BC所在的直線為對(duì)稱軸作出圖形即可 2 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A B繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 再與點(diǎn)C順次連接即可 自主解答 1 2 如圖所示 畫出一個(gè)即可 微點(diǎn)撥 旋轉(zhuǎn)作圖的四步法 1 確定旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角 2 找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn) 3 畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 4 順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 得到旋轉(zhuǎn)圖形 糾錯(cuò)園 如圖 將 OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 OA B 使點(diǎn)B恰好落在邊A B 上 已知AB 4cm BB 1cm 求A B的長(zhǎng) 錯(cuò)因 AB的對(duì)應(yīng)邊不是A B 而是A B