第五部分 投資管理

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1、第三篇 投資管理 第九章 項目投資決策方法 【本章框架體系】 項目投資決策方法 凈現(xiàn)值法 內涵報酬率法 投資回收期法 會計收益率法 投資的敏感性分析 【學習目標】 1. 掌握凈現(xiàn)值法 2. 掌握內含報酬率法 3. 掌握投資回收期法 4. 掌握會計收益率法 5. 掌握投資的敏感性分析 【導讀】 F公司是目前國內最大的家電生產(chǎn)企業(yè)，已經(jīng)在上海證券交易所上市多年，該公司正在考慮在北京建立一個工廠，生產(chǎn)某一新型產(chǎn)品。目前情況是這樣的：F公司在兩年前曾在北京以500萬元購買了一塊土地，原打算建立北方地區(qū)配送中心，后來由于收購了一個物流企業(yè)，解決了北方地區(qū)產(chǎn)品配送

2、問題，便取消了配送中心的建設項目。公司現(xiàn)計劃在這塊土地興建新的工廠，目前該土地的評估價為800萬元。 預計建設工廠的固定資產(chǎn)投資成本為1 000萬元。該工程將承包給另外的公司，工程款在完工投產(chǎn)時一次付清，即可以將建設期視為零。另外工廠投產(chǎn)時需要營運資本750萬元。 該工廠投入運營后，每年生產(chǎn)和銷售30萬臺產(chǎn)品，售價為200元每臺，單位產(chǎn)品變動成本160元，預計每年發(fā)生固定成本（含制造費用、銷售費用和管理費用）400萬元。 由于該項目的風險比目前公司的平均風險高，管理當局要求項目的報酬率比公司當前的加權平均稅后成本高出2個百分點。 該公司目前的資本來源狀況如下：負債的主要項目是公司債券，

3、該債券的票面利率是6%，每年付息，5年后到期，每張面值1 000元，共100萬張，每張債券的當前市價是959元，所有者權益的主要項目是普通股，流通在外的普通股共10 000萬股，市價每股22.38元，貝塔系數(shù)是0.875。其他資本來源可以忽略不計。 當前的無風險收益率為5%，預期市場風險溢價為8%。該項目所需資金按公司當前的資本結構籌集，并可以忽略債券和股票的發(fā)行費用。公司平均的所得稅率為25%。 該工廠（包括土地）在運營5年后將整體出售，預計出售價格為600萬元。假設投入的營運資本在工廠出售時可全部收回。 假設你是該公司的財務顧問，公司管理層要求你為此項目投資進行評估。 從此案例中我

4、們可以看到，這是一個關于項目投資的評估問題，項目投資如何評估呢？這是我們接下來要學習的內容。 【本章內容】 9.1 凈現(xiàn)值法 9.1.1 凈現(xiàn)值法的應用準則 （1）凈現(xiàn)值NPV大于0通常被奉為投資決策的首要準則，因為它意味著投資所取得的息稅前收益需要大于投資項目的融資成本。 （2）一個項目有若干種投資方案時，在依據(jù)NPV進行方案比較時，選擇NPV大的方案，作為選擇方案。 （3）從下列公式（9-1）還可發(fā)現(xiàn)，NPV法適于多個投入與產(chǎn)出的比較，或適于多期的投入與產(chǎn)出的比較。 9.1.2 凈現(xiàn)值的計算及其與現(xiàn)值指數(shù)的關系 （1）凈現(xiàn)值NPV的計算公式

5、 （9-1） 其中，n —— 投資項目的生存年限（或方案比較時選取的年限）； Ik —— 第k年的現(xiàn)金流入量； Ok —— 第k年的現(xiàn)金流出量； i —— 預定的折現(xiàn)率。 由式（9-1）可見，采用NPV法進行投資方案的評估與選擇時，需要著手進行下列工作： ① 估算投資方案各年度的預期現(xiàn)金流入量（收入）和流出量（資本支出）； ② 估計各年度預期現(xiàn)金流量的風險，據(jù)此確定資本成本的一般水平； ③ 計算投資方案收入現(xiàn)值和資本支出的現(xiàn)值； ④ 計算NPV值，依據(jù)NPV值的大小，決定投資方案的取舍。 （2）現(xiàn)值指數(shù)及其與NPV的關系 NPV的大小表示的是現(xiàn)金流入現(xiàn)值與流出現(xiàn)

6、值的絕對差額，有時將公式（9-1）改寫為現(xiàn)值指數(shù) （9-2） 稱基于PI大小的項目評價方法為現(xiàn)值指數(shù)法。 顯然，現(xiàn)值指數(shù)表示的是現(xiàn)金流入現(xiàn)值與流出現(xiàn)值的相對值，且有 ① 等價于； ② 等價于。 需要注意的是，一個項目有若干種投資方案時，依據(jù)NPV進行方案排序，與依據(jù)PI進行方案排序的結果不一定一致，這種情況下建議采用NPV的結果。 9.1.3 凈現(xiàn)值法的應用擴展 雖然NPV大于0作為多數(shù)項目判斷投資方案是否可取的主要準則之一，但是在某些情況下，這個準則需要一定的擴展，下面用例子說明兩種擴展情況。 （1）別無其它方案可供選擇時 【例9-

7、1】 某公司某部門的境況不佳，但仍需繼續(xù)經(jīng)營，為此在下列兩個方案中進行抉擇。① 如果它開展一次新的、成本為1 000萬元的一次性促銷活動，它在今后5年內，預計每年的稅后現(xiàn)金流量將有100萬元；② 如果不進行促銷，預計同期內該公司稅后年現(xiàn)金流量將為-300萬元，問當貼現(xiàn)率為10%時，開展這項促銷活動值得嗎？ 比較這兩種方案NPV： ① 促銷時： 萬元； ② 不促銷時： 萬元。 盡管兩個方案的NPV均小于0，但是當公司別無其它方案可供選擇時，只能在這兩個方案中選擇一個，由促銷方案的NPV小于不促銷方案的NPV，因此，促銷。 （2）考慮未來不確定機會時 由9.1.1節(jié)知，NPV法中的現(xiàn)金

8、流量、年限、折現(xiàn)率等都是采用估算的方法得到，這難免存在一定的偏差，特別地，經(jīng)濟環(huán)境意外劇烈變化時，可能會導致實際情況與估計值相差甚遠，因此項目投資決策不得不考慮未來不確定機會的影響，而NPV法一般用于項目財務可行性的初始論證階段，無法勝任對未來不確定機會的全面考量。為此，著眼于未來價值及其不確定性的實物期權理論對NPV這方面的不足進行了補充和擴展。 下面介紹將NPV法和實物期權方法的優(yōu)點結合起來的“蕃茄理論”。記 表示項目未來年收益的標準差，為項目的期限。則構造下列決策象限圖。 VI．從不被執(zhí)行 （番茄爛掉了） I．現(xiàn)在執(zhí)行 （番茄熟了，以后變化也不會很大） V． N

9、PV > 0且NPVq < 1。 累計方差小，前途渺茫。 VI．NPV <0 且 NPVq < 1， 前途較小，但累計方 差大，對項目要積極進行培育和開發(fā)。 II． NPV > 0且NPVq > 1。 如果可能則等待，否則提 早實施。（熟了，但可能 長的更好） III． NPV<0， 但由于NPVq >1, 所以前景美好 （累計方差大，番茄沒熟， 但變熟的前景很樂觀） 圖9-1

10、“蕃茄理論”的決策象限圖 對上圖的分析： ① 象限I表明方差很?。L險?。┣襈PVq >1和NPV > 0，即這個結果對我們有利且確定性很高； ② 象限II中，雖然NPVq >1和NPV > 0，但是風險在加大，即不確定性增加，因此，如果沒有外來競爭，可以再觀望一段時間，否則現(xiàn)在就執(zhí)行； ③ 象限III中，NPV < 0，但由于NPVq > 1，且累計方差大，所以翻牌的可能性大。 其它象限做類似分析。這里要注意NPV對標準差的導數(shù)為負的，或者對貼現(xiàn)率r的導數(shù)為負的，這是象限III中NPV < 0的原因。 9.2 內含報酬率 9.2.1 內含報酬率的含義及特點 內含報酬率法是

11、根據(jù)內含報酬率來評價項目優(yōu)劣的一種方法。內含報酬率（internal rate of return / IRR）又稱內涵報酬率、內部報酬率、內部收益率，是指使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，即凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。內涵報酬率是一個相對數(shù)指標，在一定程度上反映一個投資項目投資效率的高低，所以這類評價指標通常用于獨立項目的決策，也就是備選項目之間是相互獨立的。內含報酬率大于資金成本率則該項目可行，且在風險容許范圍內，內含報酬率越高則項目越優(yōu)。使NPV=0的折現(xiàn)率為內涵報酬率IRR，即IRR由下列公式計算得到 (9-3) 其中，(

12、t=1, 2, … , n)是投資項目各年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量，n是項目的預計經(jīng)濟使用年限。 內含報酬率是根據(jù)方案的現(xiàn)金流量計算的，是方案本身的投資報酬率。凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法雖然考慮了時間價值，可以說明投資方案高于或低于某一特定的投資報酬率，但沒有揭示方案本身的報酬率是多少。 9.2.2 內含報酬率的計算 內含報酬率的測算通常采用“逐步測試法”。首先估計一個折現(xiàn)率，利用公式(9-1)來計算方案的凈現(xiàn)值；如果凈現(xiàn)值為正數(shù)，說明方案本身的報酬率超過估計的折現(xiàn)率，應適當提高折現(xiàn)率，再進一步測試；如果凈現(xiàn)值為負數(shù)，說明方案本身的報酬率低于估計的折現(xiàn)率，應適當降低折現(xiàn)率，再進一步測試。經(jīng)過多次測試，

13、尋找出使凈現(xiàn)值接近于零的折現(xiàn)率，即為方案本身的內含報酬率。 【例9-2】 　　　　　表9-1 三個方案各年的凈現(xiàn)金流量如下 單位：萬元 年份 方案 0 1 2 3 A -20 000 11 800 13 240 0 B -9 000 1 200 6 000 6 000 C -12 000 4 600 4 600 4 600 若資本成本是10%，哪個方案最優(yōu)？ 計算過程如下： 表9-2 方案A的內含報酬率的測試 年份 現(xiàn)金凈流量 （萬元） 折現(xiàn)率=18% 折現(xiàn)率=16% 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值（萬元） 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值（

14、萬元） 0 1 2 （20 000） 11 800 13 240 1 0.847 0.718 （20 000） 9 995 9 506 1 0.862 0.743 （20 000） 10 172 9 837 凈現(xiàn)值 （499） 9 表9-3 方案B的內含報酬率的測試 年份 現(xiàn)金凈流量 （萬元） 折現(xiàn)率=18% 折現(xiàn)率=16% 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值（萬元） 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值（萬元） 0 1 2 3 （9 000） 1 200 6 000 6 000 1 0.847 0.718 0.609

15、（9 000） 1 016 4 308 3 654 1 0.862 0.743 0.641 （9 000） 1 034 4 458 3 846 凈現(xiàn)值 （22） 338 各方案內含報酬率的較精確值，可以運用插值法得到： 方案A的內含報酬率 ＝ 16％＋×（18％－16％）＝16.04％。 方案B的內含報酬率＝16％＋×（18％－16％）＝17.88％。 方案C的內含報酬率計算如下： 由12 000＝4 600×（P/A,i,3），得（P/A,i,3）＝2.609，分別取7％和8％作為折現(xiàn)率的試算值：折現(xiàn)率為7％時（P/A,i,3）=2.62

16、4，折現(xiàn)率為8％時的（P/A,i,3）=2.577，則通過插值法得到 方案C的內含報酬率＝7％＋×（8％－7％） ＝7.32％。 因此方案C的預期收益率小于資本成本，所以應放棄方案C。 當方案A、B對應兩個獨立項目時，都可接受；但A、B對應兩個互斥項目時，若僅以內含報酬率為選擇標準，應選內含報酬率大的方案B。 對于壽命期很長的項目而言，用“逐步測試法”求內含報酬率是一項相對耗時的工作，可以用excel中財務指標計算。 【例9-3】 表9-4 Excel算例數(shù)據(jù)表 A B C D E F 1 資本成本 10%

17、 2 年度 1 2 3 4 5 3 現(xiàn)金流(萬元) -1000 500 400 300 100 4 IRR 在excel中，選擇“插入”中的“函數(shù)”，從“財務”指標中選擇IRR函數(shù)。然后輸入各期的現(xiàn)金流B3—F3，在B4處求出IRR。 計算出各方案對應項目的內含報酬率以后，可以根據(jù)企業(yè)的資金成本或要求的最低投資報酬率對各方案進行取舍。內含報酬率反映項目本身的收益能力，即其內在的獲利水平。如果按內含報酬率作為貸款利率，通過借款來投資本項目，那么付息后將一無所獲。 使收益現(xiàn)值與項目成本相等的內含報酬率法之所以這么重要是因為：內含報酬

18、率是項目的預期報酬率；如果內含報酬率超過項目的資本成本，那么償還資本成本后，剩余的收益歸股東所有；接受內含報酬率低于資本成本的項目會損害現(xiàn)有股東的利益，所以內含報酬率是資本項目取舍的臨界點。 9.2.3 內含報酬率在應用中的幾個問題 （1）可能存在多個IRR滿足NPV=0 由公式（9-3）知，當期限n較大，或者凈現(xiàn)金流NCFt有正有負時，可能存在多個IRR滿足NPV=0，通過“逐步測試法”可能會產(chǎn)生不同的IRR，此時應與同類項目的IRR及市場利率的大小等做比較，選擇一個與它們比較靠近的IRR值作為本項目的內涵報酬率。 （2）內含報酬率與凈現(xiàn)值被同時用來評價項目時 用下列例子來說明。

19、 【例9-4】 一家公司正在考慮下列投資機會，如表9-5所示。 表9-5 三個投資項目的基本數(shù)據(jù) 投資項目 A B C 初始成本（百萬元） 預期壽命 （年） 按10%計的NPV（萬元） 內涵報酬率IRR(%) 6.5 10 35 22 4.0 10 31 31 3.0 10 22 40 公司可以15%的年成本率籌集大量的資金，考慮下列兩種情況：① 諸投資方案相互獨立；② 諸投資方案相互排斥。應當怎樣投資？ 顯然，在諸投資方案相互獨立的條件下，三個方案的內涵報酬率均大于所籌集資金的成本率，因此，三個方案都可以投資；在諸投資方案相互排

20、斥的條件下，從NPV看，項目A最好；從內涵報酬率看，項目C最好；在可以籌集大量資金和內涵報酬率都大于所籌集資金成本率的前提下，以NPV準則來判斷比較好，因此選擇項目A。 （3）內含報酬率一定要大于資金成本嗎 假設你公司的加權資本成本為10%，你確信應該進行一項特定投資，但它的內部收益率僅為8%。你將用什么邏輯說服你的老板或者下屬不顧其低收益率而進行投資？進行低于資本成本的投資可能創(chuàng)造價值嗎？若可能，如何進行？ 乍看起來，這是不令人滿意的投資，但是若這個投資的風險可能低于公司的平均風險，則這種投資也將創(chuàng)造價值——改善了投資的整體風險。 另外，投資具有在所估計的現(xiàn)金流量中無法反映的、不能忽

21、視的重要效益；例如提高士氣、為未來發(fā)展提供選擇機會等。所以，不是任何時候都要求內含報酬率一定要大于資金成本。 9.3 投資回收期法 投資回收期是指將投資的現(xiàn)金流入累計到與投資額相等所需要的時間。它代表收回投資所需要的年限，回收期越短，方案越有利。 運用此法進行投資方案決策時，首先要將投資方案的回收期與投資者主觀上既定的期望回收期相比： 投資方案回收期≤期望回收期，接受投資方案； 投資方案回收期＞期望回收期，拒絕投資方案。 9.3.1 非折現(xiàn)方法 非折現(xiàn)投資回收期法中的現(xiàn)金流不需要折成現(xiàn)值，即不需要考慮資金的時間價值。該方法也叫靜態(tài)投資回收期法。其計算公式如下： 在原始投資一次投

22、入，等量回收時： （9-4） 其中每年現(xiàn)金凈流入量為付息納稅后的現(xiàn)金凈流量加折舊。 如果現(xiàn)金流入量每年不等，或原始投資是分幾年投入的，則回收期n的計算公式如下： （9-5） 為每期原始投資額，為第t年的現(xiàn)金流入量，t為投資年份。 【例9-5】 表9-6 某投資的預期和累計現(xiàn)金流表 單位：元 年末 預期現(xiàn)金流入 累計現(xiàn)金流入 1 60 000 60 000 2 30 000 90 000 3 10 000 100 000 4 20

23、000 120 000 5 30 000 150 000 初始投資為10萬元，那么該投資的投資回收期為3年。 9.3.2 折現(xiàn)方法 折現(xiàn)投資回收期法，顧名思義，在考慮資金時間價值的情況下，利用折現(xiàn)后的現(xiàn)金流計算投資回收期。該方法也叫動態(tài)投資回收期法?？墒瓜率匠闪⒌膎為動態(tài)投資回收期： （9-6） 【例9-6】 表9-7 某投資的現(xiàn)金流表 單位：萬元 年末 預期現(xiàn)金流入 回收金額（現(xiàn)值） 未回收金額 1 2 400 2 181 29 819 2 12 000 9 917

24、 19 902 3 12 000 9 015 10 887 4 12 000 8 196 2 691 5 12 000 7 451 0 假設初始投資為32 000萬元，根據(jù)公式（9-4），該項目投資回收期=4+2 691/7 451=4.36年。 折現(xiàn)投資回收期法得到的回收期比靜態(tài)投資回收期法得到的回收期長，因為折現(xiàn)的現(xiàn)金流要小于等于不折現(xiàn)的現(xiàn)金流。與靜態(tài)投資回收期法相比，折現(xiàn)投資回收期法考慮了貨幣的時間價值和投資預期現(xiàn)金流的風險，但是它考慮的也僅是折現(xiàn)回收期內產(chǎn)生的預期現(xiàn)金流量，而且它的計算要復雜些，要求輸入變量——經(jīng)濟壽命、預期現(xiàn)金流量序列和資本成本，這也

25、是它應用不很廣泛的原因。 總之，回收期可按照下式計算，其中到第T年時，該投資項目已回收的資金余額小于等于當年的現(xiàn)金流量。 （9-7） 投資回收期法的優(yōu)點表現(xiàn)在下列三個方面。① 簡單和易使用。大公司的管理者要對具有典型現(xiàn)金流模式的許多規(guī)模小且只有重復性的投資做出接受或否決決策，隨著經(jīng)驗的增加，這些管理者對確定合適的回收截止期形成了良好的直覺。即使較差的投資決策也具有正的凈現(xiàn)值。在這種情況下，用回收期做出決策的成本要低于使用那些雖然詳細但耗時的決策準則的成本。② 使用回收期的另一個原因是其對“回收迅速”項目的偏好，這樣有利于提高公司整體的流動性。這對那些主要依靠內生資金為經(jīng)營活動提供資

26、金的小公司是一個非常重要的考慮因素；③ 回收期還可經(jīng)常用于考量未來時間內某些很難量化的因素。例如，項目承受的政治風險。假設公司對兩個國外投資進行選擇，一個回收期是3年，另一個是10年。因每4年一次大選，新政府可能不利于公司對期限長的項目進行投資。因此考慮政治風險時回收期可定為四年以內，即回收期為3年的項目較為合適。 投資回收期的缺點也有三個。① 非折現(xiàn)投資回收期只是簡單地把每年的現(xiàn)金流累加，而忽略了貨幣的時間價值。② 靜態(tài)法還忽視了風險因素。如果兩個投資A與B有相同的現(xiàn)金流量和經(jīng)濟壽命期，由靜態(tài)法知A與B的回收期相同。但若A的資本成本大于B，由折現(xiàn)法得到的回收期應該不同：A的回收期小于B。③

27、 回收期法不能保證公司權益價值的最大化。忽視項目預期現(xiàn)金流的時間價值和風險因素的投資決策不可能系統(tǒng)地選擇項目，期望回收期的選擇是主觀的，不一定“正確”，而且該方法忽視了回收期以后的現(xiàn)金流，因此不能確保公司權益的市場價值最大化。 9.4 會計收益率法 9.4.1 會計收益率的含義及特點 會計收益率（average rate of return/ARR）是指項目達到設計生產(chǎn)能力后正常年份內的年均凈收益與項目總投資的比率。這種指標計算簡便，應用范圍很廣。它在計算時使用會計報表里的數(shù)據(jù)以及會計的收益和成本概念。該方法為非折現(xiàn)方法，不考慮資金的時間價值。 平均會計收益率最大的缺點在于：它是以稅后

28、盈余而非以投資計劃所產(chǎn)生的現(xiàn)金流入作為投資收益。其次，平均會計收益法在計算平均資本支出時以資產(chǎn)賬面價值而非市場價值計算。不同折舊方式，每年年度結束時殘值不同，加上使用年限結束時，所設定的殘值也可能不同，這些因素都會影響所算出的平均資本支出，因而影響所算出的平均會計收益率。再次，如同回收期法一樣，平均會計收益率法對不同時間的現(xiàn)金流量均視為有相同時間價值。例如，我們計算平均稅后盈余時，我們直接對各期稅后盈余加總。 9.4.2 會計收益率的計算 會計收益率的計算公式較為簡單，如下所示： 會計收益率= 年平均凈收益 / 初始投資額 （9-8） 【例9-7】

29、 表9-8 某投資的預期和累計現(xiàn)金流表 　　　單位：萬元 年末 預期現(xiàn)金流 累計現(xiàn)金流 1 60 000 60 000 2 30 000 90 000 3 10 000 100 000 4 20 000 120 000 5 30 000 150 000 會計收益率=。 9.5 投資的敏感性分析 9.5.1 投資的敏感性的含義 敏感性分析又稱靈敏度分析，是項目投資和企業(yè)其他經(jīng)營管理決策中常用的一種分析方法。所謂敏感性分析，是指在項目建設期和生產(chǎn)期的許多不確定因素中，選擇其中對項目效益指標等影響靈敏的各種因素，計算

30、出這些因素對投資效益等的影響程度而進行的系統(tǒng)分析方法，即考察相關敏感性因素在一定變化程度下，投資效益關鍵指標受這些因素變動影響大小的規(guī)律。敏感性因素一般可從銷售收入、經(jīng)營成本、生產(chǎn)能力、初始投資、壽命期、建設期、達產(chǎn)期等中選擇。若某因素的小幅變化能導致效益等關鍵指標的較大變化，則稱此因素為敏感性因素，反之則稱其為非敏感性因素。在對投資項目進行財務評估時，采用敏感性分析方法，能夠洞察各種可能變化的因素對投資效益等的影響程度，據(jù)此大致確定投資項目的風險程度。衡量效益的指標有多種，諸如投資回收期、凈現(xiàn)值、內部收益率等，經(jīng)濟敏感性分析可以圍繞不同的指標展開。 9.5.2 投資的敏感性分析的步驟 進

31、行敏感性分析，一般遵循以下步驟： （1）確定分析的經(jīng)濟指標。經(jīng)濟指標的選定與著手進行的任務及其目的有關。在項目的選擇階段，各種經(jīng)濟數(shù)據(jù)不完全、可信程度不高，因此常使用投資收益率和投資回收期指標。在項目的初步可行性研究和詳細可行性研究階段，經(jīng)濟評價指標主要采用凈現(xiàn)值和內部收益率，通常輔之以投資回收期指標,相應的敏感性分析圍繞這些指標進行。評價投資項目的經(jīng)濟效益指標主要包括：凈現(xiàn)值、內部收益率、投資利潤率、投資回收期等。 （2）選定影響經(jīng)濟指標的不確定性因素，設定其變化范圍。首先，要根據(jù)對指標的密切聯(lián)系程度和未來發(fā)生變化的可能性確定不確定因素；其次，不確定因素應盡可能是直接因素，而非間

32、接因素。例如，如果以成本作為不確定因素就不太合理，因為成本是間接因素，它的大小取決于單位變動成本、產(chǎn)量和固定成本這三個直接因素；另一方面，為了不致于太繁瑣，所選不確定因素也不應過份瑣碎，如不宜選擇原材料、燃料及動力費用、工資、制造費用、管理費用等這些成本要素作為不確定性因素，而應將其適當綜合，劃分為變動成本和固定成本兩部分來處理?？傊?不確定因素不應太粗，也不且過細。一般將價格、銷量、單位變動成本、固定經(jīng)營成本、建設投資、流動資金、項目壽命周期和匯率(涉外項目)作為基本不確定因素比較合理。 （3）計算不確定性因素的變動對項目經(jīng)濟效益指標的影響程度，找出敏感性因素。 （4）給出不確定

33、性因素的變化極限，繪制敏感性分析圖。 9.5.3 單因素和多因素敏感性分析 敏感性分析為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。每次只變動一個因素而其他因素保持不變時所做的敏感性分析，稱為單因素敏感性分析。單因素敏感性分析所設定的“在計算某不確定因素對項目經(jīng)濟效益的影響時，其他因素保持不變”，實際上是很難成立的；可能會有兩個或兩個以上的不確定因素在同時變化，此時單因素敏感性分析就很難準確反映項目的風險狀況，因此必須進行多因素敏感性分析。 多因素敏感性分析是指在假定其他不確定性因素不變的條件下，計算分析兩種或兩種以上不確定性因素同時發(fā)生變化，對項目經(jīng)濟效益等指標的影響程度。多因素敏感性

34、分析一般是在單因素敏感性分析的基礎上進行的，且其基本原理與單因素敏感性分析大體相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析須進一步假定同時變化的幾個因素都是相互獨立的，有時還需假定各因素發(fā)生變化的概率相同。 敏感性分析是一種動態(tài)不確定性分析，是項目評估中不可或缺的組成部分。它用以分析項目經(jīng)濟效益等指標對各不確定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大變化幅度，據(jù)此判斷項目的風險。但是，這種分析尚不能確定各種不確定性因素發(fā)生一定幅度的概率，因而其分析結論的準確性會受到一定的影響。實際生活中，可能會出現(xiàn)這樣的情形：敏感性分析找出的某個敏感性因素在未來發(fā)生不利變化的可能性很小，引起的項目風險不大

35、；而另一因素在敏感性分析時表現(xiàn)出不太敏感，但其在未來發(fā)生不利變化的可能性卻很大，進而會引起較大的項目風險。為了彌補敏感性分析的不足，在進行項目評估和決策時，尚須進一步做概率分析。 9.5.4 投資敏感性的測算 【例9-8】 甲企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A，單價20元，單位變動成本10元，固定成本40 000元，計劃銷售量10 000件。預計利潤＝10 000×（20－10）－40 000＝60 000（元） 有關敏感性分析如下： （1）有關參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉為虧損 單價、單位變動成本、產(chǎn)銷量和固定成本的變化，會影響利潤的高低。這種變化達到一定程度，會使企業(yè)利潤減少，若在盈虧平衡狀態(tài)繼續(xù)惡化，

36、會使企業(yè)的經(jīng)營狀況發(fā)生質變。敏感分析的目的之一，就是提供能引起利潤目標發(fā)生質變的各參數(shù)變化的界限，其方法稱為最大最小法。 ① 單價的最小值 單價下降會使利潤下降，下降到一定程度，利潤將變?yōu)榱?，它是企業(yè)能忍受的單價最小值。設單價為SP，由10 000×（SP-10）－40 000=0，得SP＝14元。 ② 單位變動成本的最大值 單位變動成本上升會使利潤下降，并逐漸趨近于零，此時的單位變動成本是企業(yè)能忍受的最大值。設單位變動成本為VC，由10 000×（20－VC）－40 000＝0，得VC＝16元。 ③ 固定成本最大值 固定成本上升也會使利潤下降，并趨近于零。設固定成本為FC，由10

37、 000×（20－10）－FC＝0，得FC＝100 000元。 固定成本增至100 000元時，企業(yè)由盈利轉為虧損，此時固定成本增加了（100 000－40 000）/40 000=150％。 ④ 銷售量最小值 銷售量最小值，是指使企業(yè)利潤為零的銷售量，它就是盈虧平衡點銷售量。由 Q＝40 000/（20-10）＝4 000（件） 銷售計劃如果只完成40％（4 000/10 000），則企業(yè)利潤為零。 （2）各參數(shù)變化對利潤變化的影響程度 各參數(shù)的變化都會對利潤產(chǎn)生影響，但是影響的程度不一樣，一般用敏感性系數(shù)表示。敏感性系數(shù)＝目標值變動百分比/參數(shù)變動百分比。 ① 單價的敏感性

38、系數(shù) 當單價增長20％，即由20元變?yōu)?4元時，利潤＝10 000×（24－10－40 000＝100 000元，利潤的變化百分比＝（100 000－60 000）/60 000＝67％。 敏感性系數(shù)＝67％/20％＝3.3。 ② 單位變動成本的敏感性系數(shù) 單位變動成本增長20％，即由10元變?yōu)?2元，利潤＝10 000×（20－12）－40 000＝40 000元；利潤變動百分比＝（60 000－40 000）/60 000＝33％。 敏感性系數(shù)＝33％/20％＝1.7。 【例9-9】 假設某信托投資公司擬對某項目進行投資?，F(xiàn)對該項目的內部報酬率、投資回收期進行敏感性分析。假定該

39、項目的內部報酬率為24.5%。投資回收期為7.5年。影響該項目內部報酬率和投資回收期的主要因素有項目總投資、固定成本、變動成本、原材料價格、產(chǎn)品售價、產(chǎn)品產(chǎn)量和建設工期等。根據(jù)經(jīng)驗并結合資料分析,建設工期的變動范圍不超過一年,其他因素的變動范圍不會超過15%。用上述七種因素的變動后的數(shù)據(jù),按前面內部報酬率、投資回收期的計算方法進行計算后,將求出來的數(shù)據(jù)與原方案的數(shù)據(jù)表比較,找出對項目投資影響最敏感的因素。 表9-9 敏感性變動表 項 目 內部報酬率 （%） 比原來增減 （%） 投資回收期 （年） 比原來增減 （年） 1 原來的情況 24.5 — 7.5 —

40、 2 總投資增加15% 19.5 -5.0 9.8 +2.3 3 固定成本增加15% 22.1 -2.4 7.8 +0.3 4 變動成本增加15% 21.0 -3.5 8.1 +0.6 5 原材料價格上漲15% 21.5 -3.0 8.3 +0.8 6 產(chǎn)品售價下降15% 15.0 -9.5 9.1 +1.6 7 產(chǎn)品產(chǎn)量減少15% 22.3 -2.2 8.5 +1.0 8 建設工期延長一年 16.1 -8.4 9.5 +2.0 從上表計算可以得出,項目總投資、產(chǎn)品售價和建設工期是該項目的最敏感因素。由于總投資增加、產(chǎn)

41、品售價下降、建設工期延長都會給投資帶來較大的風險，所以，投資公司在投資決策時就應考慮變動這三個因素變動給投資帶來的風險及投資公司的承受能力。如果預測產(chǎn)品市場看好,而原材料價格上漲或產(chǎn)品產(chǎn)量減少對投資效益影響不敏感，則這個項目是可行的。綜合以上各方面的評估結果，決策者可以選定一種最優(yōu)或滿意方案。 【案例分析】 案例9-1：咸陽渭河三號大橋項目的分析 咸陽渭河三號大橋是中國鐵道建筑總公司、中鐵二十局集團有限公司、咸陽城市建設投資公司采用ＢＯＴ(即建設、經(jīng)營、移交)融資方式合作投資的西部開發(fā)基本建設項目。 （1）項目簡介 隨著經(jīng)濟的發(fā)展,陜西省咸陽市城市規(guī)模不斷擴大，原有的城市交通日益擁擠

42、，當?shù)卣疄榱烁窘鉀Q城市交通瓶頸問題，完善路網(wǎng)結構，創(chuàng)造良好的投資環(huán)境，經(jīng)多方論證決定建設渭河三號大橋。該橋采用ＢＯＴ融資方式合作投資建設，由中國鐵道建筑總公司(簡稱中鐵建)、中鐵二十局集團有限公司(簡稱二十局)、當?shù)爻鞘薪ㄔO投資公司(簡稱投資公司)按照55∶35∶10比例出資，并經(jīng)當?shù)卣鷾?，建設、經(jīng)營本大橋，25年后無償轉讓給當?shù)卣?。該橋位于咸陽市秦都區(qū)，距下游渭河一號橋約3ｋｍ。采用先簡支后連續(xù)組合箱梁結構形式，全長884.3ｍ，橋寬28ｍ。 （2）測定預測基礎數(shù)據(jù) ① 項目的計算期限 項目的計算期限采用本大橋BOT方式合作投資期25年，其中建設期2年，從2003年5月至20

43、05年5月；使用收費期23年，從2005年5月至2028年5月。 ② 項目總投資 根據(jù)初步設計概算，渭河三號大橋不含建設期貸款利息的投資為11 538萬元。 ③ 車輛通行費收費標準 根據(jù)陜西省現(xiàn)行有關大橋的收費標準和文件，本大橋在營運前3年(2005年5月～2008年5月)為了更好吸引轉移交通量，可適當降低收費標準，后20年(2008年6月～2028年5月)采用現(xiàn)行收費標準。 ④ 預測使用的基準收益率確定為Ic=6.5%。 ⑤ 營業(yè)稅率、城市建設維護費、教育費附加三項合計,采用稅率5.5%。 ⑥ 所得稅率采用現(xiàn)行企業(yè)所得稅率33%。 ⑦ 大橋使用期養(yǎng)護費用和大修理費用,基礎數(shù)據(jù)

44、來源于咸陽渭河三號大橋可行性研究報告及當?shù)貥蛄旱缆佛B(yǎng)護調查資料。 ⑧ 銀行貸款利率采用中國人民銀行公布的5年～30年貸款利率5.76%。 ⑨ BOT合作期25年結束后，本大橋無償轉讓給咸陽市政府，即殘值為0。 ⑩ 經(jīng)濟成本、效益分析采用國際通用凈現(xiàn)值分析方法。 其他幾個依據(jù)為： ① 文中采用單因素敏感性分析方法。 ② 交通量預測。交通量預測直接關系到本大橋開始收費后的營業(yè)收入，交通量測算數(shù)據(jù)來源于咸陽渭河三號大橋可行性研究報告。 ③ 當項目總投資增加10%，即項目總投資從11 538萬元增加為12 692萬元時，投資安排如下：第一年(2003年5月～2004年5月)安排建設資金8

45、0%，共10 154萬元，其中:利用資本金80%，計3 200萬元，從銀行貸款6 954萬元；第二年(2004年5月～2005年5月)安排建設資金20%，共2 538萬元，其中:安排資本金20%，計800萬元，從銀行貸款1 738萬元。建設期2年共需從銀行貸款8 692萬元，利用資本金4 000萬元。 （3）咸陽渭河三號大橋的不確定性因素介紹 項目總投資、銀行貸款利率、過橋費收入等因素的變化可能性較大，例如工程變更設計、不可抗力、材料上漲引起項目投資增加；中國人民銀行公布的銀行貸款利率具有一定變化范圍，本工程貸款金額較大，是否能夠得到優(yōu)惠貸款，對資金成本影響很大，相應對工程經(jīng)濟指標也產(chǎn)生影

46、響。根據(jù)咸陽市物價局的規(guī)定，本大橋開始收費后，每三年需要重新報批收費標準，再加上過橋車輛數(shù)量的增減，都會引起過橋費數(shù)量的變化。咸陽渭河三號橋的項目總投資、銀行貸款利率、過橋費收入都不是投資方所能控制的，因此敏感性分析將這三個因素作為分析對象。 案例思考題：請根據(jù)本案例，計算投資回收期、內含報酬率等財務評價指標。并且做敏感性分析，確定咸陽渭河三號大橋最重要的敏感性因素，并分析最重要的敏感性因素對各財務評價指標的影響。 案例9-2：新生產(chǎn)線的投資項目 東方公司是生產(chǎn)微波爐的中型企業(yè)，該公司生產(chǎn)的微波爐質量優(yōu)良，價格合理，近幾年來一直供不應求。為了擴大生產(chǎn)能力，該公司準備新建一條生產(chǎn)線。李

47、強是該公司的投資部的工作人員，主要負責投資的具體工作。該公司財務總監(jiān)要求李強收集建設新生產(chǎn)線的相關資料，寫出投資項目的財務評價報告，以供公司領導決策參考。 李強經(jīng)過半個月的調研，得出以下有關資料。該生產(chǎn)線的初始投資為57.5萬元，分兩年投入。第一年初投入40萬元，第二年初投入17.5萬元。第二年可完成建設并正式投產(chǎn)。投產(chǎn)后每年可生產(chǎn)微波爐1 000臺，每臺銷售價格為800元，每年可獲得銷售收入80萬元。投資項目預計可使用5年，5年后的殘值可忽略不計。在投資項目經(jīng)營期內需墊支流動資金15萬元，這筆資金在項目結束時可如數(shù)收回。該項目生產(chǎn)的產(chǎn)品年總成本的構成情況如下： 原材料

48、 40萬元 工資費用 8萬元 管理費（不含折舊） 7萬元 折舊費 10.5萬元 李強又對本公司的各種資金來源進行了分析與研究，得出該公司的加權平均資金成本為8％。該公司所得稅率為40％。 根據(jù)以上資料，李強計算出該投資項目的營業(yè)現(xiàn)金凈流量、現(xiàn)金凈流量及凈現(xiàn)值，并把這些數(shù)據(jù)資料提供給公司高層領導參加的投資決策會議。 表9-10 投資項目的營業(yè)現(xiàn)金凈流量計算表 單位：元 項目 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年

49、 銷售收入 800 000 800 000 800 000 800 000 800 000 付現(xiàn)成本 550 000 550 000 550 000 550 000 550 000 其中：原材料 400 000 400 000 400 000 400 000 400 000 工資 80 000 80 000 80 000 80 000 80 000 管理費 70 000 70 000 70 000 70 000 70 000 折舊費 105 000 105 000 105 000 105 000 105 000

50、 稅前利潤 145 000 145 000 145 000 145 000 145 000 所得稅 58 000 58 000 58 000 58 000 58 000 稅后利潤 87 000 87 000 87 000 87 000 87 000 現(xiàn)金凈流量 192 000 192 000 192 000 192 000 192 000 表9-11 投資項目的現(xiàn)金凈流量計算表 單位：元 項目 第0 年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 初始投資 －400 000 －175

51、 000 流動資金墊支 －150 000 營業(yè)現(xiàn)金凈流量 192 000 192 000 192 000 192 000 192 000 流動資金回收 150 000 現(xiàn)金凈流量合計 －400 000 －325 000 192 000 192 000 192 000 192 000 342 000 表9-12 投資項目凈現(xiàn)值計算表 單位：元 年份 現(xiàn)金凈流量 10％的現(xiàn)值系數(shù) 現(xiàn)值 0 －400 000 1.000 －400

52、 000 1 －325 000 0.909 －295 425 2 192 000 0.826 158 892 3 192 000 0.751 144 192 4 192 000 0.683 131 136 5 192 000 0.621 119 232 6 342 000 0.564 192 888 合計 50 915 在公司領導會議上，李強對他提供的有關數(shù)據(jù)做了必要說明。他認為，建設新生產(chǎn)線有50 915元凈現(xiàn)值，因此這個項目是可行的。 要求：根據(jù)以上表格所提供的數(shù)據(jù)，請你幫助李強進一步計算該項目的內涵報酬率、動態(tài)投資回收期

53、等指標對其評價。 【本章小結】 投資項目的評價方法可以分為兩類：折現(xiàn)方法和非折現(xiàn)方法。本章重點介紹了折現(xiàn)方法中的凈現(xiàn)值法、內涵報酬率法以及折現(xiàn)投資回收期法，非折現(xiàn)方法中的會計收益率法和非折現(xiàn)投資回收期法，最后詳細介紹了敏感性分析方法。 凈現(xiàn)值NPV大于0通常被奉為投資決策的第一準則，NPV法適于多個投入與產(chǎn)出的比較，或適于多期的投入與產(chǎn)出的比較。凈現(xiàn)值NPV的計算公式為 一個項目有若干種投資方案時，在依據(jù)NPV進行方案比較時，選擇NPV大的方案，作為選擇方案。 現(xiàn)值指數(shù) 表示的是現(xiàn)金流入現(xiàn)值與流出現(xiàn)值的相對值，且有 ① 等價于；② 等價于。 需要注意的是，一個項目有若干

54、種投資方案時，依據(jù)NPV進行方案排序，與依據(jù)PI進行方案排序的結果不一定一致，這種情況下建議采用NPV的結果。 另外，在別無其它方案可供選擇和考慮未來不確定機會兩種情況下，對NPV法的應用準則進行了擴展。對內涵報酬率應用中的幾個問題進行了探討。 投資回收期：① 在原始投資一次投入，等量回收時 其中每年現(xiàn)金凈流入量為付息納稅后的現(xiàn)金凈流量加折舊。 ② 如果現(xiàn)金流入量每年不等，或原始投資是分幾年投入的，則回收期n的計算公式如下：（靜態(tài)），（動態(tài)）； ③ ； ④ 。 會計收益率 = 年平均凈收益 / 初始投資額。 【思考題】 1. 評價投資項目的方法可分為哪兩類？各自的特點是

55、什么？ 2. 內涵報酬率的公式？插值法如何應用？ 3. 投資回收期可以分為哪兩類？各自的計算公式是什么？ 4. 會計收益率方法都有哪些特點？ 5. 闡述敏感性分析的原理與步驟。 【習題】 1. 某投資方案，當貼現(xiàn)率為16%時，其凈現(xiàn)值為338元，當貼現(xiàn)率為18%時，其凈現(xiàn)值為-22元。試用插值法計算該方案的內涵報酬率。 2. 某企業(yè)計劃投資10萬元建設一條生產(chǎn)線，預計投資后每年可獲凈利1.5萬元，年折舊率為10%，則靜態(tài)投資回收期是多少？ 3. 某公司有一投資項目，原始投資250萬元，其中設備投資220萬元，開辦費6萬元，墊支流動資金24萬元。該項目建設期為1年，建設期資本化利息10萬元。設備投資和開辦費于建設起點投入，流動資金于設備投產(chǎn)日墊支。該項目經(jīng)營期為5年，按直線法折舊，預計殘值為10萬元；開辦費于投產(chǎn)后分3年攤銷。預計項目投產(chǎn)后第1年可獲稅后利潤60萬元，以后每年遞增5萬元。該公司使用的所得稅率25%，該公司要求的最低報酬率為10%。 要求：（1）計算該項目各年現(xiàn)金凈流量； （2）計算該項目包括建設期的靜態(tài)投資回收期和會計收益率； （3）計算該項目動態(tài)投資回收期、內涵報酬率。