高中數(shù)學:二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題(新人教必修5)_

上傳人:努力****83 文檔編號:66113658 上傳時間:2022-03-26 格式:DOC 頁數(shù):12 大小:1.35MB
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1、 3. 3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第1題. 已知滿足約束條件則的最大值為(  ) A. B. C. D. 答案:D 第2題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( ?。? A. B. C. D. 答案:A 第3題. 已知點,,則在表示的平面區(qū)域內的點是( ?。? A., B., C., D. 答案:C 第4題. 若則目標函數(shù)的取值范圍是( ?。? A. B. C. D. 答案:A 第5題. 設是正數(shù),

2、則同時滿足下列條件:;;;;的不等式組表示的平面區(qū)域是一個凸   邊形. 答案:六 第6題. 原點與點集所表示的平面區(qū)域的位置關系是     ,點與集合的位置關系是     ?。? 答案:在區(qū)域外,在區(qū)域內 第7題. 點到直線的距離等于,且在不等式表示的平面區(qū)域內,則點坐標是    ?。? 答案: 第8題. 給出下面的線性規(guī)劃問題:求的最大值和最小值,使,滿足約束條件要使題目中目標函數(shù)只有最小值而無最大值,請你改造約束條件中一個不等式,那么新的約束條件是         ?。? 答案: 第9題. 某運輸公司接受了向

3、抗洪救災地區(qū)每天送至少支援物資的任務.該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車,有名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次,型卡車次;每輛卡車每天往返的成本費型為元,型為元.請為公司安排一下,應如何調配車輛,才能使公司所花的成本費最低?若只安排型或型卡車,所花的成本費分別是多少? 答案:解:設需型、型卡車分別為輛和輛.列表分析數(shù)據(jù). 型車 型車 限量 車輛數(shù) 運物噸數(shù) 費用 由表可知,滿足的線性條件: ,且. 作出線性區(qū)域,如圖所示,可知當直線過時,最小,但不是整點,繼續(xù)向上平移直線可知,是最優(yōu)

4、解.這時(元),即用輛型車,輛型車,成本費最低. 若只用型車,成本費為(元),只用型車,成本費為(元). 第10題. 有糧食和石油兩種物資,可用輪船與飛機兩種方式運輸,每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果見表. 方式 效果 種類 輪船運輸量/ 飛機運輸量/ 糧食 石油 現(xiàn)在要在一天內運輸至少糧食和石油,需至少安排多少艘輪船和多少架飛機? 答案:解:設需安排艘輪船和架飛機,則   即 目標函數(shù)為. 作出可行域,如圖所示. 作出在一組平行直線(為參數(shù))中經過可行域內某點且和原點距離最小的直線,此直線經過直線和的交點,直線

5、方程為:. 由于不是整數(shù),而最優(yōu)解中必須都是整數(shù),所以,可行域內點不是最優(yōu)解. 經過可行域內的整點(橫、縱坐標都是整數(shù)的點)且與原點距離最近的直線經過的整點是, 即為最優(yōu)解.則至少要安排艘輪船和架飛機. 第11題. 用圖表示不等式表示的平面區(qū)域. 答案:解: 第12題. 求的最大值和最小值, 使式中的,滿足約束條件. 答案:解:已知不等式組為 在同一直角坐標系中,作直線,和, 再根據(jù)不等式組確定可行域

6、△(如圖). 由解得點. 所以; 因為原點到直線的距離為, 所以. 第13題. 預算用元購買單價為元的桌子和元的椅子,并希望桌椅的總數(shù)盡可能多,但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù),且不多于桌子數(shù)的倍.問:桌、椅各買多少才合適? 答案:解:設桌椅分別買,張,由題意得 由解得 點的坐標為. 由解得 點的坐標為 以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示, 即以,,為頂點的△及其內部. 對△內的點,設, 即為斜率為,軸上截距為的平行直線系. 只有點與重合,即取,時,取最大值. ,.買桌子張,椅子張時,是最優(yōu)選擇. 第14題

7、. 畫出不等式組表示的平面區(qū)域,并求出此不等式組的整數(shù)解. 答案:解:不等式組表示的區(qū)域如圖所示, 其整數(shù)解為 第15題. 如圖所示,表示的平面區(qū)域是( ?。? A B C D 答案:C 第16題. 已知點和在直線的兩側,則的取值范圍是( ?。? A.或 B.或 C. D. 答案:C 第17題.

8、 給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則的值為( ?。? A. B. C. D. 答案:B 第18題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是( ?。? A. B. C. D. 答案:C 第19題. 已知目標函數(shù)中變量滿足條件則(  ) A. B.,無最小值 C.,無最大值 D.無最大值,也無最小值 答案:C 第20題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( ?。?

9、 A. B. C. D. 答案:C 第21題. 已知,滿足約束條件則的最小值為( ?。? A. B. C. D. 答案:B 第22題. 滿足的整點(橫、縱坐標為整數(shù))的個數(shù)是( ?。? A. B. C. D. 答案:C 第23題. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的( ?。? A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 答案:B 第24題. 在中,三頂點,,,點在△內部及邊界運動,則最大值為( ?。? A. B. C. D. 答案:A 第25題. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個( ?。? A.三角形 B.直角梯形 C.梯形 D.矩形 答案:C 第26題. 不在表示的平面區(qū)域內的點是( ?。? A. B. C. D. 答案:D 第27題. 中,三個頂點的坐標分別為,,,點在內部及邊界運動,則的最大值及最小值分別是   和  ?。? 答案:, 第28題. 已知集合,,,則的面積是    ?。? 答案:

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