電場力的性質(zhì).doc

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第九章 電場 第一講 電場力的性質(zhì) 考點(diǎn)歸納分析 一、 電荷及電荷守恒定律 1、自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，即用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；另一種帶負(fù)電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電，毛皮帶正電。電荷間存在著相互作用的引力或斥力。電荷在它的周圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電荷量，簡稱電量。元電荷ｅ＝1.610－19C，所有帶電體的電荷量都等于ｅ的整數(shù)倍。 ２、使物體帶電叫做起電。使物體帶電的方法有三種：（１）摩擦起電；（２）接觸帶電；（３）感應(yīng)起電。 ３、電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。 二、點(diǎn)電荷 如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，帶電體便可看作點(diǎn)電荷。 三、庫侖定律 １、內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 　?。病⒐剑?，Ｆ叫庫侖力或靜電力，也叫電場力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫靜電力常量，公式中各量均取國際單位制單位時(shí)，Ｋ＝9.0109Nm2/C2 ３、適用條件：（１）真空中；（２）點(diǎn)電荷。 四、電場強(qiáng)度 １、電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場。電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。 ２、電場強(qiáng)度： （１）定義：放入電場中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。它描述電場的力的性質(zhì)。 （２）公式：，取決于電場本身，與ｑ、Ｆ無關(guān)，適用于一切電場；，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場。 （３）方向：規(guī)定電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同。 （４）多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場的場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和。這叫做電場的疊加原理。在電場的某一區(qū)域里，如果各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域里的電場中勻強(qiáng)電場。 五、電場線 １、概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場線。它是人們研究電場的工具。 ２、性質(zhì)：（１）電場線起自正電荷（或來自無窮遠(yuǎn)），終止于電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)）； （２）電場線不相交； （３）電場線的疏密情況反映電場的強(qiáng)弱，電場線越密場強(qiáng)越強(qiáng)，勻強(qiáng)電場的電場線是距離相等的平行直線； （４）靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）； （５）電場線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的； （６）電場線不是電荷運(yùn)動的軌跡。 重難點(diǎn)突破 一、庫侖定律的適用條件 庫侖定律的適用條件是真空中的點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是一理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而使用庫侖定律，另外，兩個(gè)帶電的導(dǎo)體球，當(dāng)不考慮導(dǎo)體一的電荷由于相互作用而重新分布的影響時(shí)（即仍看成均勻帶電球），可看作點(diǎn)電荷，電荷之間的距離就為兩球心之間的距離。當(dāng)兩較大的金屬球距離較近時(shí)，由于異種電荷相互吸引、同種電荷相互排斥，使電荷的分布發(fā)生變化，電荷間的距離不再是兩球心間的距離。 二、電場、電場強(qiáng)度及其理解 引入場的概念，是對物理學(xué)的卓越貢獻(xiàn)，形成電（磁）場的概念是為了解決電磁學(xué)的最基本問題——明確研究對象。電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，而在電場力概念的基礎(chǔ)上建立起來的電場強(qiáng)度的概念是描述電場性質(zhì)的工程兵螄，它是本章最重要的概念。場和電場強(qiáng)度的概念既是本節(jié)的重點(diǎn)又是本節(jié)的難點(diǎn)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)我們的空間想像力，深入領(lǐng)會比值法定義物理量的內(nèi)涵。 只要有電荷存在，電荷周圍就存在電場。電場是電場力賴以存在的媒介，是客觀存在的一種物質(zhì)。電場作為物質(zhì)的最基本的性質(zhì)表現(xiàn)在對放入其中的電荷有力的作用，描述這一屬性的物理量就是電場強(qiáng)度。電場強(qiáng)度的定義采用比值定義法：將帶電量為ｑ的點(diǎn)電荷放入電場中的某點(diǎn)，如果點(diǎn)電荷受到的力（電場力）為Ｆ，那么該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為，電場強(qiáng)度的單位是Ｎ／Ｃ，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)的受力方向一致。因此，電場強(qiáng)度的意義是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量。 是電場強(qiáng)度的定義式。電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是一個(gè)預(yù)先確定的量，人們?yōu)榱酥馈y量這個(gè)值，在此處放入一個(gè)檢驗(yàn)電荷ｑ，看它受到的電場力等于多少，由此可以得也這個(gè)值，因此ｑ僅僅起到一個(gè)“測量工具”的作用，“測量工具”不能決定被測量值的大小。電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度Ｅ，只要電場本身不變，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度Ｅ就是一個(gè)確定的值，與檢驗(yàn)電荷ｑ的大小，或放不放檢驗(yàn)電荷ｑ無關(guān)，決不能理解為“Ｅ與Ｆ成正比，而與ｑ成反比”。 點(diǎn)電荷的電場：就是點(diǎn)電荷Ｑ在空間距Ｑ為ｒ處激發(fā)的電場強(qiáng)度。方向：如果Ｑ是正電荷，在Ｑ與該點(diǎn)連線上，指向背離Ｑ的方向；如果Ｑ是負(fù)電荷，在Ｑ與該點(diǎn)的連線上，指向Ｑ的方向。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： （１）在距Ｑ為ｒ處的各點(diǎn)（組成一個(gè)球面）電場強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，即各點(diǎn)場強(qiáng)不同。 （２）是點(diǎn)電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度計(jì)算公式，是由推導(dǎo)出來的，是電場強(qiáng)度的定義，適用于一切電場，而只適用于點(diǎn)電荷激發(fā)的電場。 勻強(qiáng)電場：在電場中，如果各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小都相同，這樣的電場電勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中電場線是間距相等且互相平行的直線。是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場。 電場強(qiáng)度與電場力的區(qū)別 電場強(qiáng)度Ｅ 電場力Ｆ 區(qū) 別 ①反映電場的力的性質(zhì)； ②其大小僅由電場本身決定； ③其方向僅由電場本身決定，規(guī)定其方向與正電荷在電場中的受力方向相同。 ①僅指電荷在電場中的受力； ②其大小由放在電場中的電荷和電場共同決定； ③正電荷受力方向與電場方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場方向相反。 聯(lián)系 例１：如圖所示，在一個(gè)電場中的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四個(gè)點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受的電場力Ｆ跟引入的電荷電量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（　　） Ａ、這電場是勻強(qiáng)電場； Ｂ、ａ、ｂ、ｃ、ｄ四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是Ｅｄ＞Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ； Ｃ、這四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ＞Ｅｄ； Ｄ、無法比較Ｅ值大小。 三、電場線 1.電場線與運(yùn)動軌跡 電場線是為形象地描述電場而引入的假想曲線，規(guī)定電場線上每點(diǎn)的切線方向沿該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷在該點(diǎn)受力產(chǎn)生加速度的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。運(yùn)動軌跡是帶電粒子在電場中實(shí)際通過的徑跡，每項(xiàng)跡上每點(diǎn)的切線方向淡粒子在該點(diǎn)的速度方向。在力學(xué)的學(xué)習(xí)中我們就已經(jīng)知道，物體運(yùn)動速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定重合。因此，電場線與運(yùn)動軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場線就是帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡。只有當(dāng)電荷只受電場力，電場線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上，運(yùn)動軌跡才和電場線重合。 ２、電場線的疏密與場強(qiáng)的關(guān)系 按照電場線畫法的規(guī)定，場強(qiáng)大處電場線密，場強(qiáng)小處電場線疏。因此根據(jù)電場線的疏密就可以比較場強(qiáng)的大小。 例２：關(guān)于電場線的下列說法中正確的是（　?。? Ａ、電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同； Ｂ、沿電場線方向，電場強(qiáng)度越來越?。? Ｃ、電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力就越大； Ｄ、在電場中，順著電場線移動電荷，電荷受到的電場力大小恒定。 例３：某靜電場中電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖虛線所示由Ｍ運(yùn)動到Ｎ，以下說法正確的是（　?。? Ａ、粒子必定帶正電荷； Ｂ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度大于它在Ｎ點(diǎn)加速度； Ｃ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度小于它在Ｎ點(diǎn)加速度； Ｄ、粒子在Ｍ點(diǎn)的動能小于它在Ｎ點(diǎn)的動能。 四、電場的疊加 １、所謂電場的疊加就是場強(qiáng)的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意畫好電場強(qiáng)度的平行四邊形圖示。 在同一空間，如果有幾個(gè)靜止電荷同時(shí)在空間產(chǎn)生電場，如何求解空間某點(diǎn)的場強(qiáng)的大小呢？根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式和力的獨(dú)立作用原理，在空間某點(diǎn)，多個(gè)場源電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，是各場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這就是電場的迭加原理。 ２、等量異種、等量同種點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場強(qiáng)的變化規(guī)律。 （１）等量異種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最?。谎刂写咕€從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度逐漸減?。? 等量同種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最小，且一定等于零。因無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。 （２）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中瞇對稱處的場強(qiáng)相同； 等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)大小相等、方向相反。 五、靜電感應(yīng)　靜電屏蔽 １、靜電感應(yīng)：把金屬導(dǎo)體放在外電場Ｅ中，由于導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受電場力作用而定向運(yùn)動，使導(dǎo)體的兩個(gè)端面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。 ２、靜電平衡：發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端面感應(yīng)出的等異種電荷形成一附加電場Ｅ’，當(dāng)附加電場與外電場的合場強(qiáng)為零時(shí)（即Ｅ’的大小等于Ｅ的大小而方向相反），自由電子的定向移動停止，這時(shí)的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。 ３、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下特點(diǎn) （１）導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)（Ｅ與Ｅ’的合場強(qiáng)）處處為零，Ｅ內(nèi)＝０； （２）整個(gè)導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體的表面是待勢面； （３）導(dǎo)體外部設(shè)部電場線與導(dǎo)體表面垂直，表面場強(qiáng)不一定為零； （４）凈電荷只分布在導(dǎo)體外表面上，且與導(dǎo)體表面的曲率有關(guān)。 ４、靜電屏蔽 由于靜電感應(yīng)，可使金屬網(wǎng)罩或金屬殼內(nèi)的場強(qiáng)為零。遮擋住了外界電場對它們內(nèi)部的影響這種現(xiàn)象叫靜電屏蔽。 例４：如圖所示，在水平放置的光滑金屬板中點(diǎn)的正上方，有帶正電的點(diǎn)電荷＋Ｑ，一表面絕緣帶正電的金屬小球Ｃ可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場，自左向右以初速Ｖ０向右運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中（　?。? Ａ、小球先做減速后加速運(yùn)動；Ｂ、小球做勻速直線運(yùn)動； Ｃ、小球受到的電場力的沖量為零； Ｄ、小球受到的電場力對小球做功為零。 六、帶電體的平衡 １、解決帶電體在電場中處于平衡狀態(tài)問題的方法與解決力學(xué)中平衡問題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時(shí)，一定要注意考慮電場力。 ２、解決帶電體在電場中平衡問題的一般步驟：（１）確定研究對象；（２）分析研究對象的受力情況，并畫出受力圖。（３）據(jù)受力圖和平衡條件，列出平衡方程；（４）解方程。 例５：一條長３Ｌ的絲線穿著兩個(gè)相同的質(zhì)量均為ｍ的小金屬環(huán)Ａ和Ｂ，將線的兩端都系于同一點(diǎn)Ｏ，當(dāng)金屬環(huán)帶電后，由于兩環(huán)間的靜電斥力使絲線構(gòu)成一等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)處于同一水平線上，如果不計(jì)環(huán)與線的摩擦，兩環(huán)各帶多少電量？ 第二講　電場能的性質(zhì) 考點(diǎn)歸納分析 一、電勢、電勢差 １、電勢差 （１）電荷ｑ在電場中由一點(diǎn)Ａ移到另一點(diǎn)Ｂ時(shí)，電場力所做的功ＷAB跟它的電荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢差。電場中Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷　從Ａ點(diǎn)移動到Ｂ點(diǎn)過程中電場力所做的功。即：。 （２）電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。Ａ、Ｂ間電勢差ＵAB＝；Ｂ、Ａ間電勢差ＵBA＝。顯然UAB＝－ＵBA。電勢差的值與零電勢的選取無關(guān)。 在勻強(qiáng)電場中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ為電場中某兩點(diǎn)間的電勢差，ｄ為這兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離）。 ２、電勢 （１）如果在電場中選取一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），那么電場中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢差，就叫做該點(diǎn)的電勢。電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)，電場力所做的功。 （２）電勢是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。談到電勢時(shí)，就必須注意參考點(diǎn)（零勢點(diǎn)）的選擇。參考點(diǎn)的位置可以任意選取，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，常取無限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，而在實(shí)際上，常取地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。一般來說，電勢參考點(diǎn)變了，某點(diǎn)的電勢數(shù)值也隨之改變，因此電勢具有相對性。同時(shí)，電勢是反映電場能的性質(zhì)的物理量，跟電場強(qiáng)度（反映電場的力的性質(zhì)）一樣，是由電場本身決定的，對確定的電場中的某確定點(diǎn)，一旦參考點(diǎn)選定以后，該點(diǎn)的電勢也就確定了。 （３）沿著電場線的方向電勢越來越低，逆著電場線的方向，電勢越來越高。 （４）電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢為零。 （５）當(dāng)存在幾個(gè)“場源”時(shí)，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在此處的電勢的代數(shù)和。 二、電勢能 １、電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能。嚴(yán)格地講，電勢能屬于電場和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱作電荷的電勢能。 １、 電勢能是相對量，電勢能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢為零的點(diǎn)，電勢能為零。 ２、 電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。 三、電場力做功與電荷電勢能的變化 電場力對電荷做正功時(shí)，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加。電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。電荷在電場中任意兩點(diǎn)間移動時(shí)，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關(guān)。這與重力做功十分相似。 注意：不論是否有其它力做功，電場力做功總等于電勢能的變化。 四、等勢面 電場中電勢相等的面叫等勢面。它具有如下特點(diǎn)： （１）等勢面一定跟電場線垂直；（２）電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面；（３）任意兩等勢面都不會相交；（４）電荷在同一待勢面上移動，電場力做的功為零；（５）電場強(qiáng)度較大的地方，等差等勢面較密；（６）等勢面是人們虛擬出來形象描述電場的工具，不是客觀存在的。 五、等勢面與電場線的關(guān)系 １、 電場線總是與等勢面垂直，且總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 ２、 若任意相鄰等勢面間電勢差都相等，則等勢面密處場強(qiáng)大，等勢面疏處場強(qiáng)小。 ３、 沿等到勢均力敵面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功。 ４、 電場線和等勢面都是人們虛擬出來形象描述電場的工具。 ５、 在電場中任意兩等勢面永不相交。 六、電勢與電場強(qiáng)度的關(guān)系 １、 電勢反映電場能的特性，現(xiàn)時(shí)電場強(qiáng)度反映電場力的特性。 ２、 電勢是標(biāo)量，具有相對性，而電場強(qiáng)度是矢量，不具有相對性。兩者疊加時(shí)運(yùn)算法則不同。電勢的正、負(fù)有大小的含義，而電場強(qiáng)度的正、負(fù)僅表示方向，并不表示大小。 ３、 電勢與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度可不為零，反之亦然。 ４、 同一試探電荷　在電場強(qiáng)度大處，受到的電場力大，但正電荷　在電勢高處，電勢能才大，而負(fù)電荷在電勢高處電勢能反而小。 ５、 電勢和電場強(qiáng)度都有是由電場本身的因素決定的，與試探電荷無關(guān)。 ６、 在勻強(qiáng)電場中有關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ。 七、對公式的理解及應(yīng)用 公式反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知：電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向。 公式的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場，且應(yīng)注意ｄ的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離。由公式可得結(jié)論：在勻強(qiáng)電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢差相等。Ｕ＝ＥLcosα（α為線段與電場線的夾角，L為線段的長度）；對于非勻強(qiáng)電場，此公式可以用來定性分析某些問題，如在非勻強(qiáng)電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時(shí)，那么有E越大處，d越小，即等勢面越密。 重難點(diǎn)突破 一、判斷電勢高低 1、利用電場線方向來判斷，沿電場線方向電勢逐漸降低。若選擇無限遠(yuǎn)處電勢為零，則正電荷形成的電場中，空間各點(diǎn)的電勢皆大于零；負(fù)電荷形成的電場中空間各點(diǎn)電勢皆小于零。 2、利用來判斷，將WAB、q的正負(fù)代入計(jì)算，若UAB＞0則＞， 若UAB＜0則＜。 例1：如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場，A、B、C為該電場中的三個(gè)點(diǎn)，已知UA＝12V，UB＝６Ｖ，ＵC＝－６Ｖ，試在該方框中作出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線），并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。若將一個(gè)電子從Ａ點(diǎn)移到Ｂ點(diǎn)，電場力做多少電子伏的功？ 二、電場力做功的計(jì)算 １、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ計(jì)算，但在中學(xué)階段，限地?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中Ｆ為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場中，可變形為Ｗ＝ｑＥｄ，式中ｄ為電荷初末位置在電場方向上的位移。 ２、由電場力做功與電勢能改變關(guān)系計(jì)算，Ｗ＝－Δε，對任何電場都適用。 ３、用ＷAB＝ｑＵAB來計(jì)算。一般又有兩種處理方法： （１）帶正、負(fù)號運(yùn)算：按照符號規(guī)則把所移動的電荷的電荷量ｑ和移動過程的始、終兩點(diǎn)的電勢差ＵAB的值代入公式ＷAB＝ｑＵAB進(jìn)行教育處，根據(jù)計(jì)算所得W值的正、負(fù)來判斷是電場力做功還是克服電場力做功。 其符號規(guī)則是：所移動的電荷 若為正電荷，則q取正值；若移動過程的始點(diǎn)電勢高于終點(diǎn)電勢，則UAB取正值。 （2）用絕對值運(yùn)算：公式W＝ｑＵAB中的q和UAB都取絕對值，即W＝。 采用這種處理方法只能計(jì)算在電場中移動電荷所做功的大小。要想知道移動電荷過程中是電場力做功還是克服電場力做功，還需利用力學(xué)知識進(jìn)行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點(diǎn)之間畫出表示電場線方向、電荷所受電場力方向和電荷移動方向的矢量線Ｅ、Ｆ和Ｓ，若Ｆ與Ｓ的夾角小于９００，則是電場力做正功。 ４、由動能定理計(jì)算，。 例2：如圖所示，傾角為30o的直角三角形底邊長為２Ｌ，放置在豎直平面內(nèi)，底邊處于水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌。現(xiàn)在底邊中點(diǎn)Ｏ處固定一正點(diǎn)電荷電荷量為Ｑ，讓一質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，從斜面頂端Ａ沿斜軌滑下，滑到斜邊的垂足Ｄ時(shí)速度為Ｖ，則質(zhì)點(diǎn)滑到底邊底端Ｃ點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各是多大？ 例３：如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Ｑ，在Ｍ點(diǎn)無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物體，小物體在Ｑ形成的電場中運(yùn)動到Ｎ點(diǎn)靜止，則從Ｍ點(diǎn)運(yùn)動到Ｎ的過程中（　　） Ａ、小物體所受電場力逐漸減?。弧　? Ｂ、小物體具有的電勢能逐漸減?。? Ｃ、Ｍ點(diǎn)的電勢一定高于Ｎ點(diǎn)的電勢； Ｄ、小物體電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。 第三講　帶電粒子在電場中的運(yùn)動 考點(diǎn)歸納分析 一、電容器、電容 １、 電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器。 ２、 電容 物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。 定義：電容器所帶的電荷量Ｑ（一個(gè)極板所帶電量的絕對值）與兩個(gè)極板間的電勢差Ｕ的比值叫做電容器的電容。 定義式：，對任何電容器都適用，對一個(gè)確定的電容器，電容是一個(gè)確定的值，不會隨電容器所帶電量的變化而改變。 ３、常見電容器有：紙質(zhì)電容器，電解電容器，可變電容器，平行板電容器。電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“＋”、“－”極。 二、平行板電容器 平行板電容器的電容（平行板電容器的電容與兩板正對面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比）。是決定式，只對平行板電容器適應(yīng)。 帶電平行板電容器兩極板間的電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，。 三、帶電粒子在電場中加速 帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的增量。 1、在勻強(qiáng)電場中：Ｗ＝ｑＥｄ＝ｑＵ＝ ２、在非勻強(qiáng)電場中：Ｗ＝ｑＵ＝ 四、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動。 垂直于場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動：，。 平行于場強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動： ，， 側(cè)移距離：，偏轉(zhuǎn)角：。 五、示波管的原理 示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。 如果在偏轉(zhuǎn)電極ｘｘ’上加掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極ｙｙ’上加所要研究的信號電壓，其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時(shí)間變化的圖線。 重難點(diǎn)突破 一、平行板電容器動態(tài)分析 這類問題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪是自變量，哪是因變量。同時(shí)應(yīng)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)。 一般分兩種基本情況： １、電容器兩極板電勢差Ｕ保持不變。即平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極楹與電池兩極相連接，電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。 ２、電容器的帶電量Ｑ保持不變。即平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，使電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。 進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要是三個(gè)： （１）平行板電容器的電容與極板距離ｄ、正對面積Ｓ、電介質(zhì)的介電常數(shù)ε間的關(guān)系： （２）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場，。 （３）電容器所帶電量Ｑ＝ＣＵ。 例１：如圖所示，Ａ、Ｂ為平行金屬板，兩板相距為ｄ，分別與電源兩板相連，兩板的中央各有一個(gè)小孔Ｍ和Ｎ。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自Ａ板上方相距為ｄ的Ｐ點(diǎn)由靜止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)Ｎ孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（　　?。? Ａ、把Ａ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍能返回。 Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過Ｎ孔繼續(xù)下落。 Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍然返回。 Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過Ｎ孔繼續(xù)下落。 二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 分析這類問題主要要用到力學(xué)知識，綜合了靜電場和力學(xué)中的主要規(guī)律，分析時(shí)應(yīng)從力學(xué)的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)著手。按力學(xué)問題的分析法加以分析，分析帶電粒子在運(yùn)動過程中其他形式的能和動能之間的轉(zhuǎn)化過程時(shí)，可應(yīng)用動能定理，也可以用能量守恒定律。 如選用動能定理，則要分清有哪些力做功？做正功還是負(fù)功？若電場力是變力，則電場力的功必須用Ｗ＝ｑＵ來計(jì)算， 如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能變化？怎樣變化？能量守恒的表達(dá)形式有： （１）初態(tài)末態(tài)的總能量相等，即Ｅ初＝Ｅ末； （２）某些形式的能量減少一定有其他形式的能增加。且ΔＥ減＝ΔＥ增； 解題的基本思路是：先分析受力情況，再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程（平衡、加速或減速，是直線運(yùn)動速是曲線運(yùn)動），然后選取用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律（牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式；功能關(guān)系；動量定理及動量守恒定律）解題。 對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)： （１）要掌握電場力的特點(diǎn)。電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)。在勻強(qiáng)電場中，同一速成電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。 （２）是否考慮重力要依據(jù)情況而定。 ａ、基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）。 ｂ、帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。 例２：兩平行金屬板相距為ｄ，電勢差為Ｕ，一電子質(zhì)量為ｍ，電荷量為ｅ，從Ｏ點(diǎn)沿垂直于極板方向射也，最遠(yuǎn)到達(dá)Ａ點(diǎn)，然后返回，如圖所示，ＯＡ＝ｈ，則此電子具有的初動能是（　　） Ａ、； Ｂ、eUdh； C、； D、。 例3：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，從A點(diǎn)以初速度V0豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場，微粒通過B時(shí)的速度為２Ｖ0，方向水平向右，求電場強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)的電勢差U。 三、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動 這類問題涉及力學(xué)和電場知識的綜合運(yùn)用，但實(shí)際上是一個(gè)力學(xué)問題，解答這類問題，仍要從受力分析（力的大小、方向、變化特點(diǎn)）和運(yùn)動分析（運(yùn)動狀態(tài)及形式）入手，應(yīng)用力學(xué)的基本規(guī)律定性、定量講座注意注意思維方法和技巧的靈活運(yùn)用。 1、借助圖象，展示物理過程 物理圖象是表達(dá)物理過程、規(guī)律的基本方法之一，用圖象反映物理過程、規(guī)律，具有直觀、形象、簡潔明了的特點(diǎn)，帶電粒子在交變電場中運(yùn)動，受電場力作用，其加速度、速度等均做周期性變化，借助圖象來描述它在電場中的運(yùn)動情況，可直觀展示其物理過程，從而獲得啟迪，快捷地分析求解。 2、注意物理過程的周期性，謹(jǐn)防漏解 帶電粒子在電場中運(yùn)動，由于交變電壓做周期性變化，所以粒子的運(yùn)動及相知的物理量也做周期性變化，解答這類問題，若審題不細(xì)，分析物理過程不全面，往往會導(dǎo)致漏解。 3、巧取分運(yùn)動，化繁為簡 對一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動，為研究的方便可以把它撲克成是由昨個(gè)比較簡單的運(yùn)動組合而成的，前者叫做合運(yùn)動，后者叫做分運(yùn)動，而研究某個(gè)方向的分運(yùn)動時(shí)，都不會因其它分運(yùn)動的存在而受到影響，這就是運(yùn)動的獨(dú)立性原理，應(yīng)用這一原理可以簡捷分析某些帶電粒子在交變電場中運(yùn)動的問題。 4、建立理想模型，化難為易 物理解題都和一暄的理想模型（狀態(tài)，過程。結(jié)構(gòu)模型等）聯(lián)系，建立正確反映事物特征的理想模型，是運(yùn)用基本概念、規(guī)律求解的必要前提，對于某些實(shí)際的物理描述來反映事物基本的物理特征，這有助于迅速、準(zhǔn)確確定也解題方向和策略，使總是得到迅速解決。 例4：在真空中速度為V＝6.4107m／ｓ的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長度為Ｌ＝8.010－2m，間距為d＝5.010 －3 m的中線通過，如圖所示，在兩極板上加上５０Ｈｚ的交變電壓ｕ＝Ｕ0sinωt，如果所加電壓的最大值超過某一值UC時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象，電子有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)不能通過，求UC大小。