《高一數(shù)學(xué)必修四《兩角和與差的余弦》 ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修四《兩角和與差的余弦》 ppt(17頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、OxyP2(x2,y2)P1(x1,y1)M2(x2,0)N2(0,y2)M1(x1,0)N1(0,y1)Q(x2,y1)22122121)()(yyxxPP-+-=1、公式引入:、公式引入: .已知已知OP為角為角 的終邊,求單位圓上點(diǎn)的終邊,求單位圓上點(diǎn)P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。POXY P(COS ,SIN )二、兩角和與差的余弦公式兩角和與差的余弦公式 COS( ) = COS COS 分析分析: 因?yàn)橐驗(yàn)?COS( / 3 + / 6 )= COS /2 = 0 COS /3 +COS /6 = 1/2+3/2 0 1/2+3/2 所以所以COS( /3+ /6 ) COS /3+COS /
2、62、COS( ) = COS COS 提問:提問: COS( /3 + /6 )= COS / 3 +COS / 6 是否成立?是否成立? 3.兩角和的余弦公式的推導(dǎo)兩角和的余弦公式的推導(dǎo): P2(COS ,Sin ) P3(COS(- ),Sin(- ) P1 (1,0)P4 (COS( + ),Sin( + )|P1P4|=|P2P3| |P1P4| =|P2P3|xy OP1P2P3圖圖1 - y x OP1P4 + COS( + )=COS COS -sin sin |P2P3 | =COS -COS(- ) +Sin -Sin(- ) = COS +COS -2 COS COS +
3、 Sin + Sin + 2Sin Sin =2-2(COS COS -Sin Sin )x OP1P2P3圖圖1y P2(COS ,Sin ) P3(COS(- ),Sin(- )如圖如圖1中中 xy OP1P2P3圖圖1 - |P1P4 | = COS( + )-1 +Sin ( + ) 在圖在圖2中,中, = COS ( + )+ 1 - 2 COS( + ) +Sin ( + ) =2 - 2 COS( + ) P1(1,0) P4(COS( + ),Sin( + ) y x OP1P4y x OP1P4 + |P1P4| =|P2P3| 2 - 2 COS( + )=2-2( COS
4、 COS -Sin Sin ) COS( +(- ))=COS COS (- )-sin sin(- ) COS( )=COS COS Sin Sin COS( + )=COS COS Sin Sin 5、例例1 不查表,不查表,計(jì)算計(jì)算COS105和和 COS15 2 1 2 3 2 2 2 2 2 6 4= COS45COS60-sin45sin60解解:COS105= COS(45+60) C = C C S S 6 + 2 4 COS15=COS(45-30)= COS45COS30+sin45sin30 2 3 2 1 2 2 2 2 C =C C S S 例2:求下列各式的值 (1
5、)cos80cos35+sin80sin35 (2) cos25cos35-sin25sin35-35)=cos45=+35)=cos60=1/2sin25sin35- cos25cos35=?三三 . 練習(xí)練習(xí) 1. 不查表不查表,求求COS75的值的值.2. 已知已知sin = 3/5, ( / 2, ), 求求COS( /3- )的值的值.C =C C S S 練習(xí)練習(xí)1解答:解答: 2 3 2 1 2 2 2 2 6 2 4= COS45COS30-sin45sin30解解: COS75=COS(45+30) 解:由解:由 sin =3/5, ( /2, ),得),得 COS = - 1-sin = -1-(3/5) = - 4/5; COS ( /3- ) =COS /3COS +sin /3 sin =(1/2)(- 4/5)+(3 /2)(3/5) =(33 - 4)/10練習(xí)練習(xí)2解答:解答:四四. 小結(jié)小結(jié) COS( + )=COS COS sin sin COS ( )=COS COS sin sin 3。公式中的運(yùn)算符號公式中的運(yùn)算符號 C C S S C C S S 2。公式中角的順序。公式中角的順序 注意:注意: 1。公式中三角符號的順序。公式中三角符號的順序 CCSS五作業(yè) P40 3.(3) (4)(6)(8)