高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第四篇 第4講 平面向量應(yīng)用舉例課件 理 新人教A版

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1、探究探究 一一向量在平面幾何中的向量在平面幾何中的 應(yīng)用應(yīng)用 探究二探究二向量在三角函數(shù)中的向量在三角函數(shù)中的 應(yīng)用應(yīng)用 探究三探究三向量在解析幾何中的向量在解析幾何中的 應(yīng)用應(yīng)用訓(xùn)練訓(xùn)練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓(xùn)練訓(xùn)練2 2 例例2 2 訓(xùn)練訓(xùn)練3 3 例例3 3 知識(shí)與方法回顧知識(shí)與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究 知識(shí)梳理知識(shí)梳理經(jīng)典題目再經(jīng)典題目再現(xiàn)現(xiàn)向量在平面幾何中的應(yīng)用主要是用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積解決平面幾何中的平行、垂直、平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等問題(1)證明線段平行或點(diǎn)共線問題，包括相似問題，常用共線向量定理：ab(b0)_(2)證明垂直問題，常用數(shù)量積

2、的運(yùn)算性質(zhì)：ab_ _(3)求夾角問題，利用夾角公式：cos _ (為 a 與 b 的夾角)1向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用2向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用3向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用4向量在物理中的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用1向量與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯向量與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯2平面向量在物理中的應(yīng)用平面向量在物理中的應(yīng)用兩條主線兩條主線一個(gè)手段一個(gè)手段向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用解法一解法一解法二解法二審題路線審題路線 用三角形法則，向已用三角形法則，向已知轉(zhuǎn)化。知轉(zhuǎn)化。注意垂直向量積為零注意垂直向量積為零xy解析解析(2)(2) 向量

3、在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用審題路線審題路線 考點(diǎn)考點(diǎn)向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用用平面向量解決平面幾用平面向量解決平面幾何問題時(shí)，有兩種方法：何問題時(shí)，有兩種方法：基向量法和坐標(biāo)系法，基向量法和坐標(biāo)系法，建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)一般利用已知的垂直關(guān)一般利用已知的垂直關(guān)系，或使較多的點(diǎn)落在系，或使較多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，這樣便于迅坐標(biāo)軸上，這樣便于迅速解題速解題 規(guī)律方法規(guī)律方法 向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用D向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)規(guī)律方法規(guī)律方法(1)題目條件

4、給出向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)的形式，運(yùn)題目條件給出向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)的形式，運(yùn)用向量共線或垂直或等式成立等，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，用向量共線或垂直或等式成立等，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，然后求解然后求解(2)給出用三角函數(shù)表示的向量坐標(biāo)，要求的是向量的模給出用三角函數(shù)表示的向量坐標(biāo)，要求的是向量的模或者其他向量的表達(dá)形式，解題思路是經(jīng)過向量的運(yùn)算，或者其他向量的表達(dá)形式，解題思路是經(jīng)過向量的運(yùn)算，利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)的有界性，求得值域等利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)的有界性，求得值域等向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用 考考點(diǎn)點(diǎn)證明（證明（1）向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用

5、 解（解（2）向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)解解考點(diǎn)考點(diǎn)向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)規(guī)律方法規(guī)律方法向量在解析幾何中的作用向量在解析幾何中的作用 (1)載體作用：向量在解析幾何問題中出現(xiàn)，多用于載體作用：向量在解析幾何問題中出現(xiàn)，多用于“包包裝裝”，解決此類問題時(shí)關(guān)鍵是利用向量的意義、運(yùn)算脫去，解決此類問題時(shí)關(guān)鍵是利用向量的意義、運(yùn)算脫去“向量外衣向量外衣”，導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而解，導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題決有關(guān)距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題(2)工具作用：利用工具作用：利用abab0；abab(b0)，可解，可解決垂直、平行問題，特別地，向量垂直、平行的坐標(biāo)表示決垂直、平行問題，特別地，向量垂直、平行的坐標(biāo)表示對(duì)于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較可行的對(duì)于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較可行的方法方法向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用 解解-課堂小結(jié)課堂小結(jié)-經(jīng)典題目再現(xiàn)經(jīng)典題目再現(xiàn)【教你審題教你審題 】