安徽省安慶市桐城呂亭初級中學七年級數(shù)學下冊 三角形的穩(wěn)定性課件 新人教版

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1、 一天數(shù)學小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論：一天數(shù)學小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論：具有穩(wěn)定性好還是沒有穩(wěn)定性好，先聽它們是怎么說的：具有穩(wěn)定性好還是沒有穩(wěn)定性好，先聽它們是怎么說的：三角形：三角形：“具有穩(wěn)定性的我最好，因為我牢固，不易變具有穩(wěn)定性的我最好，因為我牢固，不易變形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有堅定的立場！堅定的立場！”四邊形：四邊形：“靈活性強，可伸可縮，我的這些優(yōu)點比起你靈活性強，可伸可縮，我的這些優(yōu)點比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越！多優(yōu)越！”三角形：三角形：“

2、我廣泛應用于人類的生產生活中，如三我廣泛應用于人類的生產生活中，如三角尺、鋼架橋、起重機、屋頂?shù)匿摷埽浅?、鋼架橋、起重機、屋頂?shù)匿摷?，我的用途大！我的用途大！”四邊形：四邊形：“我的用途廣，像活動衣架、縮放尺、活我的用途廣，像活動衣架、縮放尺、活動鐵門等，人類的生活因為我而豐富多動鐵門等，人類的生活因為我而豐富多彩！彩！”假如你是數(shù)學小博士，你會如何來調解他們的假如你是數(shù)學小博士，你會如何來調解他們的爭論？爭論？ 通過觀察和實地操作得到三角形具有通過觀察和實地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產、生活中廣泛應用穩(wěn)定性在生產

3、、生活中廣泛應用 經歷三角形具有穩(wěn)定性，尋找三角形在經歷三角形具有穩(wěn)定性，尋找三角形在生活、生產中的應用，發(fā)展應用意識生活、生產中的應用，發(fā)展應用意識 通過探究三角形具有穩(wěn)定性，增強學習通過探究三角形具有穩(wěn)定性，增強學習數(shù)學的興趣數(shù)學的興趣 了解三角形穩(wěn)定性在生產、生活是了解三角形穩(wěn)定性在生產、生活是實際應用實際應用 準確使用三角形穩(wěn)定性于生產生活準確使用三角形穩(wěn)定性于生產生活之中之中 1將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？然后扭動它，它的形狀會改變嗎？不會改變不會改變 2將四根木條用釘子釘成一個四邊形將四根木條用釘子釘成一個四

4、邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？會改變會改變 3在四邊形木架上再釘一根木條，將它在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？改變嗎？不會改變不會改變三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性自行車自行車三角形穩(wěn)定性的運用三角形穩(wěn)定性的運用車位鎖車位鎖籬笆籬笆鋼架橋鋼架橋電線桿電線桿籃球架籃球架攝影三角架攝影三角架馬扎馬扎卸船機卸船機衣架衣架鉆井設備鉆井設備折疊梯子折疊梯子吊機吊機活動衣架活動衣架四邊形的不穩(wěn)定性的應用四邊形的不穩(wěn)定性的應用放縮尺放縮尺伸縮架伸縮架伸縮架伸縮架折疊

5、門折疊門 1某牧民家用于圈羊的木柵門，由于年久某牧民家用于圈羊的木柵門，由于年久失修已經變成如圖甲為了恢復成原樣圖乙，而失修已經變成如圖甲為了恢復成原樣圖乙，而且要保持形狀不變，該怎么做？且要保持形狀不變，該怎么做？ 甲甲 乙乙 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？怎么樣才下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？怎么樣才能使它具有穩(wěn)定性能使它具有穩(wěn)定性?1（1）三角形具有穩(wěn)定性； （2）三角形的穩(wěn)定性的應用2（1）四邊形具有不穩(wěn)定性； （2）四邊形的不穩(wěn)定性的應用1下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形正方形 B長方形長方形C鈍角三角形鈍角三角形 D梯形梯形C 2要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多要

6、使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？有幾種做法？少根木棍？有幾種做法？甲甲乙乙丙丙1圖中有圖中有6個三角形它們是個三角形它們是ABD，ABE，ABC， ADE，ACD，ACE2從四根木條中選出三根有四種情況：從四根木條中選出三根有四種情況：10，7，5；10，7， 3；10，5，3；7，5，3在第一種情況中，任意兩根木在第一種情況中，任意兩根木 條的長的和都大于第三根木條，這三根木條能組成三角條的長的和都大于第三根木條，這三根木條能組成三角 形在第二種情況下，形在第二種情況下，7+310，有兩根木條的長的和等，有兩根木條的長的和等 于第三根木條的長，這三根木條不能組成三角形在第于第三根木條的

7、長，這三根木條不能組成三角形在第 三三 種情況中，種情況中，5+38，所以長度為，所以長度為6，68的三條線段的三條線段 能組成三角形第二種情況，長為能組成三角形第二種情況，長為6的邊不是相等的的邊不是相等的 兩條邊之一設相等的邊的長為兩條邊之一設相等的邊的長為x，則，則2x+6=20解解 這個方程得，這個方程得，x=7 長度為長度為6，7，7的三條線段的三條線段 能組成三角形所以這個三角形其他兩邊的長可能是能組成三角形所以這個三角形其他兩邊的長可能是6 ，8；也可能都是；也可能都是79由由DECE可得可得1CAD 由由DFBC可得可得2BAD 由由AD是角平分線可得是角平分線可得CADBAD

8、 所以所以1210要使四邊形的支架不變形，至少要再釘上要使四邊形的支架不變形，至少要再釘上1根木條；根木條； 要使五邊形的支架不變形，至少要再釘上要使五邊形的支架不變形，至少要再釘上2根木條；根木條； 要使六邊形的支架不變形，至少要再釘上要使六邊形的支架不變形，至少要再釘上3根木條根木條7（1）如果）如果5是腰長，則周長為是腰長，則周長為25616；如果；如果6腰腰 長，則周長為長，則周長為26517； （2）由于）由于449，因此只能以，因此只能以9為腰長所以周長為為腰長所以周長為 294228 ABC的面積的面積 BCAD ABCE BCCE，即，即4AD2CE所以所以AD與與CE的比是的比是 121212