中考數(shù)學(xué) 第七章 四邊形 第27課 矩形課件.ppt

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第27課矩形 考點(diǎn)呈現(xiàn) 1 理解矩形的概念以及它與平行四邊形 菱形 正方形之間的關(guān)系 2 探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理 廣東省中考題 2012年第21題 如圖 在矩形紙片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿對(duì)角線BD折疊 使點(diǎn)C落在C 處 BC 交AD于點(diǎn)G E F分別是C D和BD上的點(diǎn) 線段EF交AD于點(diǎn)H 把 FDE沿EF折疊 使點(diǎn)D落在D 處 點(diǎn)D 恰好與點(diǎn)A重合 廣東省中考題 中考試題簡(jiǎn)析 近五年廣東省中考考題對(duì)矩形的考查 主要是將矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì) 解直角三角形 相似三角形的判定等知識(shí)相結(jié)合來進(jìn)行的 知識(shí)梳理 表1 基本知識(shí) 知識(shí)梳理 表2 性質(zhì)與定理 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 在四邊形ABCD中 AB DC AD BC 請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件 使四邊形ABCD是矩形 你添加的條件是 寫出一種即可 2 在矩形ABCD中 兩條對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 若AB OB 4 則AD 3 矩形的兩條對(duì)角線的其中一個(gè)夾角為60 較短的邊長(zhǎng)為3 6 則對(duì)角線長(zhǎng)為 4 下列命題錯(cuò)誤的是 A 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B 矩形的對(duì)角線相等C 矩形是軸對(duì)稱圖形 它有2條對(duì)稱軸D 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D 基礎(chǔ)訓(xùn)練 5 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是 A 對(duì)角相等B 對(duì)邊相等C 對(duì)角線相等D 對(duì)角線互相平分 C 典例分析 考點(diǎn)1 利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算 能提取信息判定四邊形是矩形 例1 如圖 在矩形ABCD中 對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O ACB 30 BD 6 求矩形ABCD的面積 分析 本題是運(yùn)用矩形的性質(zhì)求線段AB BC的長(zhǎng)度 進(jìn)而求矩形的面積 除了用矩形的性質(zhì)外 還可用直角三角形中 30 所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 典例分析 考點(diǎn)1 利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算 能提取信息判定四邊形是矩形 例2 如圖 ABC中 AB AC AD AE分別是 BAC和 BAC外角的平分線 BE AE 1 求證 DA AE 2 試判斷AB與DE是否相等 并證明你的結(jié)論 分析 從結(jié)論出發(fā)并觀察圖形猜想AB DE 而AB DE是四邊形ADBE的對(duì)角線 要證明AB DE 只要證明四邊形ADBE是矩形即可 典例分析 變式訓(xùn)練如圖 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分線 點(diǎn)O為AB的中點(diǎn) 連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E 使OE OD 連接AE BE 1 求證 四邊形AEBD是矩形 2 當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí) 矩形AEBD是正方形 試說明理由 典例分析 考點(diǎn)2 探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理 例3 如圖 ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E F G H 四邊形EFGH是怎么樣的特殊四邊形 證明你的結(jié)論 分析 由于四邊形ABCD是平行四邊形 那么AB CD 利用平行線的性質(zhì)可得 ABC BCD 180 而BG CG分別平分 ABC與 BCD 則那么有 GBC GCB 90 再利用三角形內(nèi)角和定理可知 G 90 同理 EFG E 90 利用三個(gè)內(nèi)角等于90 的四邊形是矩形 可證四邊形EFGH是矩形 祝福筑夢(mèng)路上的所有考生 加油 感謝使用