江西省吉水縣白沙中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 第4節(jié)《分解因式法》課件 北師大版

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1、第四節(jié)第四節(jié) 分解因式法分解因式法第二章第二章 一元二次方程一元二次方程復(fù)習(xí)回顧：1 1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為化為的形式。的形式。 (x+m)(x+m)2 2=n=n（n0n0）一般形式一般形式2 2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為 3 3、選擇合適的方法解下列方程、選擇合適的方法解下列方程 （1 1）x x2 2-6x=7 -6x=7 （2 2）3x3x2 2+8x-3=0+8x-3=0相信你行： 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如倍有可能相等嗎？如果能

2、，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？解：設(shè)這個數(shù)為解：設(shè)這個數(shù)為x x，根據(jù)題意，可列方程，根據(jù)題意，可列方程 x x2 2=3x=3x x x2 2-3x=0-3x=0 即即 x(x-3)=0 x(x-3)=0 x=0 x=0或或x-3=0 x-3=0 x x1 1=0, x=0, x2 2=3=3 這個數(shù)是這個數(shù)是0 0或或3 3。歸納總結(jié)： 1 1、當(dāng)一元二次方程的一邊為、當(dāng)一元二次方程的一邊為0 0，而另一邊，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我門就采用易于分解成兩個一次因式的乘積時，我門就采用分解因式法來解一元二次方程。分解因式法來解一元二次方程

3、。 2 2、如果、如果abab=0=0那么那么a=0a=0或或b=0b=0“或或” 是是“二二者中至少有一個成立者中至少有一個成立”的意思，包括兩種情況，的意思，包括兩種情況，二者同時成立；二者不能同時成立。二者同時成立；二者不能同時成立?！扒仪摇笔鞘恰岸咄瑫r成立二者同時成立”的意思。的意思。例題解析：解下列方程（解下列方程（1 1） 5X5X2 2=4X =4X 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 5X5X2 2-4X=0 -4X=0 X(5X-4)=0 X(5X-4)=0 X=0 X=0或或5X-4=0 5X-4=0 X X1 1=0, X=0, X2 2=4/5 =4/5 解：原方程

4、可變形為解：原方程可變形為 （X-2X-2）-X(X-2)=0 -X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0 X-2=0或或1-X=01-X=0 X X1 1=2 =2 ， X X2 2=1=1(2) X-2=X(X-2)(2) X-2=X(X-2)解：原方程可變形為解：原方程可變形為(X+1)+5(X+1)-5=0(X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0 X+6=0或或X-4=0X-4=0 X X1 1=-6 =-6 ， X X2 2=4=4 (3) (X+1)2-25=0 小試牛刀：1 1、解下列

5、方程：（、解下列方程：（1 1） (X+2)(X-4)=0 (X+2)(X-4)=0 （2 2） X X2 2-4=0 -4=0 （3 3） 4X(2X+1)=3(2X+1)4X(2X+1)=3(2X+1)2 2、一、一 個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的7 7倍，求這倍，求這個數(shù)個數(shù). .拓展延伸：1 1、一個小球以、一個小球以15m/s15m/s的初速度豎直向的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度上彈出，它在空中的速度h(mh(m) )與時間與時間t(st(s) )滿足關(guān)系：滿足關(guān)系：h=15t-5th=15t-5t2 2 小球何時小球何時能落回地面？能落回地面？2 2、 一元二次方程一元二次方程（m-1m-1）x x2 2 +3mx+(m+4)(m-1)=0+3mx+(m+4)(m-1)=0有一個有一個根為根為0 0，求，求m m 的值的值 感悟與收獲：1 1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和關(guān)、分解因式法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵是什么？鍵是什么？2 2、在應(yīng)用分解因式法時應(yīng)注意什么問題？、在應(yīng)用分解因式法時應(yīng)注意什么問題？3 3、分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想、分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想? ?