安徽省合肥市龍崗中學八年級數(shù)學下冊 17.2實際問題與反比例函數(shù)課件（一） 新人教版

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1、市煤氣公司要在地下修建一個容積市煤氣公司要在地下修建一個容積為為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2) )與與其深度其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣的函數(shù)關有怎樣的函數(shù)關系系? ?探究探究1:即儲存室的底面積即儲存室的底面積S是其深度是其深度d的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).dS104市煤氣公司要在地下修建一個容積市煤氣公司要在地下修建一個容積為為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室. . (2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定

2、為500 m500 m2 2, ,施工隊施工時應該向施工隊施工時應該向下掘進多深下掘進多深? ?探究探究1:市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室. .(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定為500 500 m m2 2, ,施工隊施工時應該向下掘進多深施工隊施工時應該向下掘進多深? ?(3)(3)當施工隊按當施工隊按(2)(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m15m時時, ,碰上了堅硬的巖石碰上了堅硬的巖石. .為了節(jié)約建設為了節(jié)約建設資金資金, ,儲存室的底

3、面積應改為多少才能滿儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?探究探究1:實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決運用數(shù)學知識解決 如圖，某玻璃器皿制造公司要如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為制造一種容積為1 1升升(1(1升升1 1立立方分米方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)關系有怎樣的函數(shù)關系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘厘米米2 2，則漏斗的深為多少，則漏斗的深為多少? ?例題例題 碼頭工人

4、以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘噸的速度往一艘輪船上裝載貨物輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用把輪船裝載完畢恰好用了了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有之間有怎樣的函數(shù)關系怎樣的函數(shù)關系? (2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在船上的貨物必須在不超過不超過5日內(nèi)卸載完畢日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少噸貨物要卸多少噸貨物?例題例題 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上噸的速度往一艘輪船上裝載貨物裝載貨物,把

5、輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)之間有怎樣的函數(shù)關系關系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超船上的貨物必須在不超過過5日內(nèi)卸載完畢日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少噸貨物噸貨物?根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時間裝貨時間=貨物的總量，貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量貨物的總量卸貨時間，卸貨時

6、間，得到得到v與與t的函數(shù)式的函數(shù)式.（1）設輪船上的貨物總量為設輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知噸，則根據(jù)已知條件有條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v結果可以看出，如果全部貨物恰好用結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸.若貨物在不超過若貨物在不超過5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,則則平均每天至少要卸貨平均每天至少要卸貨48噸噸.(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫出其長寫出其長y與寬與寬x之間的函數(shù)表達之間的函數(shù)表達式。式。(2)(2)當矩形的長為當矩形的長為12cm12cm時，求寬為時，求寬為多少多少? ?當矩形的寬為當矩形的寬為4cm4cm，求其長，求其長為多少為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm8cm，其寬至多要多少，其寬至多要多少? ?考考你考考你