《中考數(shù)學《空間與圖形》專題復習 相交線與平行線2 課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學《空間與圖形》專題復習 相交線與平行線2 課件北師大版 ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第四講 相交線與平行線（二） 例例1：如圖：如圖1，先找到長方形的寬，先找到長方形的寬DC的中點的中點E，將，將C過過E點折起任意一個角，折痕是點折起任意一個角，折痕是EF，再將，再將D過過E點折起，使點折起，使DE和和CE重合，折痕是重合，折痕是GE. 請?zhí)骄肯铝袉栴}：請?zhí)骄肯铝袉栴}： (1)FEC 和和GED 互為余角嗎？為什么？互為余角嗎？為什么？ (2)GEF是直角嗎？為什么？是直角嗎？為什么？ (3)在上述折紙圖形中，還有哪在上述折紙圖形中，還有哪 些互為余角，哪些互為補角？些互為余角，哪些互為補角？一.典型例題圖圖1 解解: (1) 由折紙實驗知，由折紙實驗知，31，42 . 又又
2、1234180, 1290. 即即FEC GED=90. FEC 和和GED互為余互為余角角. (2)GEF 1290, GEF是直角是直角. (3) 3和和4, 1和和EFG互為余角互為余角, AGF和和DGF, CEC 和和DEC 互為補角互為補角,等等等等(答案不惟一答案不惟一).一.典型例題點評：通過自己實際動手折紙實驗點評：通過自己實際動手折紙實驗,體會了互為余角體會了互為余角,互為互為補角等數(shù)學概念補角等數(shù)學概念,既培養(yǎng)了自己動手操作能力既培養(yǎng)了自己動手操作能力,又把知識運又把知識運用到實踐用到實踐,解決了問題解決了問題,還能提高自己對數(shù)學學習的認識還能提高自己對數(shù)學學習的認識.
3、例例2：如圖：如圖2,A、B、C分別表示三個小城鎮(zhèn)每分別表示三個小城鎮(zhèn)每兩個之間都由筆直的公路連接，他們計劃共同兩個之間都由筆直的公路連接，他們計劃共同投資建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的距離投資建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的距離相等，請確定變電站的位置相等，請確定變電站的位置.一.典型例題圖圖2分析：變電站分析：變電站P P要到三個小鎮(zhèn)的要到三個小鎮(zhèn)的距離相等，實際我們可以判斷距離相等，實際我們可以判斷點點P P在線段在線段ABAB、BCBC的垂直平分線的垂直平分線上上, ,只要作出線段只要作出線段ABAB、BCBC的垂直的垂直平分線平分線, ,確定出交點確定出交點. . 例例2：如圖：如
4、圖2,A、B、C分別表示三個小城鎮(zhèn)每分別表示三個小城鎮(zhèn)每兩個之間都由筆直的公路連接，他們計劃共同兩個之間都由筆直的公路連接，他們計劃共同投資建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的距離投資建一座變電站，并希望到三個小鎮(zhèn)的距離相等，請確定變電站的位置相等，請確定變電站的位置.一.典型例題圖圖2作法作法:作線段作線段AB的垂直平分線；的垂直平分線；作線段作線段BC的垂直平分線的垂直平分線,兩條垂兩條垂直平分線的交點為直平分線的交點為P. 則點則點P就是變就是變電站的位置電站的位置.圖圖3點評：解答此題的關鍵是能夠根據(jù)點評：解答此題的關鍵是能夠根據(jù)已知的條件判斷出是有關線段垂直已知的條件判斷出是有關線段垂直
5、平分線的問題平分線的問題,掌握了作線段垂直平掌握了作線段垂直平分線的方法即可解決問題分線的方法即可解決問題. 例例3： 如圖如圖3, ABC中中,BC=10,BC的垂直平分的垂直平分線分別交線分別交AB、BC于點于點E和和D,BE=6,求求EBC的的周長周長. 解解:DE是線段是線段BC的垂直平分線的垂直平分線, BE=CE=6, EBC的周長的周長= BECEBC =22. 點評：解答此題的關鍵是運點評：解答此題的關鍵是運 用線段垂直平分線的性質，用線段垂直平分線的性質， 得到兩線段相等得到兩線段相等,進行替換進行替換, 將周長轉化為已知線段的和將周長轉化為已知線段的和.一.典型例題 1.如
6、圖如圖4，DHEGBC，且，且DCEF，那么圖中和，那么圖中和1相等的角的個數(shù)是（相等的角的個數(shù)是（ ）圖）圖4 A.2 B.4 C.5 D.6二.能力提高 2 與與 是同一平面內的兩條相交直線，它們有是同一平面內的兩條相交直線，它們有1個交個交點；如果在這個平面內，再畫第三條直線點；如果在這個平面內，再畫第三條直線 ，那么這，那么這三條直線最多有三條直線最多有_個交點；如果在這個平面內再個交點；如果在這個平面內再畫第畫第4條直線條直線 ，那么這，那么這4條直線最多可有條直線最多可有_個交個交點點. 由此可以猜想：由此可以猜想： （1）在同一平面內，）在同一平面內，6條直線最多可有條直線最多可
7、有_個交個交點；點；n條直線最多可有條直線最多可有_個交點個交點.（用含（用含n的代數(shù)式表的代數(shù)式表示）圖示）圖5 （2）在同一平面內有）在同一平面內有m條直線，其中有條直線，其中有n（nm） 條直線平行，則最多有條直線平行，則最多有_個交點個交點.（用含（用含m、n的代的代數(shù)式表示）數(shù)式表示）二.能力提高1l2l3l4l 3如圖如圖5 ，OB，OC是是AOD內部的任意兩內部的任意兩條射線，條射線，OM平分平分AOB，ON平分平分COD，若若MON= ，BOC= ， 則則AOD等于等于_.（用含（用含 、 表示）表示）二.能力提高 D O A B C N M圖圖5 4如圖如圖6 , ABCD,
8、1=B, 2=D.運用平行運用平行線的知識說明線的知識說明BEDE.二.能力提高21BACDE圖圖6 5如圖如圖7所示的容器，你能設計一種所示的容器，你能設計一種測量容器內壁測量容器內壁AB與與CD夾角的方法嗎？夾角的方法嗎？二.能力提高 C A D B 圖5-1-17圖圖7 6(1) 如圖如圖8，MA1NA2，則，則A1A2_度度. (2)如圖如圖9，MA1NA3，則，則A1A2A3_度度.二.能力提高A1A2圖8MNA1A3圖9MN (3)如圖如圖10，MA1NA4，則，則A1A2A3A4_度度. (4)如圖如圖11，MA1NA5，則，則A1A2A3A4A5_度度. 二.能力提高A2MA3
9、A1A4圖10NA3A1A2A4A5圖11MN (5) 從上述結論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從上述結論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 如圖如圖12，MA1NAn，則，則A1A2A3An_度度.二.能力提高0A1A3A4A5A2A6An圖圖12MN 7在同一個平面內在同一個平面內 （1）已知三條不同的直線）已知三條不同的直線a1、a2，a3，且，且a1a2，a2a3.請問請問a1與與a3有什么位置關系？有什么位置關系？為什么？為什么？ （2）已知十條不同的直線）已知十條不同的直線a1、a2，a9、a10，且，且a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，a5a6，a6a7，a7a8，a8a9，a9a10.請問請問a
10、1與與a10有什么位置關系？為什么？有什么位置關系？為什么？ 二.能力提高 8. 如圖如圖13,要在河邊修建一個抽水站要在河邊修建一個抽水站,分別向張莊分別向張莊和李莊送水和李莊送水.抽水站建在河邊什么地方抽水站建在河邊什么地方,可使所用水可使所用水管最短管最短?(說明說明:河邊用直線河邊用直線a表示表示,A表示張莊表示張莊,B表示表示李莊李莊)二.能力提高 1.（2006四川成都）把一張長方形的紙片四川成都）把一張長方形的紙片按如圖按如圖14所示的方式折疊，所示的方式折疊，EM、FM為折痕，為折痕，折疊后的折疊后的C點落在點落在BM或或BM的延長線上，那的延長線上，那么么EMF的度數(shù)是（的度
11、數(shù)是（ ） A.85B.90C.95D.100 三.體驗中考 2. (2006江蘇宿遷江蘇宿遷)如圖如圖15，將矩形，將矩形ABCD沿沿AE折疊，若折疊，若BAD30，則，則AED 等于（等于（ ） A.30 B.45 C.60 D.75三.體驗中考 3.（2005河南省）如圖河南?。┤鐖D16，點，點O在直線在直線AB上，上，OC為射線，為射線，2比比1的的3倍少倍少10 ，設，設1 ， 2的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為x,y,那么下列能求出這兩個角那么下列能求出這兩個角的度數(shù)的方程組是的度數(shù)的方程組是 （ ） A. B. C. D.三.體驗中考10180yxyx103180yxyx10180yxyx1031803yxyCAB圖圖1612O四.參考答案參考答案：參考答案：二能力提高二能力提高1C 2. 3 6 15 n(n-1)2 (m-n)n3. 2- 4. 提示：過點提示：過點E作作EFAB，則，則1=BEF,2=DEF,得得BED=90。5運用對頂角相等的方法運用對頂角相等的方法.四.參考答案6（1） 180 （2） 360 （3） 540 （4）720 （5）（）（n-1）1807（1）a1a3 （2） a1a108略略三體驗中考三體驗中考1B 2. C 3. B
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