八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17 勾股定理復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版

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1、八年級(jí)下冊(cè)第17章 勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解勾股定理及其逆定理，弄清兩定理之間的關(guān)系。2、復(fù)習(xí)直角三角形的有關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)體系。3、運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決問題。知識(shí)梳理1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 的平方即：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形直角邊斜邊難點(diǎn)突破例1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三邊， A=90，則a2b2c2D.若 a、b、c

2、是RtABC的三邊，C=90 ，則a2b2c2 考點(diǎn)一勾股定理及逆定理D【解析】運(yùn)用勾股定理，必須明確直角邊和斜邊。例2、(1)已知三角形的三邊長(zhǎng)為 9 ,12 ,15 ,則這個(gè)三角形的最大角是度; (2)ABC的三邊長(zhǎng)為 9 ,40 ,41 ,則ABC的面積為.90180【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，然后判斷出直角三角形，即可得出答案。難點(diǎn)突破3.如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論與另一個(gè)命題的題設(shè)正好相反，那么把這樣的兩個(gè)命題叫做 ,如果把其中叫做原命題，另一個(gè)叫做它的_.4.一般的，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，它也是一個(gè)_，我們稱這兩個(gè)定理為 .互逆命題逆命題定理互逆定理知識(shí)梳理 考點(diǎn)二互

3、逆命題考點(diǎn)二互逆命題D 難點(diǎn)突破【例3】下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A若ab，則|a|b| B全等三角形的周長(zhǎng)相等C若a0，則ab0 D有兩邊相等的三角形是等腰三角形5、應(yīng)用勾股定理和它的逆定理來(lái)解決實(shí)際問題，在應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)注意：(1)沒有圖的要按題意畫好圖并標(biāo)上字母；(2)不要用錯(cuò)定理(3)求有關(guān)線段長(zhǎng)問題，通常要引入未知數(shù)，根據(jù)有關(guān)的定理建立方程， 從而解決問題;(4)空間問題要通過(guò)它的展開圖轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)解決知識(shí)梳理【例4】如圖，在ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明：AB2AP2=PBPC。ABPC難點(diǎn)突破證明：過(guò)A點(diǎn)做ADBC,在 RtABD中,根據(jù)

4、勾股定理,得:AB2=AD2+BD2 同理: AP2=AD2+DP2 由-,得 AB2AP2=BD2-DP2=(BD+DP)(BD-DP) =PB(BD+DP)又 AB=AC, ADBC BD=CD AB2AP2=PBPCD 考點(diǎn)三勾股定理的應(yīng)用考點(diǎn)三勾股定理的應(yīng)用 實(shí)際問題實(shí)際問題( (直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算) ) 勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 實(shí)際問題實(shí)際問題( (判定直角三角形判定直角三角形) )互逆定理互逆定理本課小結(jié)1已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（） A、25 B、14 C、7 D、7或252下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三

5、角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53若線段a，b，c組成Rt，則它們的比為（） A、234 B、346C、51213 D、467DA隨堂檢測(cè)C4、在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，則c=_； 若a=15，c=25，則b=_； 若c=61，b=60，則a=_； 若ab=34，c=10則SRtABC=_。5、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_。 132011241360隨堂檢測(cè)6.已知，如圖，在RtABC中，C=90，1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的長(zhǎng).DACB12提示：作輔助線提示：作輔助線DEAB，利用平分線的性質(zhì)和勾，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。股定理。隨堂檢測(cè) 1=2, C=90, DE=CD=1.5在 RtDEB中,根據(jù)勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD, RtACDRtAED AC=AE令A(yù)C=x,則AB=x+2在 RtABC中,根據(jù)勾股定理,得 AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2 x=3 解：過(guò)D點(diǎn)做DEABDACB12Ex隨堂檢測(cè)