安徽省合肥市龍崗中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1勾股定理課件2 新人教版

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1、 有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米?8m2m8mABC8m6m？ 在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為分稱為 勾勾 ，下半部分稱為，下半部分稱為 股股 。我國(guó)古代學(xué)者把直。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為角三角形較短的直角邊稱為“勾勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱，較長(zhǎng)的直角邊稱為為“股股”，斜邊稱為，斜邊稱為“弦弦”. .勾勾股股 勾股定理勾股定理abcab bab bc cab bc cb b2 2a2c c2 2b b2 2a2= =+ +ab bc cc c2 2

2、b b2 2a2= =+ + 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。邊的平方。直角邊直角邊直角邊直角邊斜邊斜邊abc2 22 22 22 22 22 2+ + += = =例例1：在：在Rt ABC中，中，C=901）如果）如果 a=10， b=24 ， 那么那么 c= _2）如果）如果 a=15 ， c=25 ， 那么那么 b= _3）如果）如果 c=10 ， b=8 ， 那么那么 a= _c c2 2b b2 2a2= =+ +262620206 6 解：在解：在RtRtABC中，中，8m2m8mABC8m6m？ 根據(jù)根據(jù)勾股定理勾股定理, ,ABAB2

3、 2 = AC= AC2 2 + BC+ BC2 2 = 6= 62 2 + 8+ 82 2 = 100 = 100 因此，因此，ABAB = 10= 10 答：小鳥至少飛了答：小鳥至少飛了1010米米例2: 如圖，將長(zhǎng)為如圖，將長(zhǎng)為5.415.41米的梯子米的梯子AC AC 斜靠在斜靠在墻上，墻上，BCBC長(zhǎng)為長(zhǎng)為2.162.16米，求梯子上端米，求梯子上端A A到墻的底端到墻的底端B B的距離的距離ABAB. .（精確到（精確到0.010.01米）米） 解在解在RtABC中中 , ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得 4.96（米）（米） 222216

4、. 241. 5BCACAB 例例3 3：一架長(zhǎng)為一架長(zhǎng)為10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墻上，若梯斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為子的頂端距地面的垂直距離為 8m8m. . 如果梯子的頂端下滑如果梯子的頂端下滑 2m2m , ,那么它的底端是否那么它的底端是否也滑動(dòng)也滑動(dòng) 2m 2m ? ? 例例3 3：一架長(zhǎng)為一架長(zhǎng)為 10m 10m 的梯子的梯子ABAB斜靠在墻上若梯子的頂斜靠在墻上若梯子的頂端距地面的垂直距離為端距地面的垂直距離為 8m8m. .如果梯子的頂端下滑如果梯子的頂端下滑 2m2m , ,那那么它的底端是否也滑動(dòng)么它的底端是否也滑動(dòng) 2m2m ? ?ABCA

5、AB2m？解：在解：在RtABCRtABC中，中，6mCBCB2 2=AB=AB2 2-AC-AC2 2 =10 =102 2 8 82 2 = 36= 36CB = 6CB = 6 在在RtARtAB BC C中，中，CBCB 2 2=A=AB B 2 2-A-A C C2 2 =10 =102 2 6 62 2 = 64= 64CBCB = 8= 8 BBBB= =CBCB - - CB = 86 = 2CB = 86 = 2 練習(xí)練習(xí): :為了求出湖兩岸的為了求出湖兩岸的A A、B B 兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)觀測(cè)兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)者在點(diǎn)C C 設(shè)樁，使設(shè)樁，使ABC ABC 恰好為直角三角形恰好為直角三角形. .通過(guò)測(cè)量，得到通過(guò)測(cè)量，得到 AC AC 長(zhǎng)長(zhǎng)160160米，米，BC BC 長(zhǎng)長(zhǎng)128128米米. .問(wèn)從點(diǎn)問(wèn)從點(diǎn)A A穿過(guò)湖到點(diǎn)穿過(guò)湖到點(diǎn) B B 有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ 解：在解：在RtABC中，中，B=90 AC=160米，米，BC=128米米22BCACAB22128160 = 96（米）（米）答：從點(diǎn)答：從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)穿過(guò)湖到點(diǎn)B有有96米米.