八上第一章 圖形的全等 測(cè)試(A卷)

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1、 八上第一章 圖形的全等 測(cè)試(A卷) 一、選擇題(每題2分，共24分) 1．下列說(shuō)法中準(zhǔn)確的是 ( ) A．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形全等 B．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形全等 C．兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形全等 D．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圓全等 2．如圖，與正方形圖案屬于全等的圖案是 ( ) 3．如圖，?ABC≌?ADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于F，∠ B=30o，∠ AED=

2、110o, ∠ DAC=l0o,則∠ ADFB的度數(shù)為 ( ) A．40o B．50o C．55o D．60o 4．下列判斷中錯(cuò)誤的是 ( ) A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 5．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

3、 ( ) A．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 B．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等 C．兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等 D．兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等 6．下列說(shuō)法：①三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； ③兩角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④兩邊與一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等．其中準(zhǔn)確的有

4、 ( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 7．?ABC和?A'B'C'中，AB= A'B'，∠A=∠A'，若證△ABC≌△A'B'C'還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是 ( ) A．∠B=∠B' B．∠C=∠C' C．BC=B'C' D．AC=A'C' 8．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是

5、 ( ) A．3 B．4 C． 5 D．6 9．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多能夠畫出 ( ) A．2個(gè) B．4個(gè) C． 6個(gè) D．8個(gè) 10．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

6、 ( ) A．△ABC≌△DEF B．∠DEF=90o C． AC=DF D．EC=CF 11．如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'能夠繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)， 就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A'B'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的 理由是 ( ) A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊 12．如圖，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF

7、=AB，∠1=∠2，則∠BFD的度數(shù)為 ( ) A．15o B．20o C． 30o D．45o 二、填空題(每題2分，共20分) 13．如圖，△ABC≌△CDO，∠A與∠C是對(duì)應(yīng)角，那么∠1=_______，AB=_______． 14．如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65o，∠C=20o,則∠OAD=___________． 15．如圖，△ABD≌△ACE，如果AD=7 cm，AB=15 cm；則BE=__________cm． 16．如圖，已知AB//CD，∠ABC=∠CDA，則由“AAS”直接判定△_

8、____≌△_____． 17．如圖,在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，則∠BDA=_________． 18．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOB≌△DOC， 你補(bǔ)充的條件是________________． 19．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有________對(duì)． 20．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠C=90o，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．那么△BDE的周長(zhǎng)是_________cm． 21．

9、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE//BC，EF//AB，且F是BC的中點(diǎn)．若DE=6 cm，則CF=__________cm． 22．如圖，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，則∠ABC的度數(shù)為____________． 三、解答題(共56分) 23．(5分)如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB=80o，∠ACE=140o求∠BCD的度數(shù)． 24．(6分)如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC//DF，AC=DF,BF=CE, △ABC與 △DEF全等嗎?說(shuō)明你的理由． 25．

10、(6分)在△ABC中，AB=CA，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別是垂足．試說(shuō)明AE=AF． 26．(7分)如圖，AB//DE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形?并任選其中一對(duì)給予說(shuō)明． 27．(7分)如圖，AB//DC，AD//BC．聰明的小老鼠哼哼和唧唧分別從B、D出發(fā)，沿垂直于AC的路徑BE、DF去尋找奶酪．假設(shè)AC上堆滿了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它倆誰(shuí)最先尋找到奶酪?為什么? 28．(7分)如圖，AB交CD于點(diǎn)0，AD、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且OA=OC，AB

11、=CD， 你能說(shuō)明∠A=∠C嗎?點(diǎn)O在∠AEC的平分線上嗎? 29．(8分)已知D是BC邊上的一點(diǎn)，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD中線，試說(shuō)明AC=2AE 30．(10分)已知在△ABC中，∠A=90o,AB=AC，D為BC的中點(diǎn)． (1)如圖，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF．試說(shuō)明△DEF為等腰直角三 角形． (2)若E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，在其他條件不變的情況下，△DEF是否仍為等腰直角三角形?說(shuō)明你的理由． 參考答案 一、1．D 2．C 3．B

12、 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．B 10．D 11．A 12．C 二、13．∠DCD 14．95o 15．8 16．ABC CDA 17．90o 18．AB=DC(或AO=DO或BO=CO) 19．4 20．10 21．6 22．45o 三、23．∠BCD=20o解析：由已知條件可得∠BCE=60o，∠ACB=∠DCE=80o，所以∠BCD=∠DCE-∠BCE=20o． 24．△ABC與△DEF全等 理由：因?yàn)锳C//DF，所以∠C=∠F．因?yàn)锽F=CE，所以CB=FE又AC=DF，根

13、據(jù)有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可以知道△ABC≌△DEF． 25．解析：連結(jié)AD，可以說(shuō)明△ADB≌△ADC，則∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC，又可以得到△ADE≌△ADF，所以AE=AF． 26．圖中有3對(duì)全等三角形，分別為△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC說(shuō)明△ABF≌△DEC：因?yàn)锳B//DE，所以∠A=∠D．又因?yàn)锳B=DE，AF=DC，所以△ABF≌△DEC． 27．同時(shí)找到奶酪理由：由“ASA”可知AACD≌△CAB，因此AB=CD．又由“AAS”可知△AB≌△CDF，因此BE=DF．哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的

14、路程，因此它倆同時(shí)找到奶酪． 28．連結(jié)OE，可以說(shuō)明△ADO≌△CBO，則∠A=∠C、∠ABE=∠CDE，可以說(shuō)明△ABE≌△CDE，則有BE=DE、BO=DO，又可以得到△EBO≌△EDO所以∠AEO=∠CEO，即點(diǎn)O在∠AEC的平分線上． 29．如圖，延長(zhǎng)AE到點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)DF．在△ABE與△FDE中，AE=FE， ∠AEB=∠FED，BE=DE，所以△ABE≌△FDE，所以∠B=∠1．因?yàn)椤螦DF= ∠ADB+∠1，∠ADC=∠BAD+∠B，∠ADB=∠BAD，所以∠ADF=∠ADC．因?yàn)锳B=DF，AB=CD，所以DF=CD

15、．在△ADF與△ADC中，AD=AD，∠ADF=∠ADC，DF=DC，所以△ADF≌△ADC，所以AF=AC，又因?yàn)锳F=2AE，所以AC=2AE． 30．(1)連結(jié)AD，因?yàn)锳B=AC，∠BAC=90o，D為BC的中點(diǎn)，所以ADBC，BD=AD， 所以∠B=∠DAC=45o．又BE=AF，所以△BDE≌△ADF，所以ED=FD、∠BDE=∠ADF，所以∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE≌∠BDA=90o，所以△DEF為等腰直角三角形． (2)△DEF為等腰直角三角形理由：若E．F分別是AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如圖所示，連結(jié)AD．因?yàn)锳B=AC，∠BAC=90o，D為BC的中點(diǎn)，所以AD=BD，ADBC，所以∠DAC=∠ABD=45o，所以∠DAF=∠DBE=135o．又AF=BE，所以△DAF≌△DBE．所以FD=ED、∠FDA=∠EDB，所以∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90o，所以△DEF仍為等腰直角三角形。