北師大版初中數(shù)學九年級上冊《用公式法求解一元二次方程》優(yōu)質(zhì)課教案020200818114225

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1、公式法解一元二次方程（第一課時） 一、教學目標 （1）知識與技能 1. 理解和掌握求根公式的推導過程和判別公式； 2. 使學生能熟練地運用公式法求解一元二次方程 . （2）過程與方法 1. 通過由配方法推導求根公式， 培養(yǎng)學生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學 思想． 2 ．結合的使用求根公式解一元二次方程的練習，培養(yǎng)學生運用公式解 決問題的能力，全面培養(yǎng)學生解方程的能力，使學生解方程的能力得 到切實的提高 。 (3) 情感態(tài)度與價值觀 讓學生體驗到所有一元二次方程都能運用公式法去解，形成全面解決 問題的積極情感，感受公式的對稱美、簡潔美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感． 二、教學的

2、重點 1. 掌握公式法解一元二次方程的一般步驟 . 2. 熟練地用求根公式解一元二次方程。 三，突出重點法 四，教學的難點： 理解求根公式的推導過程及判別公式的應用。 五，解決難點法 講授法，練習法，課堂討論法 六、教具準備 粉筆、幻燈片等。 七、教學過程 1. 復習導入新課 配方法的一般步驟 : (1) 、若二次項系項系數(shù)化為 1(方程兩邊都除以二次項系數(shù) ) ； (2) 、把常數(shù)項移到方程右邊； (3) 、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全 平方； (4) 、如果方程的右邊整理后是非負數(shù)，用直接開平方法解之，如果右 邊是個負數(shù)，則指

3、出原方程無實根。 總結配方法的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方程做準備 2. 呈現(xiàn)問題，層層遞進，探索新知 你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a≠0)嗎? ( 化簡、移項、配方、變形由我和學生一起探究完成，到 2 b b 4ac 2 x ) 2 2a 4a這步時，提出問題: ①此時可以直接開平方嗎？需要注意什么？②等號右邊的值有可能為負嗎？說 明什么？讓小組交流、討論達成共識。 學生會對2進行討論，應及時鼓 b 4ac 勵。分類思想也是今后常用的一種思想，應加以強化。 2 b2 4ac 最終總結出：當 <0時，原

4、方程無實數(shù)解。當 ≥ 0時，原方程有 b 4 ac 實數(shù) 解 ， 解 是 多 少 可 以 將 a 、 b 、 c 的值帶入 公 式 而得到，這個公式就稱為“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。 師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學生的思維負擔， 便于將主要精力放在后 邊公式的推導上。 通過小組的討論有利于發(fā)揮學生的互幫互助； 有利于發(fā)揮集體 的優(yōu)勢；有利于突破難點。對學生的出色表現(xiàn)應予以及時的鼓勵。 最終結果將表 示成如下： 3. 例題講解 和學生共同完成 用公式法解方程 （1）5x2-4x-12=0 （2) x2+4x=2 x 2+3= 2 3 x 通過講解例題

5、規(guī)范解題格式，體驗用公式法解一元二次方程的步驟。 由學生根據(jù)例題自己總結出用求根根式解方程的一般步驟： (1)、把方程化成一般形式 ,并寫出 a，b，c 的值。 (2)、求出 b2-4ac的值。 2 b b 4ac x (3)、代入求根公式 (a≠0, b2-4ac≥ 0) 2a (4)、寫出方程的解： x1=?, x2=? 通過總結使學生規(guī)范解題格式 ,讓學生體會數(shù)學課中的嚴謹?shù)倪壿嬐评聿粌H 在幾何問題中大量存在 ,也更廣泛應用于代數(shù)中； 從而更好地體會到用公式法 解一元二次方程的步驟。 4.鞏固練習 給出習題然后由學生自己去做。 由于沒說用何種方法， 有些人可能

6、習慣配方， 有些人想用公式法嘗試， 都可以從做題速度與準度去比較這幾個題哪種方法 更好。讓三個不同層次的學生上講臺板演，同時走下來看看下面的學生有何 問題，及時糾正。 2 x (1) x2+x =6 (2) 4x 2-x-9 =0 (3) x 2 5 10 0 設計意圖：⑴ 比較配方法與公式法， ⑵ 發(fā)現(xiàn)對于這幾道題公式法步驟較為簡單， ⑶ 熟悉公式法，強化解題格式， ⑷ 及時發(fā)現(xiàn)錯誤及時解決。 . 5.總結反思 采用學生小結教師補充的方式來概括本節(jié)課的知識引導學生作知識總結： 本 節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根， 推出了一元二次方程的 求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程． 6. 布置作業(yè) 第12 頁練習 第 51 題 設計意圖：書面作業(yè)，目的是通過練習，強化基本技能訓練。 7.板書設計 .