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1、年級(jí)
課題
日期
九年級(jí)（上）
船有觸礁的危險(xiǎn)嗎
2010、11、30
教學(xué)
目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用.
2.能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說(shuō)明.
過(guò)程與方法
發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力.
情感態(tài)度
與價(jià)值觀
1.在經(jīng)歷弄清實(shí)際問(wèn)題題意的過(guò)程中，畫(huà)出示意圖，培養(yǎng)獨(dú)立
2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.
教學(xué)
2、目標(biāo)
達(dá)成
人人掌握
（A）
經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用.
部分人掌握（B）
能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說(shuō)明.
滲透（C）
生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的意識(shí)
教材
分析
教學(xué)重點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用.
2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)題意，準(zhǔn)確地畫(huà)出示意圖.
相關(guān)鏈接
有關(guān)方位角和仰角的問(wèn)題
新密市實(shí)驗(yàn)初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
3、教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)過(guò)程
教后記
溫故而知新：有關(guān)方位角的問(wèn)題
北
南
新知探索一：
船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？
如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.
你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?
新知探索二：
如圖,在舊城改造中，要拆除古塔CD，在地面上事先劃定以C為圓心，半徑為CD的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)?，F(xiàn)在A處仰望塔頂,測(cè)得仰
4、角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為600,問(wèn)離C點(diǎn)60米的公園是否有危險(xiǎn)?
拓展延伸：
如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且∠QPN=30°,點(diǎn)A處有一所學(xué) 校,AP=160米,一輛拖拉機(jī)以5米/秒的速度在公路上行駛,周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN的方向行駛時(shí) ,學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?如果影響，影響時(shí)間有多長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由.
當(dāng)堂檢測(cè)：某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的450減
5、至300,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?
分目標(biāo)一：在平面圖形中，有關(guān)方位角的知識(shí)是如何規(guī)定的。
師:“上北下南，左西右東”
結(jié)合圖形講解有關(guān)北偏東、北偏西、南偏東、南偏西、東北西北、西南等有關(guān)方位角的問(wèn)題
分目標(biāo)二：
經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用.
[師]1、你能把該題中的生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化嗎？
2、貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)，由誰(shuí)來(lái)決定?
生討論后回答.
[生]A到BC所在直線的最短距離為過(guò)A作AD⊥BC，即AD的長(zhǎng)度.我們需根據(jù)題意，計(jì)算出AD的長(zhǎng)度，然后與10海里比較.
6、[師]分析得很好，能將實(shí)際問(wèn)題清晰條理地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題.下面我們就來(lái)看AD如何求.根據(jù)題意，有哪些已知條件呢?
[師]你發(fā)現(xiàn)圖中有幾個(gè)直角三角形？有一條邊和他們都有聯(lián)系？你找到了沒(méi)？
[生]在Rt△ABD中，tan55°＝，BD=ADtan55°；在Rt△ACD中，tan25°＝，CD＝ADtan25
[生]利用BC＝BD-CD就可以列出關(guān)于AD的一元一次方程，即ADtan55°-ADtan25°＝20.
方程在這個(gè)地方幫了我們的忙.其實(shí)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很多地方都可以用到方程，我們要學(xué)會(huì)這種解題的思想。
[師]注意：最后的比較這一環(huán)節(jié)也很重要，你有方法嗎？
分目標(biāo)
7、三：
能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)進(jìn)行的有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，能對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說(shuō)明.
[師]我想請(qǐng)一位同學(xué)告訴我什么是仰角?在這個(gè)圖中，30°的仰角、60°的仰角分別指哪兩個(gè)角? [師] (教師留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，感覺(jué)有困難的學(xué)生可給以指導(dǎo))
[師]你找到直角三角形了沒(méi)？我們可以注意到CD是兩個(gè)直角三角形Rt△ADC和Rt△BDC的公共邊，你知道他們的聯(lián)系嗎？
[師] 如果設(shè)小明測(cè)量時(shí)，眼睛離地面的距離為1.6 m，其他數(shù)據(jù)不變，此時(shí)塔的高度為多少?你能畫(huà)出示意圖嗎?
分目標(biāo)三：
把相關(guān)的問(wèn)題延伸遷移，提升學(xué)生的綜合解題能力。
注意：受影響的時(shí)間這一步的求解關(guān)鍵是求出受影響的路程是關(guān)鍵，讓學(xué)生明白其中的道理是難點(diǎn)，要處理好。
A B C
作業(yè)：
P26 習(xí)題1.6
每組： 5、6號(hào)第1；
3、4號(hào)1、2;
1、2號(hào)2、3
《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》
