《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：?？伎陀^題基礎(chǔ)快速練2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：?？伎陀^題基礎(chǔ)快速練2（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
?？伎陀^題——基礎(chǔ)快速練(二)
(建議用時(shí)：40分鐘)
1．若復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為 ( )．
A．－1 B．0
C．1 D．－1或1
解析 由?x＝－1，故選A.
答案 A
2．已知集合M＝{x|－5＜x＜2}，N＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2}, 則M∩N＝ ( )．
A．{－4，－3，－2，－1,0,1}
B．{－4，－3，－2，－1,0,1,2}
C．{－5，－4，－3，－2，－1,0,1}
D．{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2}
答案 A
3．設(shè)α表示平面，a，b表示直線
2、，給定下列四個(gè)命題：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；②a∥b，a⊥α?b⊥α；③a⊥α，a⊥b?b∥α；④a⊥α，b⊥α?a∥b.
其中正確的命題有 ( )．
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
答案 B
4．某種飲料每箱裝6聽(tīng)，其中有4聽(tīng)合格，2聽(tīng)不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)出至少有一聽(tīng)不合格飲料的概率是 ( )．
A. B．
C. D．
解析 從“6聽(tīng)飲料中任取2聽(tīng)飲料”這一隨機(jī)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件共有15個(gè)，而“抽到不合格飲料”含有9個(gè)基本事件，所以檢測(cè)到不合格飲料的概率為P＝＝.
答案 B
5．已知雙曲線－＝1(a
3、＞0，b＞0)的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為 ( )．
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
解析 依題意得雙曲線的半焦距c＝4，由e＝＝2?a＝2，∴b＝＝2，∵雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，∴雙曲線的漸近線方程為y＝±x.故選D.
答案 D
6．已知α為銳角，且cos＝，則 cos α的值為 ( )．
A. B．
C. D．
解析 已知α為銳角，∵cos＝，
∴sin＝，∴cos α＝cos＝
coscos ＋sinsin ＝×＋×＝.故選D.
答案 D
7．若如圖所示的算法框圖輸出的S是62，則在
4、判斷框中①表示的“條件”應(yīng)該是 ( )．
A．n≤7
B．n≤6
C．n≤5
D．n≤4
解析 ∵S＝21＋22＋23＋24＋25＝62，所以判斷框中①表示的“條件”應(yīng)為n≤5，故選C.
答案 C
8．如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，其主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此三棱柱左視圖的面積為 ( )．
A．2 B．4
C． D．2
解析 由圖可得，該三棱柱的左視圖是長(zhǎng)為2，寬為2×＝的長(zhǎng)方形，其面積為2×＝2，故應(yīng)選D.
答案 D
9．設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線
5、方程為y＝2x＋1，則曲線＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為 ( )．
A．3 B．5
C．2 D．4
解析 由已知g′(1)＝2，而f′(x)＝g′(x)＋2x，
所以f′(1)＝g′(1)＋2×1＝4.
答案 D
10．在R上定義運(yùn)算：xy＝x(1－y)，若存在x∈R使得(x－a)(x＋a)＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )．
A.∪ B.
C. D.∪
解析 ∵存在x使得(x－a)(x＋a)＞1?(x－a)(1－x－a)＞1，即存在x使得x2－x－a2＋a＋1＜0成立，∴Δ＝1－4(－a2＋a＋1)＞0?4a2－4a－3＞0，解得a＞或
6、a＜－，故選A.
答案 A
11．設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：y2＝8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是 ( )．
A．(0,2) B．[0,2]
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
解析 由拋物線定義可得R＝|MF|＝x0＋＝x0＋2，又拋物線準(zhǔn)線x＝－2與圓相交，故有2＋2＜R＝x0＋2，解得x0＞2，故選C.
答案 C
12．已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是 ( )．
A．3 B．4
C． D．
解析 因?yàn)?xy＝x·2y≤2，
所以，原式可化為(x＋2
7、y)2＋4(x＋2y)－32≥0.
又x＞0，y＞0，所以x＋2y≥4.當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)取等號(hào)．
答案 B
13．某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了10，x,10,8環(huán)的成績(jī)，已知這組數(shù)據(jù)的平均值是9，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．
解析 根據(jù)平均數(shù)為9，得x＝8，根據(jù)方差公式，得s2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝1.
答案 1
14．若向量a＝(2x－1，x＋3)，b＝(x,2x＋1)，c＝(1,2)，且(a－b)⊥c，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_______．
解析 ∵(a－b)⊥c，a＝(2x－1，x＋3)，b＝(x,2x＋1)，
∴(a
8、－b)·c＝(x－1，－x＋2)·(1,2)＝x－1－2x＋4＝3－x＝0，解得x＝3.
答案 3
15．如果點(diǎn)P在平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)Q在曲線x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值為_(kāi)_______．
解析 根據(jù)題設(shè)條件，畫(huà)出可行域，如圖所示．由圖可知不等式組確定的區(qū)域?yàn)殛幱安糠职ㄟ吔纾c(diǎn)P到Q的距離最小為可行域上的點(diǎn)到圓心(0，－2)的最小值減去圓的半徑1，由圖可知|PQ|min＝－1
＝－1.
答案?。?
16．等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：①數(shù)列為等比數(shù)列；②若a2＋a12＝2，則S13＝13；③Sn＝nan－d；④若d>0，則Sn一定有最大值．
其中真命題的序號(hào)是________．
解析 對(duì)于①，注意到＝an＋1－an＝d是一個(gè)非零常數(shù)，因此數(shù)列是等比數(shù)列，①正確．對(duì)于②，S13＝＝＝13，因此②正確．對(duì)于③，注意到Sn＝na1＋d＝n[an－(n－1)d]＋d＝nan－d，因此③正確．對(duì)于④，Sn＝na1＋d，d>0時(shí)，Sn不存在最大值，因此④不正確．綜上所述，其中正確命題的序號(hào)是①②③.
答案 ①②③
【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：?？伎陀^題基礎(chǔ)快速練2
