江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學專題復習 第三章 圓 第3講 與圓有關的計算課件

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1、 第三章圓第三章圓 第三講與圓有關的計算第三講與圓有關的計算考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 弧長和扇形的面積公式弧長和扇形的面積公式圓的周長圓的周長若圓的半徑是R，則圓的周長C_2R_弧長公式弧長公式 若一條弧所對的圓心角是n，半徑是R，則弧長l_注意 在應用公式時，n和180不再寫單位扇形面積扇形面積(1)S扇形 (n，R是半徑)；(2)S扇形 lR(l是弧長，R是半徑)弓形面積弓形面積S弓形S扇形S考點考點2 2 圓柱和圓錐圓柱和圓錐與圓柱有關的與圓柱有關的計算計算 設圓柱的高為l，底面半徑為R，則有：(1)S圓柱側(cè)_2Rl_；(2)S圓柱全_2Rl2R2_；(3)V圓柱_R2l_

2、與圓錐有關的與圓錐有關的計算計算 設圓錐的母線長為l，底面半徑為R，高為h，則有：(1)S圓錐側(cè)_Rl_；(2)S圓錐全_RlR2_；(3)V圓錐_ _考點考點3 正多邊形和圓正多邊形和圓正多邊形和圓正多邊形和圓的關系的關系把一個圓_n等分_，依次連接_各分點_可作出圓的內(nèi)接正n邊形相關概念相關概念每一個正多邊形都有一個外接圓，外接圓的圓心叫正多邊形的_中心_；外接圓的半徑叫正多邊形的_半徑_，一般用字母R表示；每邊所對的外接圓的圓心角叫正多邊形的_中心角_，用表示；內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的_邊心距_，用r表示 拓展 每一個正n邊形都被它的半徑分成_n_個全等的三角形，被它的半徑和邊心距分成

3、_2n_個全等的三角形典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 弧長的計算 【例1】已知扇形的圓心角為120，弧長為6，則它的半徑為_技法點撥 解答這類問題時，一般根據(jù)弧長公式直接求解或根據(jù)公式的變形求解9變式運用 1.2017漳州模擬如圖，點 O是ABC外接圓的圓心，若O的半徑為5，A45，則 的長是()D變式運用 2.2017常州模擬已知扇形的圓心角為150，它所對應的弧長為20cm，則此扇形的半徑是_cm.24類型類型2 2 扇形面積扇形面積【例2】 2017柳南區(qū)三模若扇形的弧長是16cm，面積是56cm2，則它的半徑是()A2.8cmB3.5cmC7cmD14cmCC設半徑為R，則 1

4、6R56，R7cm. 變式運用 3.2017天門中考一個扇形的弧長是10cm，面積是60cm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是()A300B150C120D75B變式運用 4.2017包頭中考如圖，在ABC中，ABAC，ABC45，以AB為直徑的O交BC于點D，若BC4 ，則圖中陰影部分的面積為()A1 B2C22 D412B類型類型3 3 正多邊形與圓正多邊形與圓【例3】教材改編如圖，求中心點為原點，頂點A，D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個頂點的坐標變式運用 5.正方形的外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比為()A變式運用 6.2017河西區(qū)模擬已知圓的半徑為R，這個圓的內(nèi)接正六邊形的面

5、積為( )B類型類型4 4 圓錐的有關計算圓錐的有關計算【例4】2016東營中考如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是()AA40cmB50cmC60cmD80cm六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 圖形陰影部分的面積圖形陰影部分的面積12015泰安，17，3分如圖，菱形ABCD的邊長為2，A60，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為()A22014泰安，19，3分如圖，半徑為2cm，圓心角為90的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑

6、作半圓，則圖中陰影部分的面積為()A32013泰安，18，3分如圖，AB，CD是O的兩條互相垂直的直徑，點O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點，若O的半徑為2，則陰影部分的面積為()A如圖所示：可得正方形EFMN，邊長為2，正方形EFMN內(nèi)空白部分的面積2個直徑為2的圓的面積正方形EFMN的面積，正方形EFMN內(nèi)陰影部分的面積2個正方形EFMN的面積2個直徑為2的圓的面積；故所有陰影部分的面積2個正方形EFMN的面積，即8.AA8 B4C44 D44得分要領 與圓有關的“陰影部分”的面積求解時，既可以根據(jù)圖形的特點，將其分解轉(zhuǎn)化為扇形、弓形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的

7、組合來求解，也可根據(jù)其特點，靈活巧妙地運用一些方法技巧，轉(zhuǎn)化為與之等量的規(guī)則的圖形面積，可使問題化繁為簡，化難為易命題點命題點2 2 圓錐圓錐42016泰安，5，3分如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為()BA90 B120 C135 D15052017泰安，23，3分工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為_得分要領 利用圓錐的知識可以解答以下幾類問題：(1)計算圓錐的側(cè)面積；(2)計算圓錐的高；(3)計算圓錐的底面半徑；(4)計算圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角；(5)求圓錐母線長與底面半徑比；(6)最短路徑問題我們在解決圓錐的有關計算問題時，常常將其轉(zhuǎn)化為平面圖形，再利用平面圖形的有關知識來解決