《高考數(shù)學一輪復習 第十二章 不等式選講 第70講 不等式的證明課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第十二章 不等式選講 第70講 不等式的證明課件（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、不等式選講第十二章第十二章第第7070講不等式的證明講不等式的證明板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航ab 1 2綜合法與分析法 (1)綜合法：證明不等式時，從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、性質等，經過_而得出命題成立，綜合法又叫順推證法或由因導果法 (2)分析法：證明命題時，從待證不等式出發(fā)，逐步尋求使它成立的_，直至所需條件為已知條件或一個明顯成立的事實(定義、公理或已證明的定理、性質等)，從而得出要證的命題成立這是一種_的思考和證明方法推理論證 充分條件 執(zhí)果索因 3反證法 先假設要證的命題_，以此為出發(fā)點，結合已知條件，應用公理、定義、定理、性質等，進行正確的
2、_，得到和命題的條件(或已證明的定理、性質、明顯成立的事實等)_的結論，以說明假設_，從而證明原命題成立，我們把它稱為反證法 4放縮法 證明不等式時，通過把所證不等式的一邊適當?shù)豞或_以利于化簡，并使它與不等式的另一邊的不等關系更為明顯，從而得出原不等式成立，這種方法稱為放縮法不成立 推理 矛盾 不正確 放大 縮小 5數(shù)學歸納法 數(shù)學歸納法證明不等式的一般步驟： (1)證明當_時命題成立； (2)假設當_(kN*，且kn0)時命題成立，證明_時命題也成立 綜合(1)(2)可知，結論對于任意nn0，且n0，nN*都成立nn0 nk nk1 1思維辨析(在括號內打“”或打“”) (1)用反證法證明
3、命題“a，b，c全為0”時假設為“a，b，c全不為0”. () (2)若實數(shù)x，y適合不等式xy1，xy2，則x0，y0.() D B 4若直線3x4y2，則x2y2的最小值為_，最小值點為_. 比較法證明不等式的步驟 (1)作差(商)；(2)變形；(3)判斷差的符號(商與1的大小關系)；(4)下結論，其中“變形”是關鍵作差比較法中，通常將差變形成因式連乘積的形式或平方和的形式，再結合不等式的性質判斷出差的正負一比較法證明不等式二分析法和綜合法證明不等式 分析法和綜合法證明不等式的技巧 證明不等式，主要從目標式的結構特征，綜合已知條件，借助相關定理公式探索思路，如果這種特征不足以明確解題方法時
4、，就應從目標式開始通過“倒推”分析法，尋找目標式成立的充分條件直至與已知條件吻合，然后從已知條件出發(fā)綜合寫出證明過程三柯西不等式的應用 柯西不等式的應用類型及解題策略 (1)求表達式的最值依據(jù)已知條件，利用柯西不等式求最值，注意等號成立的條件 (2)求解析式的值，利用柯西不等式的條件，注意等號成立的條件，進而求得各個量的值，從而求出解析式的值 (3)證明不等式注意所證不等式的結構特征，尋找柯西不等式的條件，然后證明D P3 錯因分析：轉化為最值問題時，弄錯大小或忽略等號導致錯誤易錯點混淆恒成立問題、無解問題和有解問題 【跟蹤訓練1】 (2018湖北七市州聯(lián)考)已知函數(shù) f(x)|2xa|2x3|，g(x)|2x3|2. (1)解不等式g(x)5； (2)若對任意x1R，都存在x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求實數(shù)a的取值范圍 解析 (1)g(x)5|2x3|332x330 x3. (2)由題意知y|yf(x)y|yg(x) 又f(x)|a2x|2x3|(a2x)(2x3)|a3|，g(x)|2x3|22， |a3|2，解得a5或a1. a(，51，)
高考數(shù)學一輪復習 第十二章 不等式選講 第70講 不等式的證明課件
