高考數(shù)學總復習 第三章第四節(jié) 三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的應用課件 理

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1、第四節(jié)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的應用第四節(jié)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的應用1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象(填表填表)函數(shù)函數(shù)ysin xycos xytan x(k，0)(kZ) (kZ) 2yAsin(x)的圖象的圖象(1)用用“五點法五點法”作作yAsin(x)的簡圖；的簡圖；(2)由函數(shù)由函數(shù)ysin x的圖象變換得到：的圖象變換得到：先平移后伸縮先平移后伸縮先伸縮后平移先伸縮后平移1正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對稱軸以及對稱中心與函數(shù)圖正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對稱軸以及對稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點有什么關(guān)系？象的關(guān)鍵點有什么關(guān)系？【提示【提示

2、】ysin x與與ycos x的對稱軸方程中的的對稱軸方程中的x都是它們?nèi)《际撬鼈內(nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r相應的得最大值或最小值時相應的x，對稱中心的橫坐標都是它們的，對稱中心的橫坐標都是它們的零點零點2在圖象變換時運用在圖象變換時運用“先平移后伸縮先平移后伸縮”與與“先伸縮后平移先伸縮后平移”兩兩種途徑，向左或向右平移距離為什么不一樣？種途徑，向左或向右平移距離為什么不一樣？【答案【答案】B【答案【答案】A【答案【答案】D【答案【答案】C 作函數(shù)作函數(shù)yAsin(x)的圖象的圖象 在坐標系中描出相應的五點，再用在坐標系中描出相應的五點，再用平滑的曲線連結(jié)起來，如圖所示，平滑的曲線連結(jié)起來，如圖所

3、示，再向兩端伸展一下再向兩端伸展一下【答案【答案】B (2011江蘇高考江蘇高考)函數(shù)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖的部分圖象如圖342所示，所示，則則f(0)的值是的值是_【思路點撥【思路點撥】觀察函數(shù)觀察函數(shù)f(x)的圖象特的圖象特征，可求征，可求A、T，借助，借助“五點作圖法或五點作圖法或代點法可求代點法可求”求函數(shù)求函數(shù)yAsin(x)的解析式的解析式 三角函數(shù)圖象的對稱性三角函數(shù)圖象的對稱性 【答案【答案】B 如圖如圖344為一個纜車示意圖，該纜車半徑為為一個纜車示意圖，該纜車半徑為4.8 m，圓上最低點與地面距離為圓上最低點與地面距離為0.

4、8 m,60秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中OA與地面與地面垂直，以垂直，以O(shè)A為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動角到角到OB，設(shè)，設(shè)B點與地面間的點與地面間的距離為距離為h.三角函數(shù)模型的簡單應用三角函數(shù)模型的簡單應用 (1)求求h與與間關(guān)系的函數(shù)解析式；間關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)設(shè)從設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒后到達秒后到達OB，求，求h與與t之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達最高點時用的最少時間是多少？系式，并求纜車到達最高點時用的最少時間是多少？實際應用題，準確建模是解題的關(guān)鍵，如本題，在審題實際應用題，準確建模是解題的關(guān)鍵，如本題，在審題時，把問題提供的時，把問

5、題提供的“條件條件”逐條地逐條地“翻譯翻譯”成成“數(shù)學語言數(shù)學語言”，這個過程就是數(shù)學建模的過程然后利用三角函數(shù)的有關(guān)知識這個過程就是數(shù)學建模的過程然后利用三角函數(shù)的有關(guān)知識求解求解【答案【答案】20.5 從近兩年的高考試題來看，函數(shù)從近兩年的高考試題來看，函數(shù)yAsin(x)圖象的平圖象的平移和伸縮變換以及根據(jù)圖象確定移和伸縮變換以及根據(jù)圖象確定A、的問題是高考的熱點，的問題是高考的熱點，題型多樣，難度中低檔主要考查識圖、用圖能力；同時考查題型多樣，難度中低檔主要考查識圖、用圖能力；同時考查利用三角公式進行三角恒等變換的能力，以及函數(shù)與方程、數(shù)利用三角公式進行三角恒等變換的能力，以及函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想形結(jié)合等數(shù)學思想