八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版 (3)

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崇仁二中八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（ ）A3，4，5 B3，5，7 C5, 12, 13 D6，8，10 2、 的值大約在 （ ） A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間 3、點(diǎn)M（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A. （2，2） B. （-2，-2） C. （2，-2） D.（-2，2）4、一次函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，4） B.（0，-4） C. （2，0） D.（-2，0）5、直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，2） B.（0，8） C.（0，4） D.（0，-4）6、已知直線y1=k1x+b1（k10）與直線y2=k2x+b2（k20）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），要使y1y2成立，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ） A、x2 B、x-3 C、x2 D、x-3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7、4的算術(shù)平方根為 。8、寫出一個(gè)不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)的解析式： 。9、在電影票上，將“7排6號(hào)”表示為（7,6），那么“5排4號(hào)”應(yīng)該表示為 。10、已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1,4）則b的值為 。 11、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 。12、已知直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），這條直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13、解方程組： 14、計(jì)算：15、在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長(zhǎng)為，的三角形，并直接寫出這個(gè)三角形的面積籃籃16、 甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船一12海里/時(shí)的速度向北偏東35航行，乙船向南偏東55航行。2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩船相距40海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？17、已知 ,試求x2+y2-xy的值四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過三點(diǎn)A（0，-2）、B（3,1）、C（m,-4）,試求k、b、m的值。19、將正方形ABCD如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系的第一象限，其中AD邊在x軸上，點(diǎn)B在直線y=kx上，已知A(a,0),D（3a,0）。（1） 求k的值；（2）若a=1,請(qǐng)寫出x為何值時(shí)，y2 ?20、為加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，某校在家長(zhǎng)會(huì)到來之前需印刷致家長(zhǎng)的一封信等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來由甲印刷廠承接，其收費(fèi)y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）從圖象中可看出：印刷超過500頁部分每頁收費(fèi) 元；（2）現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁收費(fèi)0.15元，另收200元的制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為 ；（3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店？21、小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y1，y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系。（1）試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義。（2）試求出A，B兩地之間的距離。 五、（本大題共1小題，共10分）22、某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？S（米）t（分）BOO360015（第22題）A六、（本大題1小題，共12分）23、如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x與一個(gè)一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.xyB0A（2）求兩函數(shù)與y軸圍成的三角形的面積。 (3)在直線x=-3上找一點(diǎn)P，使得PAB的周長(zhǎng)最小，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在直線x=-3上找一點(diǎn)Q，使得以Q、O、B三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)。 參考答案一、選擇題BBCBDA二、填空題7、2； 8、y=x+1 (k為正數(shù)即可)； 9、（5, 4）； 10、2；11、（2,1） 12、（2,0）或（-2,0）3、 解答題13、 14、 -1 15、面積為3.516、每小時(shí)16海里 17、5四、解答題18、k=1,b=-2,m=-219、（1）k=2, (2) x1（20）（1）0.2 ；（2）y=0.15x+200 ；（3）乙21、解：（1）交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：經(jīng)過2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇。（2）設(shè)，又經(jīng)過點(diǎn)P（2.5，7.5），（4，0），解得當(dāng)時(shí)，故AB兩地之間的距離為20千米。五、解答題22、解： 從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘S（米）t（分）BOO3 60015（第24題）設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為6015=900米所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k0）由題意，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為：小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20分鐘2025小明能在比賽開始前到達(dá)體育館解法二：在中，令S=0，得 解得：t=20即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為20分鐘 2025，小明能在比賽開始前到達(dá)體育館六、解答題23、（1）；（2）10；（3）P（-3，-2.6）（4）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,4），（-3，-4），（-3，-1），（-3，-9），（-3，-2.5）