新（全國甲卷）高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 專題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理

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1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量欄目索引 高考真題體驗1 1 熱點分類突破2 2 高考押題精練3 3解析 高考真題體驗解析A.11 B.9 C.7 D.5解析所以4k1(kN)，由此得的最大值為9，故選B.4.(2016江蘇)定義在區(qū)間0,3上的函數(shù)ysin 2x的圖象與ycos x的圖象的交點個數(shù)是_.解析解析在區(qū)間0,3上分別作出ysin 2x和ycos x的簡圖如下：由圖象可得兩圖象有7個交點.7解析答案考情考向分析返回1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對稱性、周期性.2.考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點考查分析、處理問題

2、的能力，是高考的必考點.熱點一三角函數(shù)的概念、誘導公式及同角關系式熱點分類突破解析解析設Q點的坐標為(x，y)，解析(2)(2015四川)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_.解析解析sin 2cos 0，sin 2cos ，tan 2，1解析答案思維升華思維升華(1)涉及與圓及角有關的函數(shù)建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關，與終邊上點的位置無關.(2)應用誘導公式時要弄清三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號；利用同角三角函數(shù)的關系化簡過程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等.解析解析

3、答案熱點二三角函數(shù)的圖象及應用函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點法”作圖：(2)圖象變換：10sin()yx橫坐標變?yōu)樵瓉淼?()倍縱坐標不變點、連線可得.解析1答案解析思維升華思維升華思維升華(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點、最低點或特殊點求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點法”中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準第一個零點的位置.(2)在圖象變換過程中務必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位長度和方向.

4、解析解析解析由題意知，函數(shù)f(x)的周期T，即可得到g(x)cos 2x的圖象.故選A.A.5 B.6C.8 D.10解析解析由題干圖易得ymink32，則k5.ymaxk38.解析熱點三三角函數(shù)的性質(zhì)1.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：2.yAsin(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù)；當k(kZ)時為偶函數(shù)；對稱軸方程可由xk(kZ)求得.yAtan(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù).(1)求f(x)的最小正周期和最大值；解析答案解析答案思維升華思維升華函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”視為一個整體，借助

5、復合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對稱性等問題.跟蹤演練3設函數(shù)f(x)2cos2xsin 2xa(aR).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；解析答案返回解析答案解析押題依據(jù) 高考押題精練押題依據(jù)押題依據(jù)本題結合函數(shù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應熟練掌握圖象平移規(guī)則，防止出錯.解析解析先求出周期確定，求出兩個函數(shù)解析式，然后結合平移法則求解.則其最小正周期T，解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點，本題結合平面幾何知識求A，考查了數(shù)形結合思想.解析解析由題意設Q(a,0)，R(0，a)(a0).押題

6、依據(jù)(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其圖象的對稱軸方程；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)yg(x)的圖象，當x(1,2時，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的值域.返回解析答案押題依據(jù)押題依據(jù)三角函數(shù)解答題的第(1)問的常見形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對稱軸方程(或?qū)ΨQ中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.第(2)問的常見形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式.解析答案由題意知f(x)的最小正周期為12，又a0，所以a1.于是所求函數(shù)的解析式為即函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程為x16k(kZ).解析答案于是函數(shù)h(x)的值域為(1,3.返回