《《用尺規(guī)作三角形》同步練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《用尺規(guī)作三角形》同步練習題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《用尺規(guī)作三角形》練習
一、選擇 —— 基礎知識運用
1．一個角的平分線的尺規(guī)作圖的理論依據(jù)是（ ）
A ．SAS B ． SSS C． ASA D． AAS
2．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（ ）
A ．作一個角等于已知角
B ．作已知直線的垂線
C．作一條線段等于已知線段
D ．作角的平分線
3．已知∠ AOB ，用尺規(guī)作一個角∠ A’O’B ’等于已知角∠ AOB 的作圖痕跡如圖所示，則判斷∠
AOB= ∠A’O’B ’所用到的三角形全等的判斷方法是（ ）
2、
A ．SAS B ． ASA C． AAS D． SSS
4．用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段時，實際上就是已知的條件是
（ ）
A ．三角形的兩條邊和它們的夾角
B ．三角形的三邊
C．三角形的兩個角和它們的夾邊
D ．三角形的三個角
5．利用尺規(guī)進行作圖，根據(jù)下列條件作三角形，畫出的三角形不是唯一的是（ ）
A ．已知三條邊
B ．已知三個角
C．已知兩角和夾邊
D ．已知兩邊和夾角二、解答 —— 知識提高運用
6．作圖：畫一個三角形與△
3、 ABC 全等，保留作圖痕跡。
7．已知線段 BC=2 ，用尺規(guī)作△ ABC ，使∠ A=45 °，你能作出多少個滿足條件的三角形？
8．如圖，已知 a 和∠ α，用尺規(guī)作一個三角形 ABC ，使 AB=AC=2a ，∠ BAC=180 ° -∠ α。
9．尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，
請幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖畫一個出來，并說明，你的理由．
4、
10．作圖：求作一個三角形，使它的兩邊分別為 a 和 2a，其夾角為∠α。 （要求：用尺規(guī)作圖，
并寫出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫作法）
11．利用尺規(guī)，用三種不同的方法作一個是三角形與已知直角三角形 ABC 全等，并簡要說明理
由。
參考答案
一、選擇 —— 基礎知識運用
1．【答案】 B
【解析】連接 NC ， MC ，
在△ ONC 和△ OMC 中，
∵ ON=OM ， NC=MC ，OC=OC
5、
∴△ ONC ≌△ OMC （ SSS），
∴∠ AOC= ∠BOC ，
故選： B。
2．【答案】 C
，
【解析】根據(jù)三邊作三角形用的的基本作圖是：作一條線段等于已知線段。
3．【答案】 D
【解析】如圖，連接 CD、 C’D ’，
∵在△ COD 和△ C’O’D ’中，
CO＝ C’O’
DO ＝ D’O’
CD ＝ C’D’，
∴△
6、COD ≌△ C’O’D’(SSS)，
∴∠ AOB= ∠A’O’B ’
故選 D。
4．【答案】 A
【解析】 用尺規(guī)作一個直角三角形， 使其兩條直角邊分別等于已知線段時， 實際上是已知兩邊和
它們的夾角作三角形。
故選 A。
5．【答案】 B
【解析】 A 、符合全等三角形的判定 SSS，能作出唯一直角三角形；
B 、不正確，已知三個角可畫出無數(shù)個三角形；
C、正確，符合 ASA 判定；
D 、正確，符合 SAS 判定。
故選 B。
二、解答 —— 知識提高運用
6．【答案】根據(jù)
7、全等三角形的判定定理： SSS，分別作 DF=BC ， DE=AB ，EF=AC 即可。
7．【答案】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可判斷。
如圖：
當 BC=2 ，∠ BOC=90 °時，點 A 在弧 BC 上，任意一個的度數(shù)均為 45°。
因此滿足條件的點有無數(shù)個。
8．【答案】如圖所示：
作法：首先
8、作射線，在射線上截取 AB=2a ，再作∠ BAC=180 ° -∠ α。
再截取 AC=AB=2a ，連接 BC 即可。
9．【答案】根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出
完全一樣的三角形。
10．【答案】已知：∠ α和線段 a
求作：△ ABC ，使∠ BAC= ∠ α， AB=a ，AC=2a 。
作圖如圖所示。
11．【答案】如圖所示：
（ 1）利用“ SSS”作圖；
（ 2）利用“ SAS”作圖；
（ 3）利用“ ASA ”作圖。
《用尺規(guī)作三角形》同步練習題
