江蘇沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用全章課件共10課時(shí)蘇教版選修2－209導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

《江蘇沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用全章課件共10課時(shí)蘇教版選修2－209導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用全章課件共10課時(shí)蘇教版選修2－209導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.4 3.4 導(dǎo)數(shù)在導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)際生活中的應(yīng)用20222022年年4 4月月1111日星期一日星期一修遠(yuǎn)中學(xué)修遠(yuǎn)中學(xué) 梁成陽(yáng)梁成陽(yáng)新課引入新課引入: : 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用用, ,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法, ,可以求出可以求出實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題. .1.1.幾何方面的應(yīng)用幾何方面的應(yīng)用2.2.物理方面的應(yīng)用物理方面的應(yīng)用. .3.3.經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用( (面積和體積等的最值面積和體積等的最值) )( (利潤(rùn)方面最值利潤(rùn)方面最值) )( (功和功率等最值功和功率等最值) )例例1

2、1：在邊長(zhǎng)為在邊長(zhǎng)為60 cm60 cm的正方形鐵片的的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起沿虛線折起( (如圖如圖) )，做成一個(gè)無(wú)蓋的，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？底的容積最大？最大容積是多少？xx6060 xx由題意可知，當(dāng)由題意可知，當(dāng)x x過(guò)小（接近過(guò)?。ń咏? 0）或過(guò)大（接近）或過(guò)大（接近6060）時(shí)）時(shí)，箱子容積很小，因此，箱子容積很小，因此，1600016000是最大值。是最大值。答：當(dāng)答：當(dāng)x=40cmx=40cm時(shí)，箱子容積最大，最大容積是時(shí)，

3、箱子容積最大，最大容積是16 16 000cm000cm3 323( )602xV xx解法一：設(shè)箱底邊長(zhǎng)為解法一：設(shè)箱底邊長(zhǎng)為x xcmcm，則箱高，則箱高 cmcm， 得箱子容積得箱子容積602xh(060)x23260( )2xxV xx h令令 ，解得，解得 x=0 x=0（舍去），（舍去），x=40 x=40，23( )6002xV xx并求得并求得V(40)=16000V(40)=16000解：設(shè)圓柱的高為解：設(shè)圓柱的高為h h，底半徑為，底半徑為R R，則表面積則表面積例例2 2：圓柱形金屬飲料罐的容積一定圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，時(shí)，它的高與底與

4、半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最省？才能使所用的材料最省？2VhRS=2Rh+2RS=2Rh+2R2 2由由V=RV=R2 2h h，得，得 ，則，則2222( )222VVS RRRRRR22( )40VS RRR 令令32VR解得，解得， ，從而，從而答：當(dāng)罐的高與底直徑相等時(shí)，所用材料最省答：當(dāng)罐的高與底直徑相等時(shí)，所用材料最省3322342()2VVVVhRV即即h=2Rh=2R因?yàn)橐驗(yàn)镾(R)S(R)只有一個(gè)極值，所以它是最小值只有一個(gè)極值，所以它是最小值例例3 3 在如圖所示的電路中，已在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為知電源的內(nèi)阻為r r，電動(dòng)勢(shì)為，電動(dòng)勢(shì)為，外電阻外電阻R R為多大時(shí)，才能使電功為多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？率最大？最大電功率是多少？Rr 例例4.4.強(qiáng)度分別為強(qiáng)度分別為a,ba,b的兩個(gè)光源的兩個(gè)光源A,B,A,B,他們間他們間的距離為的距離為d d，試問(wèn)：在連接這兩個(gè)光源的線，試問(wèn)：在連接這兩個(gè)光源的線段段ABAB上，何處照度最?。吭嚲蜕?，何處照度最??？試就a=8,b=1,d=3a=8,b=1,d=3時(shí)回答上述問(wèn)題（照度與光的強(qiáng)度成正比，時(shí)回答上述問(wèn)題（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源距離的平方成反比）與光源距離的平方成反比）P81:P81:例例5 5