七年級數(shù)學(xué)下冊 6.2 立方根課件 （新版）新人教版.ppt

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6 2立方根 二 1 什么是立方根 一般地 一個數(shù)x的立方等于a 即這個數(shù)x就叫做a的立方根或三次方根 例如 因為所以27的立方根是3 2 如何表示一個數(shù)的立方根 一個數(shù)a的立方根可以表示為 根指數(shù) 被開方數(shù) 其中a是被開方數(shù) 3是根指數(shù) 不能省略 讀作 三次根號a 一個正數(shù)有一個正的立方根 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 零的立方根是零 3 立方根的性質(zhì) 已知則a a 2的立方根為 1 8的立方根是 2 3 的立方根是 的立方根是 4 一個數(shù)的立方根是 則這個數(shù)是 2的立方根是 的倒數(shù)是 相反數(shù)是 3 3 3 2 5 6 2 3 2 5 6 2 要先計算512的立方根 7 當(dāng)x 時 有意義 取任意值 8 將一個立方體的體積擴(kuò)大到原來的8倍 則它的棱長擴(kuò)大到原來的 倍 2 討論一 8 27 0 001 從以上4個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論 討論二 8 27 0 001 從以上4個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論 立方根的性質(zhì) 求下列各式的值 新知應(yīng)用 問題 如果一個立方體的體積是2 則這個立方體的棱長是多少呢 思考 實際上 很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù) 要求一個數(shù)的立方根 或近似值 我們可以利用 鍵來計算 如 等都是無限不循環(huán)小數(shù) 計算器中的 利用計算器求下列各式的值 并用 連接 被開方數(shù)越大 則它的立方根也越大 新知應(yīng)用 解 例2不用計算器 你能否估計3 4 的大小 Q 深入學(xué)習(xí) 1 比較下列各組數(shù)的大小 解 解 新知應(yīng)用 新知應(yīng)用 先填寫下表 再回答問題 60 問題 從上面表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 6 0 6 0 06 嘗試探究 歸納 被開方數(shù)的小數(shù)點每向右 或左 移動三位 開方后立方根的小數(shù)點就向右 或左 移動一位 結(jié)論 0 1 1 10 100 0 01 嘗試探究 0 06993 324 6 0 1507 2280 328000 新知應(yīng)用 要細(xì)心觀察哦 例3你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎 1 x3 27 0 2 125x3 64 0 3 2 x 1 3 16 0 解 1 x3 27 0 x 3 x3 27 2 125x3 64 0 x 例3你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎 3 2 x 1 3 16 0 x 1 2 x 1 解 3 2 x 1 3 16 0 2 x 1 3 16 x 1 3 8 求下列各式中的x 5 8x3 27 0 6 x 1 3 0 343 0 7 x 2 3 1 新知應(yīng)用 計算 例4 解 評析 正確區(qū)分立方根和平方根的意義是解本題的關(guān)鍵 用心算一算 新知應(yīng)用 課堂小結(jié) 2 如何用計算器求一個數(shù)的立方根 3 立方根和被開立方的數(shù)之間小數(shù)位的變化規(guī)律 1 立方根的性質(zhì)5及其應(yīng)用 4 會用立方根的定義求一個數(shù)x的值