浙江省第十二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)23 二次函數(shù)的性質(zhì) 課件

教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識二次函數(shù)的基本性質(zhì)從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識二次函數(shù)的基本性質(zhì).2.了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系.3.探索二次函數(shù)的變化規(guī)律探索二次函數(shù)的變化規(guī)律,掌握函數(shù)的最大值掌握函數(shù)的最大值(或最小值或最小值)及函數(shù)的增減性及函數(shù)的增減性的概念的概念,會求二次函數(shù)的最值會求二次函數(shù)的最值,并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性教學(xué)重點：教學(xué)重點：二次函數(shù)的最大值二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法最小值及增減性的理解和求法.教學(xué)難點：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)方法：類比教學(xué)方法：類比 啟發(fā)啟發(fā) 根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： 拋物線拋物線y= 2x2的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是 , 對稱軸是對稱軸是 ， 在在 側(cè)，即側(cè)，即x_0時時, y隨著隨著x的增大而的增大而減少減少； 在在 側(cè)，即側(cè)，即x_0時時, y隨著隨著x的增大而的增大而增大增大. 當(dāng)當(dāng)x= 時，函數(shù)時，函數(shù)y最小值是最小值是_. 當(dāng)當(dāng)x_0時時,y0 (0,0)直線直線x=0Y Y軸右軸右Y軸左軸左00 0y= 2x2yx 根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： 拋物線拋物線y= -2x2的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是 , 對稱軸是對稱軸是 ， 在在 側(cè)，即側(cè)，即x_0時時, y隨著隨著x的增大而的增大而增大增大； 在在 側(cè)，即側(cè)，即x_0時時, y隨著隨著x的增大而的增大而減小減小. 當(dāng)當(dāng)x= 時，函數(shù)時，函數(shù)y最大值是最大值是_. 當(dāng)當(dāng)x_0時時,y0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a 0-4ac 0有一個交點有一個交點有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點沒有交點沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2例：已知拋物線例：已知拋物線: :(1)(1)求出它的求出它的對稱軸對稱軸、頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)、與、與y y軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)、與與x x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。并畫出。并畫出草圖草圖。322xxy(2)自變量自變量x在什么范圍內(nèi)時，在什么范圍內(nèi)時，y隨隨x的增大而增大？的增大而增大？何時何時y隨隨x的增大而減?。坎⑶蟪龊瘮?shù)的最大值或最小的增大而減??？并求出函數(shù)的最大值或最小值值(4)求圖象與坐標(biāo)軸交點構(gòu)成的三角形的面積：求圖象與坐標(biāo)軸交點構(gòu)成的三角形的面積：（5）根據(jù)第（）題的圖象草圖，說）根據(jù)第（）題的圖象草圖，說 出出 x 取哪些取哪些值時，值時， y=0; y0.（3）已知（）已知（-1，y1), （0.5，y2), （1，y3), （4，y4),是拋物線上的點，試比較是拋物線上的點，試比較y1 ， y2 ，y3 , y4的大?。康拇笮?？1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖的圖象如圖所示，象如圖所示，則則a、b、c的符號為的符號為_.yxo2、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個Dx-110y