《廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一課時(shí)二次函數(shù)與圖形面積問題第一課時(shí)二次函數(shù)與圖形面積問題知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備1.1.矩形的兩邊為矩形的兩邊為a,ba,b，則它的面積是，則它的面積是 。2.2.三角形的底為三角形的底為a,a,底邊上的高為底邊上的高為h h，面積是，面積是 。3.在解決最值問題時(shí)，主要利用二次函數(shù)的在解決最值問題時(shí)，主要利用二次函數(shù)的哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？（1 1）利用二次函數(shù)圖象的）利用二次函數(shù)圖象的 來解決最來解決最值問題；值問題；（2 2）利用二次函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)的）利用二次函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)的 來解來解決決最值問題。最值問題。(1)(1)求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；及自變
2、量的取值范圍； (2)(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？如圖，用長如圖，用長6060米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長方形的菜園，設(shè)菜園的寬為的長方形的菜園，設(shè)菜園的寬為x x米，面米，面 積為積為y y平方米。平方米。ABCD探究探究1y0 x459013518022527036912 152124 27 3o-118 (1) (1) 請用長請用長6060米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的菜園。米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的菜園。(2)(2)怎樣設(shè)計(jì)才能使矩形菜園的面積最大？怎樣設(shè)計(jì)才能使矩形菜園的面積最大？ABCDxy(0 x10)
3、范例范例例例1、如圖，在一面靠墻的空地上用長、如圖，在一面靠墻的空地上用長為為24 m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為為x m，面積為面積為S m2。(1)求求S與與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；值范圍；ABCD范例范例例例1、如圖，在一面靠墻的空地上用長、如圖，在一面靠墻的空地上用長為為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為為xm，面積為面積為Sm2。(2)當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，所圍成花圃的面積最取何值時(shí)，所圍成花圃
4、的面積最大？最大值是多少？大？最大值是多少？ABCD范例范例例例1、如圖，在一面靠墻的空地上用長、如圖，在一面靠墻的空地上用長為為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為為xm，面積為面積為Sm2。(3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8m，求圍成，求圍成的花圃的最大面積。的花圃的最大面積。ABCD何時(shí)窗戶通過的光線最多w某建筑物的窗戶如圖所示某建筑物的窗戶如圖所示, ,它的上半部是半它的上半部是半圓圓, ,下半部是矩形下半部是矩形, ,制造窗框的材料總長制造窗框的材料總長( (圖中圖中所有的黑線的長度和所有的
5、黑線的長度和) )為為15m.15m.當(dāng)當(dāng)x x等于多少時(shí)等于多少時(shí), ,窗戶通過的光線最多窗戶通過的光線最多( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m)?0.01m)?此此時(shí)時(shí), ,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少? ?xxy .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗戶面積.02. 45622544,07. 114152:2abacyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式.562251415272x范例范例例例2、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCD中，中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)，點(diǎn)P從從A開始向開始向B以以1cm/s的的速度移動，點(diǎn)速度
6、移動，點(diǎn)Q從從B開始向開始向C以以2cm/s的的速度移動。如果速度移動。如果P、Q分別從分別從A、B同時(shí)同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)，設(shè)PBQ的面積為的面積為S(cm2)，移動時(shí)間為，移動時(shí)間為t(s)。(1)求求S與與t的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；ABCDPQ范例范例例例2、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCD中，中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)，點(diǎn)P從從A開始向開始向B以以1cm/s的的速度移動，點(diǎn)速度移動，點(diǎn)Q從從B開始向開始向C以以2cm/s的的速度移動。如果速度移動。如果P、Q分別從分別從A、B同時(shí)同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)，設(shè)PBQ的面積為的面積為S(cm2)，移動時(shí)間為，移動時(shí)間為t(s)。(2)當(dāng)移動
7、時(shí)間為多少時(shí)，當(dāng)移動時(shí)間為多少時(shí)，PBQ的面積最大？是的面積最大？是多少？多少？ABCDPQ1.1.某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長160160米的米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大。存放場地的面積最大。2.2.窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓。窗的周長等窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓。窗的周長等于于6cm6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？該如何設(shè)計(jì)？( (計(jì)算麻煩計(jì)算麻煩) )BCDAO3、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD的邊長是的邊
8、長是4，E是是AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，F(xiàn)是是AD延長線上一點(diǎn)，延長線上一點(diǎn)，BE=DF。四邊形。四邊形AEGF是矩形，則矩是矩形，則矩形形AEGF的面積的面積y隨隨BE的長的長x的變化而的變化而變化，變化，y與與x之間可之間可以用怎樣的函數(shù)來以用怎樣的函數(shù)來表示？表示？DABCEGF4、如圖是一塊三角形廢料，、如圖是一塊三角形廢料，A=30，C=90，AB=12。用這塊廢料剪出一。用這塊廢料剪出一個(gè)長方形個(gè)長方形CDEF，其中，點(diǎn)，其中，點(diǎn)D、E、F分分別在別在AC、AB、BC上。要使剪出的長方上。要使剪出的長方形形CDEF的面積最大，點(diǎn)的面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？應(yīng)選在何處？BAFCDE課堂小結(jié)
9、課堂小結(jié)在解答有關(guān)二次函數(shù)求幾何圖形的最大在解答有關(guān)二次函數(shù)求幾何圖形的最大（?。┟娣e的問題時(shí)，應(yīng)遵循以下規(guī)律：（?。┟娣e的問題時(shí)，應(yīng)遵循以下規(guī)律：（1 1）利用幾何圖形的面積（或體積）公式得到）利用幾何圖形的面積（或體積）公式得到關(guān)于面積（或體積）的二次函數(shù)關(guān)系式；關(guān)于面積（或體積）的二次函數(shù)關(guān)系式；（2 2）由已得到的二次函數(shù)關(guān)系式求解問題；）由已得到的二次函數(shù)關(guān)系式求解問題； (3)(3)結(jié)合實(shí)際問題中自變量的取值范圍得出實(shí)際結(jié)合實(shí)際問題中自變量的取值范圍得出實(shí)際問題的答案。問題的答案。課外作業(yè)課外作業(yè)1、如圖，、如圖，ABC中，中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)，點(diǎn)P從從A
10、開始沿開始沿AB邊邊向向B以以1cm/s的速度移動；點(diǎn)的速度移動；點(diǎn)Q從從B開始開始沿沿BC邊向邊向C以以2cm/s的速度移動。如果的速度移動。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘,PQB的面積最大？最大面積的面積最大？最大面積是多少？是多少？BPQAC2.2.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ABAB6cm6cm，BCBC12cm12cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)，出發(fā)，沿沿ABAB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B B以以1cm/1cm/秒的速度移動，同時(shí)，點(diǎn)秒的速度移動，同時(shí)，點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B出出發(fā)沿發(fā)沿BCBC邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)C C以以2cm/2cm/秒的速度移動。如果秒的速度
11、移動。如果P P、Q Q兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在分別到達(dá)分別到達(dá)B B、C C兩點(diǎn)后就停止移動，回答下列問題：兩點(diǎn)后就停止移動，回答下列問題：（1 1）運(yùn)動開始后第幾秒時(shí)，）運(yùn)動開始后第幾秒時(shí)，PBQPBQ的面積等于的面積等于8cm8cm2 2（2 2）設(shè)運(yùn)動開始后第）設(shè)運(yùn)動開始后第t t秒時(shí)，秒時(shí)，五邊形五邊形APQCDAPQCD的面積為的面積為ScmScm2 2，寫出寫出S S與與t t的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量并指出自變量t t的取值范圍；的取值范圍；t t為何值時(shí)為何值時(shí)S S最小？求出最??？求出S S的最小值。的最小值。QPCBAD3.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象的一
12、部分如圖所示，的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點(diǎn)已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和）和點(diǎn)點(diǎn)B（0，1）。）。（1）請判斷實(shí)數(shù)）請判斷實(shí)數(shù)a的取值范圍，并說明理由；的取值范圍，并說明理由；2xy1B1AO54（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C， 當(dāng)當(dāng)AMC的面積為的面積為ABC的的 倍時(shí)，求倍時(shí)，求a的值。的值。-1a04.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABCOABC為菱形，點(diǎn)為菱形，點(diǎn)C C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,0)(4,0)，AOC=60AOC=60，垂直于，垂直于x x軸的直線軸的直線l l從從y y軸出發(fā)，沿軸出發(fā)，沿x x軸正方向以每秒軸正方向以每秒1 1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線設(shè)直線l l與菱形與菱形OABCOABC的兩邊分別交于點(diǎn)的兩邊分別交于點(diǎn)M M、N(N(點(diǎn)點(diǎn)M M在點(diǎn)在點(diǎn)N N的的上方上方).(1)求求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2)設(shè)設(shè)OMN的面積為的面積為S，直線，直線l運(yùn)動時(shí)間為運(yùn)動時(shí)間為t秒秒(0t6)，試求，試求S 與與t的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；(3)在題在題(2)的條件下，的條件下，t為何值時(shí)，為何值時(shí)，S的面積最大？的面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？
廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版
