開普勒三定律應(yīng)用上課

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1、 開普勒運(yùn)動定律 1. 最先發(fā)現(xiàn)行星是繞太陽做橢圓運(yùn)動的科學(xué)家是（ B.伽利略 A ?亞里士多徳 C.第谷 D.開普勒 解析：開普勒研究了第谷的觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)過刻苦計算發(fā)現(xiàn)行星繞太陽做橢 圓運(yùn)動. 答案：D B.哥口尼 D.第谷 2. 日心說的代表人物是（） A. 托勒密 C.布魯諾 解析：本題要求同學(xué)們熟悉物理學(xué)史的有關(guān)知識，日心說的代表人物是哥 白尼，而布魯諾是宣傳日心說的代表人物. 答案：B 3. 哈雷彗星繞太陽運(yùn)動的軌道是比較扁的橢圓，下面說法中不正確的是 A. 彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率 B. 彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度

2、 C. 彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度 D. 若彗星周期為75年，則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍 解析：根據(jù)開普勒第二定律，為使相等時間內(nèi)掃過的面積相等，則應(yīng)保證 在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)相比在相同時間內(nèi)走過的弧長要大.因此線速度（即速率）、 角速度都較大，故A、B正確.而向心加速度在近日點(diǎn)，卩大、斤小，因 i\ 3 3 嚴(yán) q 此&大，故C正確.根據(jù)開普勒笫三定律爭=￡,則*=言=75',即= D錯誤. 答案：D 4. 某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖6-1-5所示，片和尺是橢圓軌道的 兩個焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速 率比在方點(diǎn) 的大，則太陽是位于（）

3、A. Fz B. A C. A D. B 解析：根據(jù)開普勒第二定律，知太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相 同的面積.因為行星在力點(diǎn)的速率比在8點(diǎn)的速率大，所以太陽和行星的連線 必然是行星與E的連線，故太陽位于E. 答案:A 地球 圖 6 — 1 — 6 5. 地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的橢圓軌道如圖6-1-6所示，由開普勒定律可知 （） A. 太陽處于此橢圓的一個焦點(diǎn)上 B. 地球在此橢圓軌道上運(yùn)動時速度大小不變 C. 若地球的公轉(zhuǎn)周期為r,則尸=常量 D. 若地球的公轉(zhuǎn)周期為7,則今=常量 解析：由開普勒第一定律可知A正確，因為地球的運(yùn)動軌道為橢圓，故由 開普勒第二定律

4、可知選項B錯誤.山開普勒第三定律可知斤應(yīng)是橢圓半長軸， 選項C正確，選項D錯誤. 答案：AC 6. H前的航天飛機(jī)的飛行軌道都是近地軌道，一般在地球上空300?700 km 飛行，繞地球飛行一周的時間為90 min左右.這樣，航天飛機(jī)里的宇航員在24 h內(nèi)可以見到日落日出的次數(shù)應(yīng)為（） A. 0. 38 B. 1 C. 2. 7 D. 16 解析：航天飛機(jī)繞行到地球向陽的區(qū)域，陽光能照射到它時為口晝，當(dāng)飛 到地球背陽的區(qū)域，陽光被地球擋住時就是黑夜.因航天飛機(jī)繞地球一周所需 時間為90 min,而地球晝夜交替的周期是24X60 min,所以，航天飛機(jī)里的寧 = 16. 航員在繞行

5、一周的時間內(nèi)，看到的日落日出次數(shù)刀=工磐 答案：D 7. 某一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn) 轉(zhuǎn)的軌道半徑的扌，則此人造衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是在（） A. 1?4天之間 B. 4?8天之間 C. 8?16天之間 D. 16?20天之間 解析：因人造地球衛(wèi)星和月球都繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，故對它們應(yīng)用開普勒第三定 律有茅=管，其中魯=￡, T嚴(yán)21天，可以解得人造衛(wèi)星的周期約為71=曲天 =5. 2 天. 答案：B 8. 月球環(huán)繞地球運(yùn)行的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27 天.應(yīng)用開普勒定律訃算：在赤道平面內(nèi)離地面多高，人造地球衛(wèi)星可以隨地 球一起轉(zhuǎn)動，

6、就像停留在天空中不動一樣？ 解析：月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運(yùn)動，根據(jù)開普勒第三定律，它 們運(yùn)行軌道半徑的三次方跟圓周運(yùn)動周期的二次方的比值都是相等的. 設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)行半徑為斤，周期為7；根據(jù)開普勒第三定律有k=^. 同理設(shè)月球軌道半徑為用，周期為廠，也有k=jA. R Df 3 由以上兩式可得亍=亍, 在赤道平面內(nèi)離地面高度 3=6. 6/斤地. H=R-R地=6. 67斤地一斤地=5. 67斤地=5. 67X6. 4X 10 m=3. 63X 101m. 答案：3.63X10' km 9. 如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動的情況示意圖，則下面的說法正確的

7、是: A、 速度最大的點(diǎn)是B點(diǎn) B、 速度最小的點(diǎn)是C點(diǎn) C、 m從A到B做減速運(yùn)動 D D、 m從B到A做減速運(yùn)動 10 (2010?宇夏)太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅 圖是用來描述這些行星運(yùn)動所遵從的某一規(guī)律的圖象.圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg (T/To),縱軸是lg (R/Rc)；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的 圓軌道半徑，T。和&分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4 11?飛船沿半徑為斤的圓周繞地球運(yùn)動，其周期為7：如果飛船要返回地面, 可在軌道上的某一點(diǎn)力處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為 焦點(diǎn)的橢

8、圓軌道運(yùn)動，橢圓和地球表面在方點(diǎn)相切，如圖6 — 1一7所示.如果 地球半徑為凡，求飛船由月點(diǎn)到刃點(diǎn)所需要的時間. 解析：開普勒第三定律雖然是根據(jù)行星繞太陽的運(yùn)動總結(jié)岀來的，但也適 用于衛(wèi)星、飛船繞行星的運(yùn)動.因此，飛船繞地球作圓周(半長軸和半短軸相等 的特殊橢圓)運(yùn)動時，其軌道半徑的三次方跟周期的平方的比值，等于飛船繞地 球沿橢圓軌道運(yùn)行時，其半長軸的三次方跟周期平方的比值?飛船橢圓軌道的 半長軸為設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動的周期為廠,則有 2 求得廠 R+& T, IR+RZ = 2R 2R ° 則飛船從A點(diǎn)到萬點(diǎn)所需的時間為 r R+& T [r+Rz 心.心 R+& T \

9、R^rRz 片丁 = — ■\hr 答案：— ■\hr 12、兩顆行星的質(zhì)量分別為ml和m2,它們繞太陽運(yùn)動的軌道半徑分別為R1和 R2,若ml二2m2、R1二4R2,則它們的周期之比Tl： T2是多少？ 13據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，乂發(fā) 現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288 年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與 太陽距離的多少倍.（最后結(jié)果可用根式表示） 開普勒運(yùn)動定律 1. 最先發(fā)現(xiàn)行星是繞太陽做橢圓運(yùn)動的科學(xué)家是（） A?亞里士多德 B.伽利略 C.第谷 D.開普勒

10、 2. 日心說的代表人物是（） A.托勒密 B.哥白尼 3. 哈雷彗星繞太陽運(yùn)動的軌道是比較扁的橢圓，下面說法中不正確的是 A. 彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率 B. 彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度 C. 彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度 D. 若彗星周期為75年，則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍 4. 某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖6-1-5所示，片和尺是橢圓軌道的 兩個焦點(diǎn)， 的大，則太陽是位于（） B. A A? C. D. B 地球 5. ) A. B. C. 太陽處于此橢圓的一個焦點(diǎn)上 地球在此橢圓軌道上

11、運(yùn)動時速度大小不變 若地球的公轉(zhuǎn)周期為r,則尸=常量 D. 若地球的公轉(zhuǎn)周期為7；則討常量 圖 6_1 — 6 地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的橢圓軌道如圖6-1-6所示，山開普勒定律可知 6. U前的航天飛機(jī)的飛行軌道都是近地軌道，一般在地球上空300?700 km 飛行，繞地球飛行一周的時間為90 min左右.這樣，航天飛機(jī)里的宇航員在24 h內(nèi)可以見到日落日出的次數(shù)應(yīng)為（） B. 1 A. 0. 38 C- 2.7 D. 16 7. 某一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn) 轉(zhuǎn)的軌道半徑的扌，則此人造衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是在() A. 1?4天之間 B.

12、 4?8天之間 C. 8?16天之間 D. 16?20天之間 8. 月球環(huán)繞地球運(yùn)行的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27 天.應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地面多高，人造地球衛(wèi)星可以隨地 球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣？ 9. 如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動的情況示意圖，則下面的說法正確的是： A、 速度最大的點(diǎn)是B點(diǎn) B、 速度最小的點(diǎn)是C點(diǎn) C、 m從A到B做減速運(yùn)動 10 (2010?宇夏)太陽系中的8大 行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動所遵從 的某一規(guī)律的圖象.圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg (T/To),縱軸是lg (R/R

13、o)；這里T 和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T。和R。分別是水星繞太 D、 m從B到A做減速運(yùn)動 n. E船沿半徑為斤的圓周繞地球運(yùn)動，其周期為工如果飛船要返回地面, 可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為 焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動，橢圓和地球表面在方點(diǎn)相切，如圖6-1-7所示?如果 地球半徑為屆 求飛船由S點(diǎn)到萬點(diǎn)所需要的時間. 12、兩顆行星的質(zhì)量分別為ml和m2,它們繞太陽運(yùn)動的軌道半徑分別為R1和 R2,若ml二2m2、R1二4R2,則它們的周期之比Tl： T2是多少？ 13據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，乂發(fā) 現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288 年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與 太陽距離的多少倍.（最后結(jié)果可用根式表示）