八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件1 （新版）北師大版.ppt

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第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和 一 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境 提出問(wèn)題 1 三角形是如何定義的 2 仿照三角形定義 你能學(xué)著給四邊形 五邊形 邊形下定義嗎 實(shí)驗(yàn)探究 1 三角形的內(nèi)角和是多少度 你是怎么得出的 2 四邊形的內(nèi)角和是多少 你又是怎樣得出的 度量 拼角 將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和 3 在四邊形內(nèi)角和的探索過(guò)程中 用到了幾種方法 你認(rèn)為哪種方法好 請(qǐng)講述你的理由 4 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法 你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢 方法總結(jié) 方法1 如圖1 連結(jié)AD AC 五邊形的內(nèi)角和為 3 180 540 方法2 如圖2 連結(jié)AC 則五邊形內(nèi)角和為 360 180 540 方法3 如圖3 在AB上任取點(diǎn)F 連FC FD FE 則五邊形的內(nèi)角和為 4 180 180 540 方法4 如圖4 在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O 連結(jié)OA OB OC OD OE 則五邊形內(nèi)角和為 5 180 360 540 方法5 如圖5 在AB上任取一點(diǎn)F 連結(jié)FD 則五邊形的內(nèi)角和為 2 360 180 540 方法6 如圖6 在五邊開(kāi)外任取一點(diǎn)O 連結(jié)OA OB OC OD OE 則五邊形內(nèi)角和為 4 180 180 540 小結(jié) 縱觀以上各種證明思路 其共同點(diǎn)是通過(guò)圖形分割 把五邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形 四邊形問(wèn)題來(lái)解決 5 小組合作 完成下面的表格 0 1 180 1 2 2 180 2 3 3 180 3 4 4 180 n 3 n 2 n 2 180 結(jié)論 從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 n 3 條對(duì)角線 把n邊形分成 n 2 個(gè)三角形 從而得出 n邊形的內(nèi)角和是 n 2 180 鞏固訓(xùn)練 1 如圖6 24 四邊形ABCD中 A C 180 B與 D有怎樣的關(guān)系 2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440 則它是幾邊形 3 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1 則它的內(nèi)角和將如何變化 拓展延伸 想一想 觀察圖中的多邊形 它們的邊 角有什么特點(diǎn) 正多邊形定義 在平面內(nèi) 每個(gè)內(nèi)角都相等 每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 議一議 一個(gè)多邊形的邊都相等 它的內(nèi)角一定都相等嗎 一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等 它的邊一定都相等嗎 練一練 正三角形 正四邊形 正方形 正五邊形 正六邊形 正八邊形的內(nèi)角分別是多少度 正n邊形的內(nèi)角是多少度 一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150 求它的邊數(shù) 思維升華 議一議 剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后 紙片還剩幾個(gè)角 這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度 與同伴交流 知識(shí)小結(jié) 1 過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你學(xué)到了哪些知識(shí) 有何體會(huì) 2 在學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念時(shí) 我們使用了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法 并運(yùn)用了類比 轉(zhuǎn)化的思想方法 C 155頁(yè)習(xí)題6 71 2 3題 B 探究五角星的五個(gè)角的度數(shù)之和 A 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn) 如剪紙 拼圖等 說(shuō)明四邊形的內(nèi)角和是360 謝謝