浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第8課時 整式方程的解法

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1、 第8課時　整式方程的解法 七（上）第四章、九（上）第四章 ［課標(biāo)要求］： 1、 理解方程有關(guān)的基本概念 2、 會解一元一次方程 3、 會用因式分解法，公式法，配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程. ［基礎(chǔ)訓(xùn)練］ 1、若是關(guān)于的方程的解，則m的值為＿＿＿＿． 2、關(guān)于y的一元二次方程y（y－3）＝－4的一般形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它的二次項的系數(shù)是＿＿＿＿＿，一次項是＿＿＿＿＿，常數(shù)項是＿＿＿＿＿ 3、若方程kx2＋x＝3x＋1是一元二次方程，則k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿ 4、已知關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0的一個根為2，則這個方程的另一個根是＿＿＿ 5、一元二次

2、方程x2－2x＝0的解是＿＿＿＿＿＿ 6、設(shè)a、b是x2＋x－2013＝0的兩個不相等的實數(shù)根，則a2＋2a＋b＝＿＿＿＿＿ 7、已知x?＝?1是一元二次方程的一個根，則的值為＿＿＿＿＿＿． 8、一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為整數(shù)acm，且a滿足a2－10a＋21＝0，則此三角形的周長為＿＿＿＿＿＿＿＿ 9、（2011，蘇州）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式 （a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________. 10、解下列方程（組） （1）　　　　　　（2） （3）4x2－1＝0（直接開

3、平方法）　　　　　?。?）x2－4x＋3＝0（配方法） （5）2x2－7x＝4（公式法）　　　　　　?。?）x＋3－x（x＋3）＝0（因式分解法） ［要點梳理］ 1、方程：含有____________________________________叫方程． 2、一元一次方程：只含有一個 ，并且未知數(shù)的指數(shù)是 ，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程．一般形式 3、解一元一次方程的一般步驟是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4、一元二次方程定義，在整式方程中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一元二次方程，它的一般形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、＿ 5、解一元二次方程的方法有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿ 6、一元二次方程的ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是＿＿＿＿＿＿＿＿ ［問題研討］ 例1、已知關(guān)于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－3m＋2＝0，常數(shù)項為0，求m. 例2、按要求解下列方程 （1）4(x＋1)2＝(x－5)2（直接開平方法）（2）4x（2x－1）＝3（2x－1）（因式分解法） （3）2x2＋5x－3＝0（配方法）　　　　　　4、x2＋5＝2x（公式法） 例3、當(dāng)m取何值時，方程（m＋1）x|m|+1＋

5、（m－3）x－1＝0是一元二次方程，并求出此方程的解． 例4、（1）已知x2－x－1＝0，求－x3＋2x2＋2012的值. （2）若．求代數(shù)式的值． ［規(guī)律總結(jié)］ 　 解一元二次方程時要根據(jù)方程的特征靈活選用方法，一般先看能否用直接開平方法，因式分解法，若能用公式法通常不用配方法. ［強化訓(xùn)練］ 1、用配方法解方程2時，方程的兩邊同加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式． 2、用配主法解一元二次方程x2－4x＝5時，此方程可變形為（　?。? A、（x＋2）2＝1　　B、（x－2）2＝1　　　C

6、、（x＋2）2＝9　　　D、（x－2）2＝9 3、方程x（x－2）＋x－2＝0的解是（　?。? A、2　　　　B、－2，1　　　C、－1　　　　D、2，－1 4、你認為方程x2＋2x－3＝0的解應(yīng)該是（　?。? A、1　　　　B、－3　　　　C、3　　　　D、1，－3 5、方程x2－3x＝0的解是（　　） A、x＝0　　　B、x＝3　　　　C、x1＝0，x2＝－3　　　D、x1＝0，x2＝3 6、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1）（x－3）2－9＝0　　　　　　?。?）x2－2x＝5 （3）x2－2x＝2x＋1 　　　　　（4）（x＋1）（x－1）＋2

7、（x＋3）＝8 7、一元二次方程x2－2x－＝0的某個根，也是一元二次方程x2－（k＋2）x＋＝0的根，求k的值. / 8、（1）方程x2－2x＋1的兩個根為x1＝x2＝1，x1＋x2＝＿＿＿　　x1x2＝＿＿＿＿＿ （2）方程x2＋5x－6＝0的兩個根為x1＝－6，x2＝1，x1＋x2＝＿＿＿　x1x2＝＿＿＿ （3）4x2＋x－3＝0的兩個根為x1＝，x2＝－1，x1＋x2＝＿＿＿　　x1x2＝＿＿＿＿ 由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能用求根公式證明你的猜想嗎？ （4）已知2＋是方程x2－4x＋c＝0的一個根，求方程的另一個根及c的值.