精修版高中數學 第1章 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺的結構特征課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時作業(yè)(一)　棱柱、棱錐、棱臺的結構特征 A組　基礎鞏固 1．下列說法中正確的是(　　) A．用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺 B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C．有一個面是多邊形，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺 D．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 解析：根據棱柱的結構特征可知B不符合，所以B錯誤；C不符合棱臺的結構特征，所以錯誤；D不滿足棱錐的定義，所以錯誤，故選A. 答案：A 2.如圖都是正方體的表面展開圖，還原

2、成正方體后，其中兩個完全一樣的是(　　) A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4) 解析：在圖(2)(3)中，⑤不動，把圖形折起，則②⑤為對面，①④為對面，③⑥為對面，故圖(2)(3)完全一樣，而(1)(4)則不同． 答案：B 3．觀察如圖所示的四個幾何體，其中判斷不正確的是(　　) ① 　　　?、? ③ 　　　?、? A．①是棱柱 B．②不是棱錐 C．③不是棱錐 D．④是棱臺 解析：結合棱柱、棱錐、棱臺的定義可知①是棱柱，②是棱錐，④是棱臺，③不是棱錐，故B錯誤． 答案：B 4．在棱柱中(　　) A．只有兩個面相

3、互平行 B．所有棱都相等 C．所有面都是四邊形 D．各側面都是平行四邊形 解析：本題考查棱柱的概念和結構特征．由棱柱的結構特征可以直接得到，故選D. 答案：D 5．如圖，E，F(xiàn)，G，H是三棱柱對應邊上的中點，過此四點作截面EFGH，則截面以下的幾何體是(　　) A．棱柱 B．棱臺 C．棱錐 D．五面體 解析：本題考查棱柱的結構特征．選擇左右兩個平行平面為底面，則它符合棱柱的結構特征，故選A. 答案：A 6．如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是(　　) A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝

4、3，A1C1＝2，AC＝3 C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 解析：由于棱臺是由平行于底面的平面截棱錐得到的幾何體，所以要使結論成立，只需＝＝便可．經驗證C選項正確． 答案：C 7．在如圖所示的長方體中，連接OA，OB，OD和OC所得的幾何體是________． 解析：此幾何體由△OAB，△OAD，△ODC，△OBC和正方形ABCD圍成，是四棱錐． 答案：四棱錐 8．一個棱臺至少有________個面，面數最少的棱臺有________個頂點，有________條棱． 解析：面

5、數最少的棱臺是三棱臺，共有5個面，6個頂點，9條棱． 答案：5　6　9 9．用6根長度相等的木棒，最多可以搭成________個三角形． 解析：用三根木棒，擺成三角形，用另外3根木棒，分別從三角形的三個頂點向上搭起，搭起一個三棱錐，共4個三角形． 答案：4 10．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P. 問：(1)依據題意知該幾何體是什么幾何體？ (2)這個幾何體有幾個面構成，每個面的三角形是什么三角形？ 解析：(1)三棱錐． (2)這個幾何體由四個面構成，即

6、面DEF，面DFP，面DEP，面EFP.由平面幾何知識可知DE＝DF，∠DPE＝∠EPF＝∠DPF＝90°，所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△DEP為直角三角形，△EFP為等腰直角三角形． B組　能力提升 11．在如圖所示的正方體上任意選擇4個頂點，試寫出每個面都是等邊三角形的一個四面體________．(只寫出一個符合要求的即可) 解析：本題考查空間幾何體的結構特征．如圖，四面體A－CB1D1的每個面都是等邊三角形，另外四面體B－A1DC1也可以． 答案：A－CB1D1(B－A1DC1) 12．一個表面為紅色、棱長為4 cm的正方體，將其恰當分割成棱長為1 cm的小正方

7、體，則得到的兩面涂色和三面涂色的小正方體的總數為________． 解析：本題考查正方體的結構特征．對于兩面涂色的小正方體，在每個棱上有2個，故共有24個；三面涂色的小正方體在每個頂點處各有1個，故共有8個．所以總共有32個，即總數為32. 答案：32 13．如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD－A1B1C1D1容器中灌進一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，水的形狀形成如下圖(1)(2)(3)三種形狀．(陰影部分) 請你說出這三種形狀分別是什么名稱，并指出其底面． (1) 　(2) 　(3) 解析：(1)是四棱柱，底面是四邊形EFGH

8、和四邊形ABCD；(2)是四棱柱，底面是四邊形ABFE和四邊 形DCGH；(3)是三棱柱，底面是△EBF和△HCG. 14．如圖在一個長方體的容器中，里面裝有一些水，現(xiàn)將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過程中，判斷下面的說法是否正確，并說明理由． (1)水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形； (2)水的形狀不斷變化，可能是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_或棱錐． 解析：(1)不對，水的形狀就是用一個與棱(將長方體傾斜時固定不動的棱)平行的平面截長方體時形成的截面，截面的形狀可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四邊形． (2)不對，水的形狀就是用與棱(將長方體傾斜時固定不動的棱)平行的平面將長方體截去一部分后，剩余部分的幾何體，此幾何體是棱柱．水比較少時，是三棱柱；水比較多時，可能是四棱柱或五棱柱，但不可能是棱臺或棱錐． 最新精品資料