精修版高中數學 第3章 第15課時 傾斜角與斜率課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時作業(yè)(十五)　傾斜角與斜率 A組　基礎鞏固 1．過點P(－2，m)、Q(m,4)的直線的斜率為1，那么m的值為(　　) A．1　　　　　　B．4 C．1或3 D．1或4 答案：A 2．已知直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，則直線l的斜率的取值范圍是(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－1]∪[0，＋∞) 答案：D 3．若直線經過點P(1,1)和點Q，其中t＞0，則該直線的傾斜角的取值范圍是(　　) A.

2、 B. C. D. 解析：由直線的斜率公式、基本不等式得k＝＝＋t－1≥2－1＝1(當且僅當＝t，即t＝1時取等號)，所以直線的傾斜角的范圍是. 答案：B 4．給出下列說法，正確的個數是(　　) ①若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等； ②一條直線的傾斜角為－30°； ③傾斜角為0°的直線只有一條； ④直線的傾斜角α的集合{α|0°≤α＜180°}與直線集合建立了一一對應關系． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：若兩直線的傾斜角為90°，則它們的斜率不存在，①錯；直線傾斜角的取值范圍是[0°，180°)，②錯；所有垂直于y軸的直線傾斜角均為0°，③錯；

3、不同的直線可以有相同的傾斜角，④錯． 答案：A 5．經過兩點A(2,1)，B(1，m2)的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是(　　) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1 解析：∵直線l的傾斜角為銳角， ∴斜率k＝＞0，∴－1＜m＜1. 答案：C 6．直線l過點A(1,2)，且不過第四象限，則直線l的斜率k的最大值是(　　) A．0 B．1 C. D．2 解析：如圖，kOA＝2，kl′＝0，只有當直線落在圖中陰影部分才符合題意，故k∈[0,2]．故直線l的斜率k的最大值為2. 答案：D 7．已知A(－1,2)，

4、B(3,2)，若直線AP與直線BP的斜率分別為2和－2，則點P的坐標是__________． 解析：設點P(x，y)，則有＝2且＝－2，解得x＝1，y＝6，即點P坐標是(1,6)． 答案：(1,6) 8．若經過點A(1－t,1＋t)和點B(3,2t)的直線的傾斜角為鈍角，則實數t的取值范圍是________． 解析：由已知得kAB＝<0，∴－2

5、2)，且它的傾斜角為45°，則這條直線必過(3,4)點； ⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點．所有正確命題的序號是________． 解析：①當α＝90°，斜率k不存在，故錯誤； ②傾斜角的正切值為－1時，傾斜角為135°，故正確； ③直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90°，故正確； ④直線過定點(1,2)，斜率為1，又＝1，故直線必過(3,4)，命題正確； ⑤斜率為的直線有無數條，所以直線不一定過(1,1)與(5,4)兩點，命題錯誤． 答案：②③④ 10．已知點A(1,2)，在坐標軸上求一點P使直線PA的傾斜角為60°. 解析：(1)當點P在x

6、軸上時，設點P(a,0)， ∵A(1,2)，∴k＝＝. 又∵直線PA的傾斜角為60°， ∴tan60°＝.解得a＝－＋1. ∴點P的坐標為. (2)當點P在y軸上時，設點P(0，b)， 同理可得b＝2－， ∴點P的坐標為(0,2－)． 由(1)(2)知，點P的坐標為或 (0,2－)． B組　能力提升 11．下列各組中能三點共線的是(　　) A．(1,4)，(－1,2)，(3,5) B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3) C．(1,0)，，(7,2) D．(0,0)，(2,4)，(－1,3) 解析：對于A，∵≠，故三點不共線； 對于B，∵≠，故三點不共線；

7、 對于C，∵＝，故三點共線； 對于D，∵≠，故三點不共線． 答案：C 12．若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，求＋的值． 解析：由于A，C兩點橫坐標不相等，故直線AC的斜率存在， 又A，B，C三點共線，于是有＝， 由此可得a＋b＝ab， 兩邊同時除以ab(ab≠0)，得＋＝. 13．點M(x，y)在函數y＝－2x＋8的圖像上，當x∈[2， 5]時，求的取值范圍． 解析：＝的幾何意義是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點的直線的斜率． ∵點M在函數y＝－2x＋8的圖像上，且x∈[2,5]， ∴設該線段為AB且A(2,4)，B(5，－2)． ∵kNA＝，kNB＝－， ∴－≤≤. ∴的取值范圍為. 14．已知實數x，y滿足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)，試求的最大值和最小值． 解析：由的幾何意義可知，它表示經過定點P(－2，－3)與曲線段AB上任一點(x，y)的直線的斜率k，由圖可知kPA≤k≤kPB，由已知可得A(1,1)，B(－1,5)． 則kPA＝＝，kPB＝＝8. ∴≤k≤8，∴的最大值為8，最小值為. 最新精品資料