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班級(jí) 小組 姓名
§７ 正切函數(shù)
§7.1 正切函數(shù)的定義
§7.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)
一．課前指導(dǎo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）了解任意角的正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線(xiàn)的畫(huà)法；（4）能用單位圓中的正切線(xiàn)畫(huà)出正切函數(shù)的圖像；（5）熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖像推導(dǎo)出正切函數(shù)的性質(zhì)；（6）能熟練掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（7）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的技能。
學(xué)法指導(dǎo)
1.正切函數(shù)y＝tanx的性質(zhì)
（1）定義域：，
（2）值域：R
2、
觀察：當(dāng)從小于，時(shí)，
當(dāng)從大于，時(shí)，。
（3）周期性：
（4）奇偶性：奇函數(shù)。
（5）單調(diào)性：在開(kāi)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。
2.正切函數(shù)y＝tanx的誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限。
要點(diǎn)導(dǎo)讀
1、正切函數(shù) 的最小正周期為_(kāi)___________；的最小正周期為_(kāi)____________.
2、正切函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________；值域?yàn)開(kāi)____________.
3、正切函數(shù)在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間__________內(nèi)為增函數(shù).
4、正切函數(shù)為_(kāi)__________函數(shù).（填：奇或偶）
二.課堂導(dǎo)學(xué)
例1、比較與的大小
3、
例2：求下列函數(shù)的周期：
（1） （2）
例3：求函數(shù)的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性，
思考1：你能判斷它的奇偶性嗎？ （是非奇非偶函數(shù)），
例4：求函數(shù)的定義域、周期性、奇偶性、單調(diào)性。
例5：你能用圖象求函數(shù)的定義域嗎？
三、課后測(cè)評(píng)
課后測(cè)評(píng)A
一、選擇題（每小題5分）
1.函數(shù)y=tan (2x+)的周期是
(A) π (B)2π (C) (D)
2.已知a=tan1,b=tan2
4、,c=tan3,則a、b、c的大小關(guān)系是
(A) a
5、k∈Z} (B) {x|4kπβ
6、 (C) α+β> (D) α+β<
二.填空題
7.函數(shù)y=2tan(-)的定義域是 ,周期是 ;
8.函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;
9.函數(shù)y=tan(+)的遞增區(qū)間是 ;
*10.下列關(guān)于函數(shù)y=tan2x的敘述：①直線(xiàn)y=a(a∈R)與曲線(xiàn)相鄰兩支交于A、B兩點(diǎn),則線(xiàn)段AB長(zhǎng)為π；②直線(xiàn)x=kπ+,(k∈Z)都是曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸;③曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心是(,0),(k∈Z),正確的命題序號(hào)為 .
三. 解答題（每小題10分）
11.不通過(guò)求值，比較下列各式的大小
7、
（1）tan(-)與tan(-) (2)tan()與tan ()
12.求函數(shù)y=的值域.
13.求下列函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間
*14.已知α、β∈(,π),且tan(π+α)
8、．（，0） B． （，0） C．（，0） D．（，0）
4、若函數(shù)的最小正周期滿(mǎn)足,則自然數(shù)的值為（ ）
A．1，2 B．2 C．2，3 D．3
5、若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題：（每小題5分）
6、函數(shù)的最小正周期是 ；
7、函數(shù)的定義域是 ；
8、函數(shù)y＝tan( +2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；
9、若函數(shù)，且則___________．
三、解
9、答題：（每小題10分）
10、求函數(shù)的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)中心．
四、課后反思
通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？對(duì)這些知識(shí)有什么心得體會(huì)？
§7.3 正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式
一．課前指導(dǎo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）了解任意的角正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線(xiàn)的畫(huà)法；
學(xué)法指導(dǎo)
1．類(lèi)比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；在此基礎(chǔ)上，比較三個(gè)三角函數(shù)之間的關(guān)系；
2.正切函數(shù)y＝tanx的誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限。
要點(diǎn)導(dǎo)讀
tan(2π＋α)＝
10、
tan(－α)＝
tan(2π－α)＝
tan(π－α)＝
tan(π＋α)＝
二.課堂導(dǎo)學(xué)
例1．若tanα＝，借助三角函數(shù)定義求角α的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。
例2．化簡(jiǎn)：
三、課后測(cè)評(píng)
課后測(cè)評(píng)
1．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：（每小題5分）
2：求下列函數(shù)值：（每小題5分）
3．證明：（每小題10分）
（1） （2）
4．已知：cos()=－, 求tan()的值。
5．化簡(jiǎn)：（每小題10分）
(3)
6.
7.
8. 已知的值
9. 化簡(jiǎn)cos(π＋α)＋cos(π－α)，其中k∈Z
四、課后反思
通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？對(duì)這些知識(shí)有什么心得體會(huì)？
知識(shí)如燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)人。
北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)
