中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 專題八 函數(shù)的應(yīng)用課件

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1、數(shù)學(xué)專題八函數(shù)的應(yīng)用專題八函數(shù)的應(yīng)用 四川專用一次函數(shù)的應(yīng)用 【例1】(導(dǎo)學(xué)號14952214)(2016甘孜州)某學(xué)校計(jì)劃組織500人參加社會實(shí)踐活動,與某公交公司接洽后,得知該公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如表所示:A型客車 B型客車載客量(人/輛)4528租金(元/輛)400250經(jīng)測算,租用A,B型客車共13輛較為合理,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式填寫下表:車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)A型客車x45x400 xB型客車13x_28(13x)250(13x)(2)采用怎樣的租車方案可以使總的租車費(fèi)用最低,最低為多少?分析:(1)根據(jù)“B

2、型車的載客量租的輛數(shù)滿載人數(shù)”以及“租B型車應(yīng)付租金每輛的租金租的輛數(shù)”即可得出結(jié)論;(2)設(shè)租車的總費(fèi)用為W元,根據(jù)“總租金租A型車的租金租B型車的租金”即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)共500人參加社會實(shí)踐活動,列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范圍,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題解:(1)設(shè)租用A型客車x輛,則租用B型客車(13x)輛,B型車的載客量28(13x),租金為250(13x)故答案為:28(13x);250(13x)(2)設(shè)租車的總費(fèi)用為W元,則有W400 x250(13x)150 x3 250.由已知得45x28(13x)500,解得x8.在W15

3、0 x3 250中,1500,當(dāng)x8時(shí),W取最小值,最小值為4 450元故租A型車8輛,B型車5輛時(shí),總的租車費(fèi)用最低,最低為4 450元【例2】(導(dǎo)學(xué)號14952215)(2016荊州)為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購進(jìn)A,B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若在購買計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)

4、解析式即可;(2)根據(jù)B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解不等式組求出x的取值范圍,再根據(jù)“所需費(fèi)用為WA種樹苗的費(fèi)用B種樹苗的費(fèi)用”可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【對應(yīng)訓(xùn)練】1(導(dǎo)學(xué)號14952216)(2016湘西州)某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品,甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元,已知20件甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25件乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同(1)求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià);(2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件,要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元,同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售,乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售

5、,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進(jìn)貨方案?(3)在條件(2)下,并且不再考慮其他因素,若甲乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?二次函數(shù)的應(yīng)用 【例3】(導(dǎo)學(xué)號14952217)(2016內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍分析:(1)根據(jù)題意列方程求解即可;(2)設(shè)苗圃園的面積為y,根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)x(302x)2x230 x,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可;(3)由題意列不等式,即可得到結(jié)論【對應(yīng)訓(xùn)練】2(導(dǎo)學(xué)號14952218)(2016天門)某賓館有客房50間,當(dāng)每間客房每天的定價(jià)為220元時(shí),客房會全部住滿;當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會有一間客房空閑,設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元時(shí),客房入住數(shù)為y間(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元,不考慮其他因素,則該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少時(shí)利潤最大?

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