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專題一、傳送帶問題
傳送帶問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題兩類.
水平傳送帶問題:求解的關鍵在于正確對物體所受的摩擦力進行分析判斷.物體在傳送帶上可能受靜摩擦力也可能受滑動摩擦力,摩擦力可能是動力,
4、也可能是阻力.判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度,也就是分析物體在運動位移x(對地)的過程中是否和傳送帶速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻,這樣就可以確定物體運動的特點和規(guī)律,然后根據(jù)相應規(guī)律進行求解.
傾斜傳送帶問題:因涉及斜面上物體的受力分析、牛頓運動定律、運動過程分析等較多知識,難度較大.求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況,從而確定是否受到滑動摩擦力作用.如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向,然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況.當物體速度與傳送帶速度相等時物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.
總之對傳送
5、帶問題,對物體進行受力分析、運動分析是關鍵.
如圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運動的v-t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示.已知v2>v1,則 ( )
A.t2時刻,小物塊離A處的距離達到最大
B.t2時刻,小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大
C.0~t2時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t3時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用
小物塊對地速度為零時,即t1時刻,向左離開A處最遠.t2時刻,小物塊相對傳送
6、帶靜止,此時不再相對傳送帶滑動,所以從開始到此刻,它相對傳送帶滑動的距離最大.A錯誤B正確.0~t2時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力,方向始終向右,大小不變.C錯誤。t2時刻以后小物塊相對傳送帶靜止,與傳送帶一起以速度v1勻速運動,不再受摩擦力作用,D錯誤。
B
練習
1.如圖所示,傾角為θ的傳送帶沿逆時針方向以加速度a加速轉(zhuǎn)動時,小物體A與傳送帶相對靜止,重力加速度為g.則 ( )
A.只有a>gsinθ,A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用
B.只有a
7、無論a為多大,A都受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用
2.水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站,用于對旅客的行李進行安全檢查.如圖為一水平傳送帶裝置示意圖.緊繃的傳送帶AB始終保持v=1 m/s的恒定速率運行.旅客把行李無初速度地放在A處,設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,AB間的距離為2 m,g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v=1 m/s的恒定速度平行于傳送帶運動去取行李,則 ( )
A.乘客與行李同時到達B
B.乘客提前0.5 s到達B
C.行李提前0.5 s到達B
D.若傳送帶速度足夠大,行李可在1.5 s內(nèi)到達B
3.如圖所示,水平
8、傳送帶A、B兩端相距s=3.5m,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時速度vA=4m/s,達到B端的瞬時速度設為vB,則下列說法錯誤的是 ( )
A.若傳送帶不動,則vB=3m/s
B.若傳送帶以速度v=4m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則vB=3m/s
C.若傳送帶以速度v=2m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動,則vB=3m/s
D.若傳送帶以速度v=2m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動,則vB=2m/s
4.如圖所示,傾斜的傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,一物塊從傳送帶上端A滑上傳送帶,滑上時速率為v1,傳送帶的速率為v2,且v2>v1,不計空氣阻力,動摩擦因數(shù)一定,關于物塊離開傳送帶的速率v
9、和位置,下面哪個是不可能的 ( )
A.從下端B離開,v>v1
B.從下端B離開,v<v1
C.從上端A離開,v=v1
D.從上端A離開,v<v1
5.如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上,物體到傳送帶左端的距離為L,穩(wěn)定時繩與水平方向的夾角為θ,當傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針轉(zhuǎn)動時(v1
10、.如圖所示,一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運動,傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面,一物體以恒定的速度v2沿著同一直線向左滑上傳送帶后,經(jīng)過一段時間后又返回光滑水平面上,其速度為v2',下列說法中正確的是 ( )
A.若v1<v2,則v2'=v2
B.若v1>v2,則v2'=v2
C.不管v2多大,總有v2'=v2
D.若v1=v2,才有v2'=v1
7.某工廠一條輸送工件的傳送帶安裝如圖所示,當傳送帶靜止時,一滑塊正在沿傳送帶勻速下滑,某時刻傳送帶突然加速向上開動,則與傳送帶靜止時相比,木塊滑到底部所用的時間 (
11、 )
A.不變 B.變長
C.變短 D.不能確定
8.如圖所示,一平直的傳送帶以速度v=2 m / s勻速運動,傳送帶把A處的工件運送到B處,A、B相距L=10 m。從A處把工件無初速地放到傳送帶上,經(jīng)過時間t=6 s能傳送到B處。欲用最短的時間把從A處傳送到B處,求傳送帶的運行速度至少多大?
9.如圖所示,傳送帶與水平面間的傾角為θ=37°,傳送帶以10 m/s的速率運行,在傳送帶上端A處無初速度地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,若傳送帶A到B的長度為16 m,則物
12、體從A運動到B的時間為多少?(取g=10 m/s2)
10.如圖所示,皮帶輪帶動傳送帶沿逆時針方向以速度v0=2 m / s勻速運動,兩皮帶輪之間的距離L=3.2 m,皮帶繃緊與水平方向的夾角θ=37°。將一可視為質(zhì)點的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上,已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,物塊在皮帶上滑過時能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下端離開傳送帶后,傳送帶上留下的痕跡的長度。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m / s2)
專題
13、一、傳送帶問題
1. B 2.B 3.D 4.D 5. A C 6.B 7.A
8.
9.分兩種情況:(1) t=2 s (2) t=4 s. 10.1m
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