精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 18回歸分析 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)訓(xùn)練 18回歸分析(限時(shí)：10分鐘)1下列是x和Y之間的一組數(shù)據(jù)，x0123Y1357則Y關(guān)于x的回歸直線方程必過點(diǎn)()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析：由題意可知，1.5，4.又因?yàn)榛貧w直線方程必過樣本點(diǎn)的中心(，)，故Y關(guān)于x的回歸直線方程必過點(diǎn)(1.5,4)答案：D2從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x(cm)160165170175180體重Y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程0.56x，據(jù)此模型預(yù)測(cè)身高為172 cm的高三男生的體重為()A70.09 kg B70.12 kgC70.55 kg D71.05 kg解析：170，69.因?yàn)榛貧w直線過點(diǎn)(，)，所以將點(diǎn)(170,69)代入0.56x中得26.2，所以回歸直線方程為0.56x26.2，代入x172 cm，則其體重約為70.12 kg.答案：B3在研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)集中于某一條指數(shù)曲線yebxa的周圍，令ln y，求得回歸直線方程為0.25x2.58，則該模型的回歸方程為_解析：因?yàn)?.25x2.58，lny.所以ye0.25x2.58.答案：ye0.25x2.584某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量Y(件)908483807568(1)求回歸直線方程x，其中20， .(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)解析：(1)×(88.28.48.68.89)8.5.×(908483807568)80.208020×8.5250，20x250.(2)工廠獲得利潤(rùn)z(x4)y20x2330x1 000，由二次函數(shù)知識(shí)可知當(dāng)x時(shí)，zmax361.25(元)故該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為8.25元(限時(shí)：30分鐘)1某醫(yī)學(xué)科研所對(duì)人體脂肪含量與年齡這兩個(gè)變量研究得到一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用Excel軟件計(jì)算得0.577x0.448(x為人的年齡，y為人體脂肪含量)對(duì)年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是()A年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%B年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%C年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%D年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.5%解析：x37時(shí)，y0.577×370.44820.90，因?yàn)榛貧w方程得到的值只是近似的，故選C.答案：C2在兩個(gè)變量Y與x的回歸模型中，分析選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的為()A模型的相關(guān)系數(shù)為0.876 5B模型的相關(guān)系數(shù)為0.735 1C模型的相關(guān)系數(shù)為0.001 2D模型的相關(guān)系數(shù)為0.215 1解析：由于相關(guān)系數(shù)越接近于1，擬合效果越好，所以選A.答案：A3為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高Y(cm)175175176177177則Y對(duì)x的線性回歸方程為()A.x1B.x1C.88x D.176解析：設(shè)Y對(duì)x的線性回歸方程為x，因?yàn)椋?176×17688，所以Y對(duì)x的回歸直線方程為x88.答案：C4在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D1解析：因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.答案：D5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析：3.5，42， 429.4×3.59.1，回歸方程為9.4x9.1，當(dāng)x6時(shí)，9.4×69.165.5，故選B.答案：B6已知x，Y的取值如下表：x2345Y2.23.85.56.5從散點(diǎn)圖分析，Y與x線性相關(guān)，且回歸直線方程為1.42x，則的取值為_解析：由已知得3.5，4.5.又回歸直線過(，)，4.53.5×1.42，0.47.答案：0.477調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：法一：特殊值法令x11得10.2540.321.令x2112得22×0.2540.321，210.254.法二：由10.254x10.321，20.254(x11)0.321，則210.254.答案：0.2548在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，甲、乙分別給出兩個(gè)不同的回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)這兩個(gè)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)(個(gè)數(shù))對(duì)比結(jié)果如下：與實(shí)際相符數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與實(shí)際不符合數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)合計(jì)甲回歸方程32840乙回歸方程402060合計(jì)7228100則從表中數(shù)據(jù)分析，_回歸方程更好(即與實(shí)際數(shù)據(jù)更貼近)解析：可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，兩個(gè)回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的正確率進(jìn)行判斷，甲回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為，而乙回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為.顯然甲的準(zhǔn)確率高些，因此甲回歸方程好些答案：甲9某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷金額Y/萬元23345(1)求年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程；(2)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額參考數(shù)據(jù)：1.02；由檢驗(yàn)水平0.01及n23，查表得r0.010.959.參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式：x，其中， .解析：(1)設(shè)所求的回歸直線方程為x，則0.5， 0.4.所以年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程為0.5x0.4.(2)當(dāng)x11時(shí)，0.5x0.40.5×110.45.9萬元所以可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元10假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x(年)與所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0已知90，140.8，iyi112.3，8.9，1.4，n23時(shí)，r0.050.878.(1)求，；(2)對(duì)x，y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)；(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；(4)假設(shè)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少萬元？解析：(1)4，5.(2)步驟如下：作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系；iyi5 112.35×4×512.3，52905×4210，52140.812515.8，所以r0.987；|r|0.9870.878，即|r|r0.05，所以有95%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，去求回歸直線方程是有意義的(3)1.23. 51.23×40.08.所以回歸直線方程為1.23x0.08.(4)當(dāng)x10時(shí)，1.23×100.0812.38(萬元)，即假設(shè)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用約為12.38萬元最新精品資料