精修版數學人教B版必修4：1.3.1 正弦函數的圖象與性質二 作業(yè) Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理1函數y3sin的圖象的一條對稱軸方程是()Ax0 BxCx Dx解析令sin±1，得2xk(kZ)，即x(kZ)，取k1時，x.答案B2已知簡諧運動f(x)2sin的圖象經過點(0,1)，則該簡諧運動的最小正周期T和初相分別為()AT6， BT6，CT6， DT6，解析將(0,1)點代入f(x)可得sin .|<，T6.答案A3下列四個函數中同時具有(1)最小正周期是；(2)圖象關于x對稱的是()Aysin BysinCysin Dysin解析T，排除A；又因為圖象關于x對稱當x時，y取得最大值(最小值)代入B、C、D三項驗證知D正確答案D4先作函數ysin x的圖象關于y軸的對稱圖象，再將所得圖象向左平移個單位，所得圖象的函數解析式是_解析作函數ysin x的圖象關于y軸的對稱圖象，其函數解析式為ysin (x)，再將函數ysin (x)的圖象向左平移個單位，得到函數圖象的函數解析式為： ysinsin.答案ysin5先將ysin x的圖象向右平移個單位，再變化各點的橫坐標(縱坐標不變)，得到最小正周期為 的函數ysin(x)(其中>0)的圖象，則_，_.解析由已知得到函數解析式為ysin且，3，.答案36已知f(x)2sina1(其中a為常數)(1)求f(x)的單調區(qū)間；(2)若x時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取得最大值時x的集合解(1)由2k2x2k(kZ)得，x(kZ)即f(x)的單調增區(qū)間是(kZ)；由2k2x2k(kZ)得，x(kZ)，即f(x)的單調減區(qū)間是(kZ)(2)因為x時，所以2x，sin1，可見f(x)的最大值為2a14，故a1.(3)f(x)取得最大值時，2x2k(kZ)，即xk(kZ)，所以，當f(x)取得最大值時x的集合是.7已知函數f(x)sin(>0)的最小正周期為，則該函數的圖象()A關于點對稱 B關于直線x對稱C關于點對稱 D關于直線x對稱解析f(x)圖象周期為，2.f(x)sin，f(x)圖象關于點(kZ)對稱，關于x(kZ)對稱答案A8已知函數ysin的部分圖象如圖，則()A1， B1，C2， D2，解析由圖象知，T，2.且2×k(kZ)，k(kZ)又|<，.答案D9已知函數y2sin(x)(>0)在一個周期內當x時，有最大值2，當x時有最小值2，則_.解析由題意知T2×.2.答案210關于f(x)4sin(xR)，有下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數倍；yf(x)的表達式可改寫成y4cos；yf(x)圖象關于點對稱；yf(x)圖象關于直線對稱其中正確命題的序號為_(將你認為正確的都填上)解析對于，由f(x)0，可得2xk(kZ)x(kZ)，x1x2是的整數倍，錯誤；對于，由f(x)4sin可得f(x)4cos4cos.正確；對于，f(x)4sin的對稱中心滿足2xk(kZ)，x(kZ)，是函數yf(x)的一個對稱中心正確；對于，函數yf(x)的對稱軸滿足2xk(kZ)，x(kZ)錯誤答案11已知函數f(x)Asin(x)(A>0，>0，<<)的部分圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2)寫出f(x)的遞增區(qū)間解(1)由圖可以得出A，由·(2)0得，f(x)sin.(2)令2kx2k，kZ，得16k6x16k2，kZ，即f(x)的單調遞增區(qū)間為16k6,16k2，kZ.12(創(chuàng)新拓展)已知曲線yAsin(x)(A>0，>0)上的一個最高點的坐標為，此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點，若.(1)試求這條曲線的函數表達式；(2)用“五點法”畫出(1)中函數在0，上的圖象解(1)依題意，A，T4×.T，>0，2，ysin(2x)，又曲線上的最高點為，sin1.<<，.ysin.(2)列出x、y的對應值表：x02x2y1001作圖如下：最新精品資料