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學案十一 一次函數、二次函數的圖像與性質
明確學習目標
研究學習目標 明確學習方向
1、熟練掌握一次函數、二次函數的概念和性質與圖象。
2、能解決帶有參數的一次函數二次函數有關問題。
3、能用數形結合，分類討論等數學思想解題。
課前自主預習
自主學習教材 獨立思考問題
一次函數的圖像與性質：
定義
y=kx+b(k≠0)叫做一次函數
圖像
k>0
k<0
定義域
值域
單調性
奇偶性
過定點
二次函數的圖象與性質
a>0
a<
2、0
圖象
△>0
△=0
△<0
△>0
△=0
△<0
與x軸交點
開口方向
對稱軸
頂點坐標
最值
單調區(qū)間
典型例題剖析
師生互動探究 總結規(guī)律方法
題型一：一次函數的圖像與性質
例1、已知關于的函數，為何值時，該函數是一次函數？
跟蹤練習：已知函數,為何值時,
①這個函數為正比例函數；
②這個函數為一次函數；
③函數值隨的大而減??；
例2、求函數,的最值.
例3、已知函數，
（1
3、）當時，的值恒為正值，求實數的取值范圍。
（2）當時，的值有正也有負，求實數的取值范圍。
跟蹤練習：
1．下列說法錯誤的是 （ ?。?
Ａ．叫做一次函數
Ｂ．的圖象是一條直線
Ｃ．當ａ＞０時，函數在Ｒ上遞增
Ｄ．一次函數的平均變化率就是其對應直線的斜率
2．已知一次函數過點（，０）且在ｙ軸截距為４則其表達式為 （ ）
Ａ．ｙ＝－４x＋８ ?。拢剑竫－４
Ｃ．ｙ＝－４x－８ Ｄ．ｙ＝－８x＋４
3．已知點（３，５）和（ａ，７）在直線ｙ＝２x＋ｂ上，則
4、ａ，ｂ的值分別為（ ?。?
Ａ．－４，１ ?。拢矗病 。茫?，－１?。模?，－１
4．直線ｙ＝x＋３與ｙ＝－２x的交點坐標為 ( ?。?
Ａ．（－１，２）?。拢ǎ保玻 。茫ǎ?，２）?。模ǎ保玻?
5．已知一次函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍是 ，
的取值范圍是 。
題型二：二次函數的圖像與性質
x
0
y
例4、試述二次函數的性質，并作出函數圖象
例5：已知函數
（1）求函數圖象的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間是增函數？在哪個區(qū)間是減函數？
（2）若，求函數的值域；若時，函數的值域是什么？若
時函數的值域是什么？
總結規(guī)律：
例6：求函數在上的最小值
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1、對于每個實數,設是,,三個函數中得最大值,則的最小值是 .
2、已知一次函數的圖象不經過第一象限，且在區(qū)間上的最大值和最小值分別為1和－2，求函數在上的最大、小值。
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