北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第5章《二元一次方程組》單元測試及答案

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1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第5章《二元一次方程組》單元測試試卷 (時(shí)間：60分鐘，滿分：100分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分) 1．方程x＋2y＝7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解(　　)． A．有無數(shù)對 B．只有1對 C．只有3對 D．以上都不對 2．二元一次方程組的解是(　　)． A. B. C. D. 3．根據(jù)下圖所示的計(jì)算程序計(jì)算y的值，若輸入x＝2，則輸出的y值是(　　)． A．0 B．－2 C．2 D．4 4．如果與是同類項(xiàng)，則x，y的值是(　　)．

2、 A. B. C. D. 5．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是(　　)． A. B. C. D. 6．在等式y(tǒng)＝kx＋b中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－1；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝0，則這個(gè)等式是(　　)． A．y＝－x－1 B．y＝－x C．y＝－x＋1 D．y＝x＋1 7．如果x－y＝5且y－z＝5，那么z－x的值是(　　)． A．5 B．10 C．－5

3、D．－10 8．無論m為何實(shí)數(shù)，直線y＝2x＋m與y＝－x＋4的交點(diǎn)不可能在(　　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如果方程組的解中的x與y的值相等，那么a的值是 (　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一個(gè)解，那么a的值是(　　)． A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分) 11．已知x＝2a＋4，y＝2a＋3，如果用x表示y

4、，則y＝______. 12．若直線y＝ax＋7經(jīng)過一次函數(shù)y＝4－3x和y＝2x－1的交點(diǎn)，則a的值是______． 13．一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與y＝－2x－5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________． 14．已知2x－3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝______. 15．已知二元一次方程組則2x＋9y＝__________. 16．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組______________的解． 三、解答題(本大題共8小題，共46分) 17．(6分)解下列方程組： (1) (用代入法) (2) (用加減法) *(3) 18．

5、(5分)已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，求出a＋b的值． 19．(5分)若方程組的解滿足方程組求a，b的值． 20．(5分)若關(guān)于x，y的方程組的解x，y的和等于5，求k的值． 21．(5分)某班全部同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)土勞動(dòng)，一部分同學(xué)抬土，一部分同學(xué)挑土．已知全班共有籮筐59個(gè)，扁擔(dān)36根(無閑置不用工具)．問共有多少同學(xué)抬土，多少同學(xué)挑土？ 22．(6分)為了凈化空氣，美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃投資1.8萬元種玉蘭樹和松柏樹共80棵，已知某苗圃負(fù)責(zé)種活以上兩種樹苗的價(jià)格分別為：300元/棵，200元/棵，問可種玉蘭樹和松柏樹各多少棵？ 23．(6分)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100

6、元．因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少？ 24．(8分)甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元． 參考答案 1答案：D　點(diǎn)撥：由x＋2y＝7，得x＝7－2y. 當(dāng)y＝0,1,2,3時(shí)，x＝7,5,3,1， 所以方程x＋2y＝7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有4對． 2答案：C　點(diǎn)撥：用代入消元法解方程組． 3答案：D　點(diǎn)撥：

7、∵x＝2＞1，∴y＝2＋2＝4. 4答案：C　點(diǎn)撥：由題意得解得 5答案：B 6答案：A 7答案：D　點(diǎn)撥：因?yàn)?x－y)＋(y－z)＝5＋5， 即x－z＝10，所以z－x＝－10. 8答案：C　點(diǎn)撥：因?yàn)橹本€y＝－x＋4過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，所以其與直線y＝2x＋m的交點(diǎn)不可能在第三象限． 9答案：B　點(diǎn)撥：把3x＋7y＝10與x＝y(tǒng)組成方程組解得 將其代入2ax＋(a－1)y＝5，得a＝2. 10答案：C　點(diǎn)撥：解得 將其代入3x－5y－7＝0，得3·2a－5a－7＝0，得a＝7. 11答案：x－1　點(diǎn)撥：因?yàn)閥－x＝2a＋3－2a－4＝－1，所以y＝x

8、－1. 12答案：－6　點(diǎn)撥：解方程 組得把(1,1)代入y＝ax＋7，則1＝a＋7，即a＝－6. 13答案：(－2，－1) 14答案：?。? 15答案：11　　點(diǎn)撥：對于二元一次方程組 由①－②，可得2x＋9y＝11. 16 答案：　　點(diǎn)撥：求兩直線的解析式即可． 17解：(1)對于方程組 由①得x＝4＋y，③ 把③代入②得2(4＋y)＋y＝5， 解得y＝－1. 把y＝－1代入③得x＝4－1＝3. 故原方程組的解為 (2)對于方程組 由①×2－②得3y＝15，即y＝5. 把y＝5代入①得2x－5＝－4，即x＝. 故原方程組的解為 (3)①×2－②，得x＋8z

9、＝11.④ ①×3＋③，得10x＋7z＝37.⑤ 解由④與⑤組成的方程組，解得x＝3，z＝1. 把x＝3，z＝1代入①，得y＝2. 所以原方程組的解為 18解：把代入方程組中， 得 解得a＝－1，b＝2. 故a＋b＝1. 19解：解方程組得 把代入方程組中得 解得 故a的值為3，b的值為2. 20解：解方程組 得 又x＋y＝k＋＝5， ∴k＝3. 21解：設(shè)抬的扁擔(dān)數(shù)為x，挑的扁擔(dān)數(shù)為y，則 解得 因此用于抬的扁擔(dān)數(shù)為13，用于挑的扁擔(dān)數(shù)為23，那么抬土的同學(xué)為26，挑土的同學(xué)為23. 22解：設(shè)可種玉蘭樹棵數(shù)為x，松柏樹棵數(shù)為y，則 解得x＝20，y＝60. 故可種玉蘭樹20棵，松柏樹60棵． 23解：設(shè)甲的單價(jià)為x，乙的單價(jià)為y， 則 解得x＝40，y＝60. 所以甲的單價(jià)為40元，乙的單價(jià)為60元． 24解：設(shè)甲服裝的成本為x元，乙服裝的成本為y元， 則 解得x＝200，y＝300. 所以甲服裝的成本為200元，乙服裝的成本為300元．