《分部積分法》PPT課件.ppt

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1 此時通?？紤]應(yīng)用分部積分法 第五節(jié) 分部積分法 第五章 例 兩個不同類型函數(shù)乘積的積分 換元法失效 2 由導(dǎo)數(shù)公式 積分得 分部積分公式 或 1 v容易求得 容易計算 一 分部積分公式 3 二 例題 例求 積分更難進(jìn)行 顯然 選擇不當(dāng) 解法二 解法一 4 例 5 例 一般的 使用分部積分法時按 指三冪對反 的順序優(yōu)先選作去和dx湊成dv 注 指 指數(shù)函數(shù) 三 三角函數(shù)冪 冪函數(shù) 對 對數(shù)函數(shù)反 反三角函數(shù) 6 例 例 分部積分法可多次使用 7 例 例 8 例 9 例 10 練習(xí) 求下列不定積分 11 例 分部積分法與換元法結(jié)合 解 12 例 解 13 例 14 練習(xí) 1 解一 令 15 解二 徹底換元 令 則 16 17 例 分部積分過程中出現(xiàn)循環(huán) 實質(zhì)上是得到待求積分的代數(shù)方程 移項即可求得所求積分 注意最后一定要加上積分常數(shù)C 18 例 解 19 例 求 解先換元后分部 令 即 則 故 20 練習(xí) 求下列不定積分 移項 得 21 例 已知 的一個原函數(shù)是 求 解 說明 此題若先求出 再求積分反而復(fù)雜 22 解 23 備用題1 24 作業(yè) P228習(xí)題5 5 2 4 6 8 10 12