高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 第63講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布課件 理

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 第63講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 第63講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布課件 理（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布第第 九九 章章第第6363講離散型隨機(jī)變量的均值與方講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布差、正態(tài)分布考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題2利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.2015，湖北卷，4T2015，湖南卷，7T2016，山東卷，19T2016，福建卷，16T1.正態(tài)分布主要通過(guò)正態(tài)分布的密度函數(shù)圖象及性質(zhì)進(jìn)行考查2離散型隨機(jī)變量的分布列、均值、方差一般與排列、組合及古典概型、幾何概型、二項(xiàng)分及幾何分布相結(jié)合，以實(shí)際問(wèn)題為背景進(jìn)行

2、考查.分值：512分欄目導(dǎo)航板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三板板 塊塊 四四 1離散型隨機(jī)變量的均值與方差 一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2xixnPp1p2pipn (1)均值 稱E(X)_為隨機(jī)變量X的均值或_，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的_.x1p1x2p2xipixnpn數(shù)學(xué)期望平均水平平均偏離程度標(biāo)準(zhǔn)差 2均值與方差的性質(zhì) (1)E(aXb)_. (2)D(aXb)_.(a，b為常數(shù)) 3兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差 (1)若X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)_，D(X)_. (2)若XB(n，p)，則E(X)_，D(X)_.aE(X)ba2D(X)pp(1p

3、)npnp(1p)上方xx1 當(dāng)一定時(shí)，曲線的位置由確定，曲線隨著_的變化沿x軸平移，如圖甲所示； 當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定，_，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中；_，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散，如圖乙所示越小越大 (3)正態(tài)分布的定義及表示 一般地，如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b(ab)，隨機(jī)變量X滿足P(aXb)_ ，則稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記作_. (4)正態(tài)分布在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值 P(X)_； P(2X2)_； P(3X3)_.a，(x)dxXN(，2)0.682 60.954 40.997 4 1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)期望值就是算術(shù)平均數(shù)，與概

4、率無(wú)關(guān)() (2)隨機(jī)變量的均值是常數(shù)，樣本的平均值是隨機(jī)變量() (3)隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則偏離變量平均程度越小() (4)在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，那么他罰球1次的得分X的均值是0.7.() A 3設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的均值和方差分別為1和4，若yixia(a為非零常數(shù)，i1,2，10)，則y1，y2，y10的均值和方差分別為() A1a,4 B1a,4a C1,4 D1,4aA 離散型隨機(jī)變量的均值與方差的常見(jiàn)類型及解題策略 (1)求離散型隨機(jī)變量的均值與方差可依題

5、設(shè)條件求出離散型隨機(jī)變量的概率分布列，然后利用均值、方差公式直接求解 (2)由已知均值或方差求參數(shù)值可依據(jù)條件利用均值、方差公式得出含有參數(shù)的方程，解方程即可求出參數(shù)值 (3)由已知條件，作出對(duì)兩種方案的判斷可依據(jù)均值、方差的意義，對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷一離散型隨機(jī)變量的均值、方差 【例1】 某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定小王到該銀行取錢(qián)時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但可以確認(rèn)該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試，若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定 (1)求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；

6、 (2)設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和均值二均值與方差在決策中的應(yīng)用 隨機(jī)變量的均值反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，方差反映了隨機(jī)變量穩(wěn)定于均值的程度，它們從整體和全局上刻畫(huà)了隨機(jī)變量，是生產(chǎn)實(shí)際中用于方案取舍的重要理論依據(jù)一般先比較均值，若均值相同，再用方差來(lái)決定三正態(tài)分布的應(yīng)用 解決正態(tài)分布問(wèn)題有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1)對(duì)稱軸x；(2)標(biāo)準(zhǔn)差；(3)分布區(qū)間利用對(duì)稱性可求指定范圍內(nèi)的概率值；由，分布區(qū)間的特征進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使分布區(qū)間轉(zhuǎn)化為3特殊區(qū)間，從而求出所求概率注意只有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的對(duì)稱軸才為x0. 1在某次大型考試中，某班同學(xué)的成績(jī)服從正態(tài)分布N(80,52)，現(xiàn)已知該班同學(xué)中成績(jī)?cè)?085分的有17人試計(jì)算該班成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)多少人(附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，2)，則P()68.26%，P(22)95.44%.) 3一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄，繪制了日銷(xiāo)量的頻率分布直方圖，如圖所示 將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立 (1)求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷(xiāo)售量低于50個(gè)的概率； (2)用X表示在未來(lái)3天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，均值E(X)及方差D(X)