《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc
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《生活中的比》教學(xué)設(shè)計(jì) 大埔縣張?jiān)圃詫?shí)驗(yàn)小學(xué) 何燕萍 【教學(xué)內(nèi)容】 北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課《生活中的比》的第一課時(shí)。 【教材分析】 《生活中的比》是《比的認(rèn)識(shí)》這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念,理解比的意義和體會(huì)比的價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。北師大教材設(shè)計(jì)的最顯著特點(diǎn)就是密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì) “圖形的縮放”“速度”“與水果價(jià)格”三個(gè)情境活動(dòng),讓學(xué)生感知 “比”的概念的做法,其中滲透“圖形的縮放”是同類量的比較,“速度與蘋(píng)果價(jià)格”是不同類量的比較。讓學(xué)生充分體驗(yàn)生活中的比,在這樣的基礎(chǔ)上再抽象出比的概念,這樣處理更能讓學(xué)生體驗(yàn)比的意義、價(jià)值和引入比的必要性,為今后學(xué)習(xí)按一定的比來(lái)分配應(yīng)用知識(shí)奠定基礎(chǔ)。 【學(xué)生分析】 本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。雖然有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸比,但對(duì)比的理解僅僅停留于形式上。因此,教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需要,借助系列情境,設(shè)計(jì)一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論,使學(xué)生在豐富、有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程,理解比的意義。 2、能正確讀寫(xiě),會(huì)求比值,理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感覺(jué)比在生活中的廣泛存在。 【教學(xué)重點(diǎn)】理解比的意義,掌握比各部分的名稱。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解比的意義及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知比。 (一)情境一 :偵探柯南破案 在一個(gè)月黑風(fēng)高的晚上,某珠寶店發(fā)生了一起特大失竊案,名偵探柯南接到報(bào)警后立即趕到現(xiàn)場(chǎng),這時(shí)罪犯已經(jīng)逃走,現(xiàn)場(chǎng)只留下一個(gè)腳印,柯南仔細(xì)觀察完現(xiàn)場(chǎng)后只是量了量腳印的長(zhǎng)25厘米,就果斷地推算出疑犯的身高。你想知道這里面的奧秘嗎?通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你就能揭開(kāi)其中的奧秘。 【設(shè)計(jì)意圖】從同學(xué)們非常喜歡的柯南破案故事入手,挑起學(xué)生探究的熱情和興趣,引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)想和猜測(cè)。 (二)情境一 :哪些照片更像? 1、師:生活中很多同學(xué)都喜歡照相,有的同學(xué)把照得好的相片放大后掛在家里欣賞,有的把相片縮小放鑰匙扣上。淘氣和大家一樣也喜歡照相,他也把這張照片A(出示圖A照片規(guī)格64)做了放大、縮小的處理,想請(qǐng)同學(xué)們幫他挑選照片:學(xué)校為了表彰淘氣在剛結(jié)束的“希望杯”數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中獲得金獎(jiǎng)準(zhǔn)備粘貼海報(bào)對(duì)他進(jìn)行表彰,請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樗x一張大照片,同時(shí)再選一張小照片用來(lái)訂做校牌。 2、多媒體課件動(dòng)態(tài)演示:在A照片(64)的基礎(chǔ)上抽拉出四張規(guī)格分別為B (32),C(83),D(128),E(122)的照片。 (動(dòng)態(tài)操作引導(dǎo)學(xué)生是什么發(fā)生變化了?) 生:圖片D用來(lái)粘貼海報(bào),圖片B用來(lái)訂做校牌 。 師:為什么不選擇圖片C或圖片E呢? 生:圖片C圖或圖片E好像有點(diǎn)變形,與圖片A不太像。 3、師:這些圖片像與不像與圖片的什么有關(guān)呢?(多媒體課件中閃爍各圖片中的長(zhǎng)與寬給學(xué)生視覺(jué)上的沖擊,進(jìn)而讓學(xué)生有的放矢的猜測(cè)。) 學(xué)生大膽猜測(cè):會(huì)不會(huì)與圖片長(zhǎng)、寬有關(guān)。 4、師:接下來(lái)我們研究這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,找找他們之間的關(guān)系,為了方便大家研究我們把這些圖片放入方格紙中,小組合作共同探究。 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的身邊情境入手,激發(fā)學(xué)生的研究欲望。 5、學(xué)生觀察、討論、記錄,教師巡視。 6、學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果。 生:我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形A、B、D的長(zhǎng)都是寬的1.5倍,所以它們比較像。 7、師:縮放后的長(zhǎng)方形要和原來(lái)的像,長(zhǎng)和寬要與原圖保持什么樣的關(guān)系?剛才我們是通過(guò)什么運(yùn)算找到這種關(guān)系的? 生:倍數(shù)關(guān)系,通過(guò)除法找到。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)交流讓學(xué)生意識(shí)到,用除法比較數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)了照片像不像的奧秘,引導(dǎo)學(xué)生感悟比的意義。 8、師:你還能畫(huà)出這樣的長(zhǎng)方形圖片嗎? (生獨(dú)立畫(huà)出這樣的長(zhǎng)方形) 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)具有這樣倍數(shù)關(guān)系的長(zhǎng)方形進(jìn)一步豐富例證,也滲透“變與不變”的函數(shù)思想。 師小結(jié):看來(lái)圖形要按一定倍數(shù)進(jìn)行放大或縮小,這樣才會(huì)與原來(lái)的圖形相像。生活中還有很多情況需要像這樣,用除法來(lái)比較數(shù)量之間的關(guān)系。 (三)情境二 :誰(shuí)的速度快? 1、多媒體出示情景圖。 2、組織學(xué)生完成完成下表。(教師巡視) 3、學(xué)生反饋: 生:我先求出他們各自的速度再來(lái)比較快慢。 師:剛剛同學(xué)們是怎樣計(jì)算出他們的速度? (路程時(shí)間) 師:速度實(shí)際上就是表示哪兩個(gè)量之間的關(guān)系?(路程和時(shí)間) 4、師:我們是用哪種運(yùn)算找到這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?(除法)說(shuō)出算式。 生:402═20(千米/時(shí)) 453═15(千米/時(shí)) 師:我們又一次用除法來(lái)比較數(shù)量關(guān)系,解決問(wèn)題。 (四)情景三 :哪家攤位的蘋(píng)果最便宜? 1、多媒體出示情景圖。 師:如果三個(gè)攤位所賣(mài)的蘋(píng)果質(zhì)量相同,你會(huì)買(mǎi)誰(shuí)的? 2、學(xué)生獨(dú)立思與,完成表格。(教師巡視) 3、學(xué)生匯報(bào) 。 生:要知道誰(shuí)家的蘋(píng)果最便宜,也就是比較蘋(píng)果的單價(jià),所以我先求出他們各自的單價(jià),比較后發(fā)現(xiàn)C攤位的單價(jià)最少,最便宜。 師:能說(shuō)說(shuō)你求單價(jià)的方法嗎? 生:總價(jià)數(shù)量 4、師:此時(shí)我們是用哪種運(yùn)算找到了總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系?(還是除法)請(qǐng)說(shuō)出算式。 生:153═5(元) 92═4。5(元) 123═4(元) 5、師:同學(xué)們能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)速度和單價(jià)各表示什么嗎? (學(xué)生思考,討論 ) 生1:速度就是表示每小時(shí)、每分鐘、每秒所走的路程。 生2:速度也是路程除以時(shí)間所得的商。 生3:?jiǎn)蝺r(jià)就是總價(jià)除以數(shù)量的商。 6、師:大家觀察一下我們黑板上的這些算式,不管是找長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系,還是求速度或單價(jià),它們都有一個(gè)相同的特點(diǎn)(都是用除法來(lái)計(jì)算) 【設(shè)計(jì)意圖】情境三和情境四,學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)獨(dú)立填表解答,其目的是通過(guò)“速度”與“單價(jià)”使學(xué)生初步體會(huì)兩種不同量的比,初步感知比在生活中的廣泛性,并為引入“比的概念”作準(zhǔn)備。 二、自主探究,揭示理解比 1、比的意義 師:像這樣,兩個(gè)數(shù)相除,又可以叫做這兩個(gè)數(shù)的比。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)生活中的比。(板書(shū)課題: 生活中的比) 師:比如:64我們又可以說(shuō)成長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)與寬的比是6比4,反過(guò)來(lái)可以說(shuō)成長(zhǎng)方形A的寬與長(zhǎng)的比是4比6。(強(qiáng)調(diào):在說(shuō)比時(shí),必須說(shuō)清誰(shuí)與誰(shuí)比,誰(shuí)在前,誰(shuí)在后,不能顛倒位置。) 師:402可以說(shuō)成路程與時(shí)間的比是40比2。 師:能用比來(lái)說(shuō)說(shuō)黑板上這些除法算式嗎?(同桌互說(shuō)比) 【設(shè)計(jì)意圖】從多個(gè)生活情景中抽象出比的概念,再把提煉出比的感知放歸生活,順理成章地突破了重點(diǎn)。 2、比號(hào): 師:你知道比的符號(hào)是什么嗎? (課件出示史料:17世紀(jì),著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為,因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,所以比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系,而比號(hào)與除號(hào)又不能共用,所以就把“”中的小橫線去掉,于是“∶”就成為了現(xiàn)在比號(hào)。) 師:指名寫(xiě)出板書(shū)中的比 【設(shè)計(jì)意圖】以介紹史料的形式認(rèn)識(shí)比號(hào),進(jìn)一步加深理解比的意義,為理解比與除法之間的聯(lián)系作鋪墊。 3、 比中各部分的名稱 師:比和除法一樣,也有各部分的名稱。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng),前項(xiàng)和后項(xiàng)相除的商叫做比值。 4、計(jì)算比值 師:如何求比值呢? 生:既然是除法,用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。 師:算一算黑板上的比值。 5、說(shuō)說(shuō)比、除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。(小組討論并完成表格) 名稱 相當(dāng)于 比 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值 除法 分?jǐn)?shù) 師生總結(jié):雖然比和除法、分?jǐn)?shù)有著這樣密切的聯(lián)系,但他們之間還是有區(qū)別的:比是一種關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。 質(zhì)疑:比的后項(xiàng)能為0嗎?為什么? 【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)使學(xué)生在討論、比較的基礎(chǔ)上更加清楚地了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系,懂得事物之間是有內(nèi)在聯(lián)系的,進(jìn)而突破難點(diǎn)。 三、鞏固新知,深化拓展比 1、找比、說(shuō)含義 (1)我們班有50名學(xué)生,其中男生26人,女生24人。 (2)居里夫人提煉1克鐳用了8噸瀝青。 【設(shè)計(jì)意圖】這是基礎(chǔ)性練習(xí),通過(guò)這種練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)比的理解。練習(xí)(2)提醒學(xué)生兩個(gè)比之間一定要統(tǒng)一單位。 2、找生活中比 (1)人民幣和美元的匯率是6.7150 (2)國(guó)旗長(zhǎng)與寬得比是3:2 (3)甘蔗汁和水的體積比是1:2 (4)嬰兒的頭長(zhǎng)與身高的比大約是1:4 【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活中出現(xiàn)的“比”,使學(xué)生進(jìn)一體會(huì)比是廣泛存在的。同時(shí),在說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中,學(xué)生還將進(jìn)一步體會(huì)比的意義。 四、回顧整理,反思提升比 師:同學(xué)們,一節(jié)課就這樣過(guò)來(lái)了,你們有哪些收獲?(學(xué)生交流) 五、首尾響應(yīng),解決生活“比” 師:現(xiàn)在你能揭開(kāi)名偵探柯南破案中的奧秘嗎?能算出這個(gè)疑犯的身高嗎?(組織學(xué)生展開(kāi)研究和討論,以小組為單位從自己身上進(jìn)行研究,量一量,算一算,并提示學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的關(guān)系用今天學(xué)到的比的知識(shí)來(lái)表示。) 匯報(bào)合作交流。 生1:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律——身高與腳長(zhǎng)的比值都接近整數(shù)7! 生2:柯南就是用罪犯的腳印長(zhǎng)度乘7來(lái)推算出疑犯的身高的。 【設(shè)計(jì)意圖】首尾呼應(yīng),學(xué)生飽漲的熱情和關(guān)注再次得到了高漲,促使孩子們急于去發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律。學(xué)以致用,自己也當(dāng)一回“小柯南”,這帶給了學(xué)生強(qiáng)烈的探究的欲望、研究的樂(lè)趣和發(fā)現(xiàn)的激情,同時(shí)也讓他們感受到學(xué)習(xí)比的重要性以及比的廣泛存在和應(yīng)用。 師:生活中有豐富的數(shù)學(xué),希望同學(xué)們都能做一個(gè)觀察者、思考者。數(shù)學(xué)中有無(wú)限的奧秘,希望同學(xué)們都能做一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 生 活 中 的 比 兩個(gè)數(shù)相除,又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。 A: 64=1.5 6 : 4 = 1.5 B: 32=1.5 3 : 2 = 1.5 D: 128=1.5 12 : 8 = 1.5 速度:402=20 40 : 2 = 20 單價(jià):123=4 12 : 3 = 4 ↓ ↓ ↓ ↓ 前 比 后 比 項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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