北師大版八年級數(shù)學上冊 第四章　一次函數(shù)4．2　一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步測考卷帶參考答案和解析 含答案

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1、北師大版八年級數(shù)學上冊 第四章　一次函數(shù) 4．2　一次函數(shù)與正比例函數(shù) 同步測考卷帶參考答案和解析 含答案 選擇題 下列變量之間的變化關系不是一次函數(shù)的是( ) A. 圓的周長和它的半徑 B. 圓的面積和它的半徑 C. 2x＋y＝5中的y和x D. 正方形的周長C和它的邊長a ? 【答案】B 【解析】試題解析：A.函數(shù)關系式為： 是一次函數(shù)； B.函數(shù)關系式為： 不是一次函數(shù)； C.函數(shù)關系式為： 是一次函數(shù)； D.函數(shù)關系式為： 是一次函數(shù). 故選：B.

2、 選擇題 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是( ) A. y＝－ B. y＝－ C. y＝－ D. y＝ ? 【答案】C 【解析】試題解析：A. 是正比例函數(shù)，故錯誤； B. 是

3、反比例函數(shù)，故錯誤； C. 是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).故正確； D. 不是一次函數(shù)，故錯誤； 故選：C.

4、 選擇題 下列函數(shù)關系式：①y＝－x；②y＝2x＋11；③y＝x2＋x＋1；④y＝－，其中一次函數(shù)的個數(shù)是( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 ? 【答案】B 【解析】試題解析：①是一次函數(shù)； ②是一次函數(shù)； ③是二次函數(shù)； ④是反比例函數(shù). 故選B.

5、 解答題 彈簧掛上物體后會伸長，測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質量x(kg)有下面一組對應值． 根據(jù)上述對應值回答： (1)彈簧不掛物體時的長度是多少？ (2)當所掛物體的質量x每增加1 kg，彈簧長度如何變化？ (3)求彈簧總長y( cm)與所掛物體質量x( kg)的函數(shù)關系式，并指出是什么函數(shù)？ (4)當所掛物體的質量為10 kg時，彈簧的長度是多少？ x( kg)

6、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y( cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 ? ? ? 【答案】(1)12 cm (2)彈簧長度增加0.5 cm (3)y＝12＋0.5x，是一次函數(shù) (4)17 cm 【解析】試題分析：（1）找出所掛物體質量為0時，彈簧的長度即可得到答案； （2）觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出所掛物體的質量每增加1kg，彈簧長度增加的長度即可得到答案； （3）由（2）可知所掛物體的質量每增加1千克，彈簧長度增加的長度一定，都為0.5cm，結合不掛物體時的重量便可列出函數(shù)關系式，進而判斷函

7、數(shù)類型； （4）將代入與的函數(shù)關系式中進行求解即可. 試題解析：（1）由表格可知彈簧不掛物體時的長度為12cm； （2）由表格可知所掛物體的質量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm； （3）由（2）可知所掛物體的質量每增加1kg，彈簧長度增加的長度一定，都為0.5cm，則是一次函數(shù)關系. （4）把代入中得 所以當掛重時彈簧的長度是17cm.

8、 選擇題 下列說法中不正確的是( ) A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B. 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) C. 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù) ? 【答案】D 【解析】試題解析：A. 正確，一次函數(shù)y=kx+b，當b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù)； B. 正確，因為正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；

9、 C. 正確，一次函數(shù)y=kx+b，當b=0時函數(shù)是正比例函數(shù)； D. 錯誤，一次函數(shù)y=kx+b，當b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù). 故選D.

10、 選擇題 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是( ) A. y＝－x B. y＝x＋1 C. y＝x2＋1 D. y＝ ? 【答案】A 【解析】試題解析：A. 是正比例函數(shù)，正確； B. 是一次函數(shù)，錯誤； C. 是二次函數(shù)，錯誤； D. 是反比例函數(shù)，錯誤. 故選：A.

11、 填空題 把式子3x－y＝2寫成y＝kx＋b的形式，則y＝____，其中k＝____，b＝____．當x＝－2時，y＝____；當y＝0時，x＝_______． ? 【答案】? 3x－2 ? 3 ? －2 ? －8 ? 【解析】試題解析：由，得 其中 當時, 當時， ? 解得 故答案是：

12、 填空題 火車“動車組”以250千米/時的速度行駛，則行駛的路程s(千米)與行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系式是_______________，它是_____

13、____________函數(shù)．(填“正比例”或“一次”) ? 【答案】? s＝250t ? 正比例 【解析】試題解析：根據(jù)路程=速度時間,可得 它是正比例函數(shù). 故答案為： 正比例.

14、 填空題 已知一次函數(shù)y＝2x＋1，當x＝0時，函數(shù)y的值是____． ? 【答案】1 【解析】試題解析：把x=0時代入一次函數(shù)y=2x+1， 得到：y=2×0+1=1. 故答案為：1.

15、 填空題 下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成： 通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴棒有____根，第n個圖形中，火柴棒有_________________根，若用y表示火柴棒的根數(shù)，x表示正方形的個數(shù)，則y與x的函數(shù)關系式是______________________，y是x的____函數(shù)． ? 【答案】? 13 ? (3n＋1) ? y＝3x＋1 ? 一次 【解析

16、】試題解析：拼一個正方形所用的火柴根數(shù)為4， 拼兩個正方形所用的火柴根數(shù)為7=4+3， 拼三個正方形所用的火柴根數(shù)為10=4+3×2， 由此可得拼個正方形所用的火柴根數(shù)為 故第4個圖形中火柴棒的根數(shù)為4+3(4-1)=13（根），第個圖形中火柴棒的根數(shù) 即與的關系是 是的一次函數(shù). 故答案為：(1). 13 (2). (3n＋1)(3). y＝3x＋1(4). 一次.

17、 填空題 若函數(shù)y＝x＋3＋b是正比例函數(shù)，則b＝____． ? 【答案】－3 【解析】試題解析：函數(shù)y＝x＋3＋b是正比例函數(shù), 故答案為：

18、 填空題 某城市的出租車收費標準如下：3公里內(nèi)起步價為10元，超過3公里以后，以每公里2.4元記價．若某人坐出租車行駛x公里，付給司機19.6元，則x＝_________________． ? 【答案】7公里 【解析】試題解析：根據(jù)題意可

19、列方程： 解得： 故答案為：7公里. 填空題 對于函數(shù)y＝(k－3)x＋k＋3，當k＝___

20、_時，它是正比例函數(shù)；當k____時，它是一次函數(shù)． ? 【答案】? －3 ? ≠3 【解析】試題解析：由題意得當，即時，它是正比例函數(shù)；當，即時，它是一次函數(shù)． 故答案為：(1). －3，(2). ≠3.

21、 選擇題 下列函數(shù)既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是( ) A. y＝3x2 B. y＝ C. y＝5x－4 D. y＝－3x ? 【答案】D 【解析】試題解析：∵正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)， ∴既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的函數(shù)應為正比例函數(shù)， 各個選項中，是正比例函數(shù)的只有選項D， 故選D. 第 5 頁 共 5 頁