12、解得－2＜x＜0.
10. 1 【解析】設(shè)A(x，y)，則B(x，－y)，∵A在y＝上，B在y＝上，∴，∴＋＝0，∴m＝1.
11. －2 【解析】∵點(diǎn)(a，b)是函數(shù)y＝與y＝－2x－6的圖象的交點(diǎn)，∴b＝，b＝－2a－6，即ab＝3，2a＋b＝－6，則＋＝＝＝－2.
12. ①③ 【解析】由函數(shù)圖象可知①正確；由反比例函數(shù)在y軸兩邊增減性不一樣，故②錯誤；∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋()2－4＋4＝(－)2＋4，當(dāng)＝時，函數(shù)有最小值，此時x＝2，y＝4，故函數(shù)圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)，正確結(jié)論的序號是①③.
13. (4，1) 【解析】∵點(diǎn)A(2，2)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖
13、象上，∴2＝，得k＝4，∵在Rt△ABC中，AC∥x軸，AC＝2，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，∴y＝＝1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1)．
14. 解：(1)將點(diǎn)A(3，1)代入反比例函數(shù)解析式中，得1＝，
∴k＝3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；
(2)已知一次函數(shù)y＝ax＋6(a≠0)，
聯(lián)立兩個解析式得，
整理得ax2＋6x－3＝0①，
∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象只有一個交點(diǎn)，
則①式中Δ＝62－4a×(－3)＝0，
解得a＝－3≠0，
∴一次函數(shù)解析式為y＝－3x＋6.
15. 解：(1)k＝xy＝2S△OAB＝2×2＝4，
將點(diǎn)A(4，m)代入y＝，得m＝1；
(2)當(dāng)x
14、＝－3時，y＝－；
當(dāng)x＝－1時，y＝－4，
∴－4≤y≤－.
16. 解：(1)將A(2，m)，B(n，－2)代入y＝得k2＝2m＝－2n，
即m＝－n，則A(2，－n)，
如解圖，過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥y軸于F，延長AE、BF交于D，
第16題解圖
∵A(2，－n)，B(n，－2)，
∴BD＝2－n，AD＝－n＋2，BC＝2，
∵S△ABC＝·BC·BD，
∴×2×(2－n)＝5，解得n＝－3，
即A(2，3)，B(－3，－2)，
將A(2，3)代入y＝得k2＝6，
即反比例函數(shù)的解析式是y＝，
把A(2，3)，B(－3，－2)代入y＝k1x＋b
15、得，
解得k1＝1，b＝1，
∴一次函數(shù)的解析式是y＝x＋1；
(2)不等式k1x＋b＞的解集是－3＜x＜0或x＞2；
(3)分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時，要使y1≥y2，實(shí)數(shù)P的取值范圍是P≤－2；當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，要使y1≥y2，實(shí)數(shù)P的取值范圍是P＞0，綜上所述，P的取值范圍是P≤－2或P＞0.
17. 解：(1)y＝－x＋4，y＝；
(2)由(1)得3＝，解得m＝1，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a，－a＋4)(1≤a≤3)，則S＝OD·PD＝a(－a＋4)＝－(a－2)2＋2，
∵－＜0，
∴當(dāng)a＝2時，S有最大值，
此時S＝－×(2－2)2＋
16、2＝2，
由二次函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)a＝1或3時，S有最小值，
最小值為－×(1－2)2＋2＝，
∴S的取值范圍是≤S≤2.
能力提升訓(xùn)練
1. D 【解析】設(shè)點(diǎn)A(m，)、點(diǎn)B(n，)，則點(diǎn)C(，)、點(diǎn)D(，)，∵AC＝2，BD＝1，EF＝3，∴，解得k1－k2＝2.
2. y＝－5x＋5或y＝－x＋1 【解析】∵點(diǎn)A(a，b) 在雙曲線y＝上，∴b＝，∵a，b都是正整數(shù)，∴a＝1，b＝5或a＝5，b＝1.①當(dāng)a＝1，b＝5時，B(1，0)，C(0，5)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝k1x＋b1(k1≠0)，把B(1，0)，C(0，5)代入，得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝－5x＋5；
17、②當(dāng)a＝5，b＝1時，設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝k2x＋b2(k2≠0)，把B(5，0)，C(0，1)代入，得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1，綜上所述，一次函數(shù)的解析式為y＝－5x＋5或y＝－x＋1.
3. 3 【解析】設(shè)點(diǎn)P(m，m＋2)，由OP＝，可得m2＋(m＋2)2＝()2，∵m＞0，解得m＝1，又∵點(diǎn)P(1 ，3)在y＝的圖象上，∴k＝3.
4. 0.5或4 【解析】分兩種情況討論：①若為AC中點(diǎn)(－2，－2)向右平移m個單位后落在圖象上，則有點(diǎn)(m－2，－2)在y＝上，代入得－2＝，∴m＝0.5；②若為AB中點(diǎn)(－1，1)向右平移m個單位后落在圖象上，則有點(diǎn)(m－1，1)
18、在y＝上，代入得1＝，∴m＝4，∴m為0.5或4.
5. － 【解析】設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為：A(a，－a＋1)，B(b，－b＋1)，∵AB＝2，∴(a－b)2＋(－a＋1＋b－1)2＝(2)2，∴a－b＝±2，由倒影點(diǎn)的定義得A′(，)，B′(，)，又∵A′、B′都在函數(shù)y＝上，∴k＝＝，則a(1－a)＝b(1－b)，整理得(a－b)(1－a－b)＝0，∵a－b＝±2，∴1－a－b＝0，即a＋b＝1，解方程組與，得或，∴k＝＝－.
6. 解：(1)∵A(3，m)在直線y＝2x上，
∴m＝2×3＝6，
∴A(3，6)，
∵A(3，6)在雙曲線y＝上，
∴k＝3×6＝18，
∴雙曲線
19、的解析式為y＝，
當(dāng)x>3時，聯(lián)立解析式得
，
得或(舍去)，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，3)；
(2)如解圖，作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′(－3，6)，
第6題解圖
連接PA′，
∵PA′＝PA，
∴PA＋PB＝PA′＋PB≥A′B，
當(dāng)A′，P，B三點(diǎn)共線，
即P在A′B與y軸的交點(diǎn)P′處時，PA＋PB取到最小值，
∵A′(－3，6)，B(6，3)，
∴AB＝＝3，
∴PA＋PB的最小值是3，
設(shè)直線A′B的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，已知直線過點(diǎn)A′(－3，6)，B(6，3)，代入得，解得，
∴y＝－x＋5，
令x＝0，得y＝5，
∴P′(0，5)，
∴當(dāng)P
20、A＋PB取到最小值3時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)．
拓展培優(yōu)訓(xùn)練
1. (0，) 【解析】把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝x＋4，得－1＋4＝a，∴a＝3，即A(－1，3)，把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3＝－k，解得k＝－3，聯(lián)立函數(shù)解析式得，解得(舍)，，即點(diǎn)B坐標(biāo)為(－3，1)，如解圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為(1，3)，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，設(shè)直線BC的解析式為y＝ax＋b，把B，C坐標(biāo)代入得，解得，∴直線BC解析式為：y＝x＋，令x＝0，y＝，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)．
第1題解圖
2. 【解析】∵點(diǎn)(1，3)在函數(shù)y＝圖象上，代入得：k＝3，即y＝，設(shè)A(a，b)，由題意知E(a＋，)，又∵函數(shù)圖象在第一象限，經(jīng)過點(diǎn)A、E，分別代入得，解得或(舍)，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a＋＝.
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2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第12課時 反比例函數(shù)及其應(yīng)用測試
