2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數(shù)式規(guī)律探索中考真題回顧 新人教版

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1、 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數(shù)式規(guī)律探索 1. 觀察下列等式: 第1層        1+2=3 第2層        4+5+6 =7+8 第3層     9+10+11+12 =13+14+15 第4層  16+17+18+19+20 =21+22+23+24 … 在上述數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2016在第_______層. 2. 甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲,游戲規(guī)則為:甲報(bào)1,乙報(bào)2,丙報(bào)3,再甲報(bào)4,乙報(bào)5,丙報(bào)6,…,依此循環(huán)反復(fù)下去,當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束.若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù),則該同學(xué)得1分.當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是________分. 3

2、. 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性.把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1,第二個(gè)三角形數(shù)記為a2,…,第n個(gè)三角形數(shù)記為an,計(jì)算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算,a100-a99=________,a100=________. 4.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng):第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3,…,按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去,第n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)An.如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是________.

3、 第4題圖 答案 1. 44 【解析】根據(jù)題中給出的式子,觀察得出規(guī)律,第1層第一個(gè)數(shù)為12,第2層第一個(gè)數(shù)為22,第3層第一個(gè)數(shù)為32,…,∵442=1936,452=2025,且442<2016<452,∴2016在第44層. 2. 336 【解析】由循環(huán)規(guī)律列出數(shù)量關(guān)系式如解圖: 甲 乙 丙 ① 1 2 3 ② 4 5 6 ③ 7 8 9 ④ 10 11 12

4、 ⑤ 13 14 15 … … … … 第2題解圖 從解圖中可以看出:從1開始,每經(jīng)過6個(gè)數(shù)字,每人均得1分,即每6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán),2014÷6=335……4,而每一次循環(huán)中報(bào)第4個(gè)數(shù)時(shí),甲可得1分,故甲同學(xué)得335+1=336(分). 3. 100,5050 【解析】根據(jù)題意可知a2-a1=2,a3-a2=3, a4-a3=4,…,∴可推出an-an-1=n;∴a100-a99=100,所有式子等號(hào)左右兩邊分別相加得:an-a1=2+3+4+…+n,∴an=1+2+3+4+…+n=,∴a100==5050. 4. 13 【

5、解析】 n的值 1 2 3 4 5 6 … n 到原點(diǎn)距離 2 4 5 7 8 10 … … An表示的數(shù) -2 4 -5 7 -8 10 … … An與n之間的關(guān)系 -×3+1 ×3+1 -×3+1 ×3+1 -×3+1 ×3+1 … -+1 (n為 奇數(shù)) +1(n 為偶數(shù)) 由以上分析可知,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),An表示的數(shù)為:+1,到原點(diǎn)的距離為+1;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),An表示的數(shù)為:-+1,到原點(diǎn)的距離為 |-+1|.由An與原點(diǎn)的距離不小于20,得+1≥20,解得n≥或|-+1|≥20,解得n≥13.又∵求n的最小值且n為正整數(shù),∴n取最小整數(shù)解為13. 1

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