2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型二 圖形規(guī)律探索中考真題回顧 新人教版

《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型二 圖形規(guī)律探索中考真題回顧 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型二 圖形規(guī)律探索中考真題回顧 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 類型二　圖形規(guī)律探索 一、圖形遞增變化規(guī)律 1. 有若干張邊長都是2的四邊形紙片和三角形紙片，從中取一些紙片按圖所示的順序拼接起來(排在第一位的是四邊形)，可以組成一個大的平行四邊形或一個大的梯形．如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是5時，那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是______；如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是n，那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是________． 第1題圖 2. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，過點C作CC1⊥AB，垂足為C1，過點C1作C1C2⊥AC，垂足為C2，過點C2作C2C3⊥AB，垂足為C3，…，按

2、此作法進(jìn)行下去，則ACn＝________． 第2題圖 3. 如圖，直線y＝－2x＋2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，…， Pn－1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，…，Tn－1，用S1，S2，…，Sn－1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn－1Pn－2Pn－1的面積，則當(dāng)n＝2015時，S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝________. 第3題圖 第

3、4題圖 4. 如圖，∠MON＝60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1，邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2，以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2，邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3，再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3，…，依此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點Bn到ON的距離是________． 二、圖形周期變化規(guī)律 1. 如圖，矩形ABCD的點D與坐標(biāo)原點重合，OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的負(fù)半軸上，OA＝2，OC＝1，將矩形ABCD沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次后，點A的

4、坐標(biāo)為________． 第1題圖 第2題圖 2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠OA0A1＝90°，OA0＝A0A1＝1.以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，再以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…，依此類推，則點A21的坐標(biāo)為__________． 3. 如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點運(yùn)動到點(1，1)，第2次接著運(yùn)動到點(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點P的坐標(biāo)是___

5、_____． 第3題圖 第 4題圖 4. 如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點A的坐標(biāo)為(3，0)，點P(1，2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點P的坐標(biāo)為________． 答案 一、圖形遞增變化規(guī)律 1. 20；3n＋5(n為奇數(shù))或3n＋4(n為偶數(shù))　【解析】將

6、紙片數(shù)的和n及組成圖形的周長列表如下： 紙片數(shù) 1 2 3 4 5 6 … 周長 8 10 14 16 20 22 … 通過表格發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)紙片數(shù)的和n為奇數(shù)時，對應(yīng)圖形的周長分別為8＝3×1＋5，14＝3×3＋5，20＝3×5＋5，…，由此規(guī)律知，當(dāng)n為奇數(shù)時，周長為3n＋5；②當(dāng)紙片數(shù)的和n為偶數(shù)時，對應(yīng)圖形的周長分別為10＝3×2＋4，16＝3×4＋4，22＝3×6＋4，…，由此規(guī)律知，當(dāng)n為偶數(shù)時，周長為3n＋4. 2. 　【解析】AC＝＝，AC1＝＝，AC2＝＝，AC3＝＝，…，ACn＝. 3. 　【解析】由題意知，OA＝1，當(dāng)n＝2015時，OP

7、1＝P1P2＝…＝Pn－2Pn－1＝，∵T1在y＝－2x＋2上，∴P1T1＝－＋2，即T1(，－＋2)，同理T2(，－＋2)，…，T2014(，－＋2)，∴S1＋S2＋…＋S2014＝××(－＋2)＋××(－＋2)＋…＋××(－＋2)＝×(－＋1)＋×(－＋1)＋…＋×(－＋1)＝×[(－＋1)＋(－＋1)＋…＋(－＋1)]＝×(－－－…－＋2014)＝×[－＋2014]＝×(－1007＋2014)＝. 4. 3n－1　【解析】由題可知，∠MON＝60°，設(shè)Bn到ON的距離為hn，∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，∴A1B1＝1，可知△A1OF1為等邊三角形，∴A1B1＝OA1＝

8、1，∴OB1＝2，則h1＝2×＝，又∵OA2＝A2F2＝A2B2＝3，∴OB2＝6，則h2＝6×＝3，同理可得：OB3＝18，則h3＝18×＝9，…，依此可得：OBn＝2×3n－1，則hn＝2×3n－1×＝3n－1.∴Bn到ON的距離hn＝3 n－1. 二、圖形周期變化規(guī)律 1. (3020，0)　【解析】根據(jù)題意，矩形ABCD每翻轉(zhuǎn)4次，所有頂點的橫坐標(biāo)就都增加6個單位，第一次翻轉(zhuǎn)后A的坐標(biāo)是(2，0)，第二次翻轉(zhuǎn)后A的坐標(biāo)還是(2，0)，第三次翻轉(zhuǎn)后A的坐標(biāo)是(3，1)，第四次翻轉(zhuǎn)后A的坐標(biāo)是(6，2)，…，每四次翻轉(zhuǎn)剛好形成一個循環(huán)，因為2013÷4＝503……1，503×6＋2＝3

9、020，所以矩形ABCD沿x軸連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次后，點A的橫坐標(biāo)是3020，縱坐標(biāo)與第一次翻轉(zhuǎn)后A的縱坐標(biāo)相等，仍是0，∴點A的坐標(biāo)為(3020，0)． 2. (－210，－210)　【解析】∵∠OA0A1＝90°，OA0＝A0A1＝1，∴OA1＝，OA2＝()2，OA3＝()3，…，∴OA21＝()21，∵A0，A1，A2，…，每8個一個循環(huán)，∴21÷8＝2……5，∴點A21在第三象限，且點A21到x軸與y軸的距離相等，都為×()21＝210，∴點A21的坐標(biāo)為(－210，－210)． 3. (2011，2)　【解析】觀察圖形可知規(guī)律為：若運(yùn)動次數(shù)n為偶數(shù)，則所得點在x軸上，則點的坐標(biāo)為

10、(n，0)；若運(yùn)動次數(shù)n為奇數(shù)，則所得點在x軸上方，則點的橫坐標(biāo)為n，x軸上方縱坐標(biāo)為1的點的橫坐標(biāo)均滿足4n－3，而當(dāng)4n－3＝2011時，n不是整數(shù)，所以點P的坐標(biāo)為(2011，2)． 4. (6053，2)　【解析】∵鐵片OABC為正方形，A(3，0)，P(1，2)，∴正方形鐵片OABC的邊長為3，第一個循環(huán)周期內(nèi)的點P1，P2，P3，P4的坐標(biāo)分別為(5，2)，(8，1)，(10，1)，(13，2)，每增加一個循環(huán)，對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)就增加12.而2017÷4＝504……1，即504個循環(huán)周期后點P2016的橫坐標(biāo)為504×12＋1＝6049，縱坐標(biāo)為2，∴點P2017的橫坐標(biāo)為6049＋4＝6053，縱坐標(biāo)為2.故P2017(6053，2)． 第4題解圖 4