2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形 1.2 銳角三角函數(shù)的計(jì)算（第2課時(shí)）同步測(cè)試 （新版）浙教版

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1、 1.2　銳角三角函數(shù)的計(jì)算(第2課時(shí)) 建議：本課時(shí)不使用計(jì)算器 1．sinA＝，則∠A≈37°. 2．如圖，在半徑OA，弦AB，拱高CD，弦心距OD，圓心角∠AOB，這5個(gè)量中，已知2個(gè)量，可求得其余3個(gè)量．如已知AB，OA求∠AOB，本課時(shí)13；已知AB，CD求OA，九上書P79趙州橋題；已知OA，CD求AB，九上作業(yè)第3章復(fù)習(xí)題C組最后一題． A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．計(jì)算器顯示結(jié)果為sin－10.9816＝78.9918的意思正確的是( ) A．計(jì)算已知正弦值的對(duì)應(yīng)角度 B．計(jì)算已知余弦值的對(duì)應(yīng)角度 C．計(jì)算一個(gè)角的正弦值 D．計(jì)算一個(gè)角的余弦值 2．在

2、△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA＝，cosB＝，則△ABC三個(gè)角的大小關(guān)系是( ) A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＜∠C＜∠A C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A 3．若∠A是銳角，且cosA＝tan30°，則( ) A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 4.如圖所示是一張簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌，測(cè)得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腳的張角∠COD的度數(shù)大小應(yīng)為(

3、) 第4題圖 A．100° B．120° C．135° D．150° 2． 如圖，在矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝，則該矩形的兩條對(duì)角線所成的銳角是( ) 第5題圖 A．30° B．45° C．60° D．75° 6．已知sinα·sin45°＝，則銳角α為________． 7．若θ為三角形的一個(gè)銳角，且2sinθ－＝0，則θ＝________． 8．等腰三角形的底邊長為20cm，面積為cm2，則頂角為________度．

4、9．若用三根長度分別為8，8，6的木條做成一個(gè)等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的各個(gè)角的大小分別為多少？(結(jié)果精確到1′，參考數(shù)據(jù)：cos67°59′≈0.375) 10．已知：如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝45°. 求：(1)AB邊上的高； (2)∠B的正切值． 第10題圖 B組　自主提高 11．(濰坊中考)關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 12．如圖

5、，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，tan∠BCD＝3，則sinA＝______． 第12題圖 13．某校為了解決學(xué)生停車難的問題，打算新建一個(gè)自行車棚．如圖，圖1是車棚的示意圖(尺寸如圖所示)，車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3m. (1)求∠AOB的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)； (2)學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請(qǐng)你算一算：需該種材料多少平方米(不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1m2)? (參考數(shù)據(jù)：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14) 第13題圖

6、 C組　綜合運(yùn)用 14．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了這樣一個(gè)問題： 如果α，β都為銳角，且tanα＝，tanβ＝.求α＋β的度數(shù)． 甲、乙兩位同學(xué)想利用正方形網(wǎng)格構(gòu)圖來解決問題．他們分別設(shè)計(jì)了圖1和圖2. (1)請(qǐng)你分別利用圖1，圖2求出α＋β的度數(shù)，并說明理由； (2)請(qǐng)參考以上思考問題的方法，選擇一種方法解決下面問題： 如果α，β都為銳角，當(dāng)tanα＝5，tanβ＝時(shí)，在圖3的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON，使得∠MON＝α－β.求出α－β的度數(shù)，并說明理由． 第14題圖 1．2　銳角三角函數(shù)的計(jì)算(第2課時(shí)) 【

7、課時(shí)訓(xùn)練】 1－5.ADCBC　6.45°　7.60°　8.120 第9題圖 9． 根據(jù)題意可畫圖如右(AB＝AC＝8，BC＝6)．過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則BD＝CD＝3，∴cosB＝＝，∴∠B≈67°59′，∴∠C≈67°59′，∠A≈44°2′.　 10． (1)作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD＝AC·sinA＝6·sin45°＝6；　(2)∵AD＝AC·cosA＝6·cos45°＝6，∴BD＝AB－AD＝8－6＝2，∴tanB＝＝＝3.　 11． B 12． 　 13． (1)過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，則AC＝2.4.∵OA＝3，∴sin∠AOC＝＝0.8， 第13題圖 ∴∠AOC≈53.1°.∴∠AOB＝106.2°≈106°； (2)l＝×3≈5.5(m)，∴所需材料面積為5.5×15≈83(m2)．即需該種材料約83m2.　 14.(1)①如圖1中，只要證明△AMC≌△CNB，即可證明△ACB是等腰直角三角形，∠BAC＝α＋β＝45°.②如圖2中，只要證明△CEB∽△BEA，即可證明∠BED＝α＋β＝45°.　(2)如圖3中，∠MOE＝α，∠NOH＝β，∠MON＝α－β，只要證明△MFN≌△NHO即可解決問題．∠MON＝α－β＝45°. 第14題圖 5