2018年秋九年級數(shù)學下冊 第3章 三視圖與表面展開圖 3.1 投影（1）練習 （新版）浙教版

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1、 第3章　三視圖與表面展開圖 3.1　投影(1)(見A本67頁) A　練就好基礎(chǔ)　基礎(chǔ)達標 1．下列現(xiàn)象中不屬于投影的是(　D　) A．皮影 B．樹影 C．手影 D．畫素描 2．墨墨在操場上練習雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子(　C　) A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．無法確定 3．如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學對這幅畫的作畫時間做了猜測．根據(jù)胡老師給出的方向坐標，猜測比較合理的是(　C　) 第3題圖 A．小明：早上8點 B．小亮：中午12點 C．小剛：下午5點 D．小紅：什么時間都行 4．某同學利用

2、影子長度測量操場上旗桿的高度，在同一時刻，他測得自己影子長為0.8 m，旗桿的影子長為7 m．已知他的身高為1.6 m，則旗桿的高度為__14__m. 5．如圖所示，當太陽光與地面成55°角時，直立于地面的玲玲測得自己的影長為1.16 m，則玲玲的身高約為__1.66__m．(結(jié)果精確到0.01 m，tan 55°≈1.43) 第5題圖 6．陽光將一塊與地面平行的矩形木塊投射到地面，形成一塊投影．當陽光照射角度不斷變化時，這塊投影的面積__變化__．(填“不變”或“變化”) 7．如圖所示，小鼠明明在迷宮中尋找奶酪，當它分別在A，B位置時未發(fā)現(xiàn)奶酪，等它走到C處，終于發(fā)現(xiàn)了，請指出奶

3、酪可能所在的位置．(用陰影表示) 第7題圖 解： 第7題答圖 8．如圖所示，BE是小木棒AB在太陽光下的影子，CD是離墻MN不遠的電線桿，請畫出電線桿在太陽光下的影子．如果小木棒高AB＝1.2 m，它的影子BE＝1.5 m，電線桿高CD＝4 m，電線桿離墻DN＝2 m，那么電線桿在墻上的影子有多高？ 第8題圖 　　　第8題答圖 解：電線桿CD在太陽光下的影子交墻MN于點G.GN為電線桿在墻上的影子，DN為電線桿在地上的影子． 由題意易證知△ABE∽△CFG， ∴＝，∴＝， ∴CF＝1.6 m. ∴GN＝CD－CF＝4－1.6＝2.4 (m)． 即電線桿在墻上

4、的影子高為2.4 m. B　更上一層樓　能力提升 9．下列命題中，真命題有(　A　) ①正方形的平行投影一定是菱形． ②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形． ③三角形的平行投影一定是三角形． A．0個　　 B．1個　　 C．2個　　 D．3個 10．如圖所示，學校進行撐竿跳高比賽，要看橫桿AB的兩端和地面的高度AC，BD是否相同，小明發(fā)現(xiàn)這時AC，DB在地面上的影子的長度CE，F(xiàn)D相等，于是他就斷定木桿兩端和地面的高度相同．他說的對嗎？為什么？ 第10題圖 解：對．∵AC，BD均與地面垂直，AC，DB在地面上的影子的長度CE＝FD，且AE∥BF，∴易證△A

5、EC≌△BFD，∴AC＝BD，即木桿兩端和地面的高度相同． 11．如圖所示，某學校旗桿AB旁邊有一個半圓的時鐘模型，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑為2 m，旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為11 m．一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時鐘的11點的刻度上，同時測得1 m長的標桿的影長為1.2 m，求旗桿AB的高度． 第11題圖 　　　第11題答圖 解：如圖，過點D作DE⊥AC于點E，作DF⊥AB于點F，∴四邊形AEDF是矩形，AF＝DE，DF＝AE， 設(shè)半圓圓心為O，連結(jié)OD， ∵點D在11點的刻度上， ∴∠COD＝60°， ∴DE＝OD·sin

6、 60°＝2×＝，OE＝ODcos 60°＝1， ∴CE＝2－1＝1(m)，∴DF＝AE＝11＋1＝12(m)， ∵同時測得一米長的標桿的影長為1.2 m， ∴＝，∴BF＝10，∴AB＝AF＋BF＝DE＋BF＝ m. 即旗桿AB的高度為(10＋) m. C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 12．2017·碑林一模在一個陽光明媚的上午，數(shù)學陳老師組織學生測量小山坡的一顆大樹CD的高度，山坡OM與地面ON的夾角為30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影長BP為1.2米，此刻大樹CD在斜坡的影長DQ為5米．求大樹的高度． 第12題圖 解：過點Q作QE⊥DC于點E， 第12題答圖 由題意可得△ABP∽△CEQ， 則＝，故＝， 可得EQ∥NO， 則∠1＝∠2＝30°， ∵QD＝5米， ∴DE＝米，EQ＝米， 故＝＝， 解得EC＝， 故CE＋DE＝＋＝米， 即大樹的高度為米． 4