2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

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1、 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一、選擇題 1.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是(????????? ) A.?矩形???????????????????????????????B.?菱形???????????????????????????????C.?平行四邊形???????????????????????????????D.?正五邊形 【答案】D 2.俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失．現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你可以先進(jìn)行以下哪項(xiàng)操

2、作 A.?先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移???????????????????????????B.?先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移 C.?先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移???????????????????????????D.?先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移 【答案】A 3.（2016?遼寧模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A.?（﹣1，﹣2）??????????????????????B.?（﹣1，2）??????????????????????C.?（1，﹣2）??????????????????????D.

3、?（2，1） 【答案】A 4.如圖，用19顆心組成的“大”字圖案中不包含的變換是（?? ） A.位似 B.旋轉(zhuǎn) C.平移 D.軸對(duì)稱 【答案】C 5.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1 ． 則其旋轉(zhuǎn)中心一定是（　?。? A.?點(diǎn)E??????????????????????????????????????B.?點(diǎn)F??????????????????????????????????????C.?點(diǎn)G??????????????????????????????????????D.?點(diǎn)H 【答案】C 6.如圖，

4、將直線l1沿AB的方向平移得到l2 ， 若∠1=40°，則∠2=（?? ） A.?40°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?140° 【答案】A 7.以下四個(gè)函數(shù)，其圖像一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（?? ） A.?y=2016x+m?????????????????????B.?y= + ?????????????????????C.?

5、y=x2﹣2016?????????????????????D.?y= 【答案】B 8.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(???? ) A.?（7，3）???????????????????????????B.?（4，5）???????????????????????????C.?（7，4）???????????????????????????D.?（3，4） 【答案】A 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（??? ）

6、A.?（﹣2，﹣3）??????????????????????B.?（﹣2，6）??????????????????????C.?（1，3）??????????????????????D.?（﹣2，1） 【答案】C 10.如圖，邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段HN長(zhǎng)度的最小值是（?? ） A.?a??????????????????????????????????????B.?a??????????????????????????????????????C.??

7、?????????????????????????????????????D.? 【答案】D 二、填空題（共8題；共8分） 11.如圖，該圖形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)________度后能與自身重合． 【答案】40 12.如圖，把一塊等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距離為x（0≤x≤5），△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積y，則y=________（用含x的代數(shù)式表示y）． 【答案】 13. 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針

8、旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=________? 【答案】5 14.某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100米，則荷塘周長(zhǎng)為_(kāi)_______m. 【答案】200 15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______ 【答案】 16.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)__

9、_____度． 【答案】15 17.如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)_______． 【答案】24 18.如圖，將等邊△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則∠EAF的度數(shù)是________． 【答案】60° 三、解答題 19.如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， （1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形． （3）求出三角形ABC的面積

10、． 【答案】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）； （2）△A′B′C′如圖所示， A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）； （3）△ABC的面積=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3， =20﹣4﹣7.5﹣1.5， =20﹣13， =7． 20.已知點(diǎn)A（a﹣2b，﹣2）與點(diǎn)A′（﹣6，2a+b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，求a、b的值． 【答案】解：由題意得：， 解得：． 答：a的值是2，b的值是﹣2． 21.如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問(wèn)題： （1）寫出△ABC三個(gè)

11、頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）畫出△ABC向右平移6個(gè)單位后的圖形△A1B1C1； （3）求△ABC的面積． 【答案】解；（1）如圖所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）； （2）如圖所示： （3）△ABC的面積為：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5． 22.如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H． （1）如圖2，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．求證：△AGE≌△AFE； （2）如圖3，連接BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．請(qǐng)?zhí)骄坎⒉孪耄壕€段BM，M

12、N，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由． 【答案】（1）解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG． ∵四邊形ABCD為正方形， ∴∠BAD=90°． 又∵∠EAF=45°， ∴∠BAE+∠DAF=45°． ∴∠BAG+∠BAE=45°． ∴∠GAE=∠FAE． 在△GAE和△FAE中 ， ∴△GAE≌△FAE（SAS）； （2）解：如圖所示：將△ABM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADM′． ∵四邊形ABCD為正方形， ∴∠ABD=∠ADB=45°． 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠ABM=∠ADM′=45°，BE=DM′． ∴∠NDM′=90°． ∴NM′

13、2=ND2+DM′2 ． ∵∠EAM′=90°，∠EAF=45°， ∴∠EAF=∠FAM′=45°． 在△AMN和△ANM′中， ， ∴△AMN≌△ANM′（SAS）． ∴MN=NM′． 又∵BM=DM′， ∴MN2=ND2+BM2 ． 23.正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)， （1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AD，AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是________，∠AFB=∠________ （2）如圖2，正方形ABCD中，P，Q分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式說(shuō)明：

14、DQ+BP=PQ （3）在（2）題中，連接BD分別交AP，AQ于M，N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明BM2+DN2=MN2 ． 【答案】（1）BF；AED （2）解：將△ADQ繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則AD與AB重合，得到△ABE，如圖2， 則∠D=∠ABE=90°， 即點(diǎn)E、B、P共線，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ， ∵∠PAQ=45°， ∴∠PAE=45°， ∴∠PAQ=∠PAE， 在△APE和△APQ中 ∵ ， ∴△APE≌△APQ（SAS）， ∴PE=PQ， 而PE=PB+BE=PB+DQ， ∴DQ+BP=PQ （3）解：∵四邊形ABCD為正方形， ∴∠ABD=∠ADB=45°， 如圖，將△ADN繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則AD與AB重合，得到△ABK， 則∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN， 與（2）一樣可證明△AMN≌△AMK，得到MN=MK， ∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°， ∴△BMK為直角三角形， ∴BK2+BM2=MK2 ， ∴BM2+DN2=MN2 ． 11